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相交线与平行线知识点

发布时间:2014-01-16 11:57:43  

第五章相交线与平行线知识点小结

● 相交线

1.相交线:在同一平面内,相交的两条直线。-----特点:有一个交点

2.对顶角----特点:(1)有一个公共定点 (2)两边互为反向延长线

-----性质:对顶角相等

-----N条直线相交有N(N—1)对对顶角

3.邻补角----特点:(1)有一个公共定点(2)有一条公共边 (3另一边互为反向延长线

-----性质:邻补角互补(和为180°)

-----N条直线相交有2N(N—1)对邻补角

4.垂线:同一平面内,两条直线相交,所成的夹角均为90°时,称这两条直线互相垂直。

---性质:(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(2)垂线段最短

----点到直线的距离:就是点到直线的垂线段的长度。

● 平行线

1.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线。-----特点:没有交点

2.平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

推论----如果有一条直线与其它两条直线平行,那么另外两条直线也平行。

3.三线八角

形成方式-------两条直线被第三条直线所截(这两条直线不一定平行) 名称-----同位角(4对) 内错角(2对) 同旁内角(2对)(成对出现)

4.平行线的判定方法----(1)同位角相等,两直线平行

(2)内错角相等,两直线平行

(3)同旁内角互补,两直线平行

(4)如果两条直线分别与第三条直线平行,那么这

两条直线也互相平行。

5.平行线的性质 -------(1)两直线平行 ,同位角相等

(2)两直线平行,内错角相等

(3)两直线平行,同旁内角互补

6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。

● 命题

1. 定义:判断一件事情的语句

2. 组成----(1)题设 (如果……) (2)结论(那么……)

3. 分类----(1)真命题 (2)假命题

● 平移

1. 定义:一个图形沿着一定的方向平行移动。

2. 特点----(1)平移后图形的形状、大小不变,位置改变

(2)对应点所连接的线段平行(或在同一直线上),对应角相等。

关键知识点:教你用倒推法做证明题

1. 已知:如图,?BAP??APD?180?,?1??2。

求证:?E??F

A BE

F

CP D

?C??D,??2,

练习

已知:如图,?1??2,?3??B,AC//DE,且B、C、D在一条直线上。 求证:AE//BD

A

1 E2

B C D

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