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四川省成都市树德实验中学八年级数学上册《第一章 第4课时 能得到直角三角形吗(一)》练习题

发布时间:2014-01-16 17:01:56  

《第一章 第4课时 能得到直角三角形吗(一)》练习题

A组 A组

一、填空题: 订正

1、如图,以3和4为直角边构造一个Rt△ABC,以3、4、5为边构

造△A’B’C’ 在Rt△ABC中,

由勾股定理可求出

利用“SSS”可以证明Rt△ABC

≌△A’B’C’所以∠C’

结论:如果三角形的三边长

a,b,c满足a2+b2=c2 1题图

那么这个三角形是

边c所对的角是 度

2、五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆

成两个直角三角形,其中正确的是

7

25

252020242题图

2425202415

7715(A)(B)(C)(D)

3、△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c 根据以下条

件判断△ABC的形状如果∠C-∠B=∠A, 则△ABC

是 , =900

如果c2=b2-a2,则△ABC是 , =900

如果(c+a)( c-a)=b2, 则△ABC是 , =900

4、适合下列条件的△ABC中, 是直角三角形的是

①a?1

3,b?1

4,c?1

5; ②a?6,∠A=450;

③∠A=320, ∠B=580;

④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4.

二、解答题:

5、一个三角形的三边的比为5∶12∶13,它的周长为60,求它的

面积.

6、若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,求它的周长

1

7、 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AE⊥BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长.

BD

E 7图题图1-1-14

8.若△ABC的三边满足条件:a2

?b2

?c2

?50?6a?8b?10c,试判断△ABC的形状.

B组

9.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,M是BC的中点,Q为AC上任意一点,MP⊥MQ,延长QM至N,使MN=QM,连PN、BN.求证:

PQ2?BP2?CQ2.

9题图

10、如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC边上一点,且AD⊥AC,求BD的长. A

B

C

10题图

B组

订正及方法提炼

2

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