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分式的约分导学案

发布时间:2014-01-17 10:00:20  

分式的约分导学案

一、学习目标

1.会利用分式的性质进行约分的计算。

二、知识储备

1.分式的基本性质是。

2.把下列分数化为最简分数:(1)125268=________;(2)=_______;(3)=________. 451312

3.把分数化为最简分数的关键是什么?

4.请找出下列各组代数式中的公因式。

(1)a?b与a?2ab?b (2)?5a?25a与15ab?5ab

5.填空: 222223

()x3x2?3xyx?y?(1)2 (2) ?2x?2x?2x()6x

(3)m(9mn2?)36n3 (4)1

()?x?y

22 x?y

三、自主学习

1、与分数的约分类似,在()xx中,我们利用分式的基本性质,约去的分子和分?x?2x2?2xx2?2x

x1化为,这样的分式变形叫做分式的约分。(公因式:x?2x2?2x

1分子分母中都有的整式)经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有公x?2母的公因式x,不改变分式的值,使

x?yx?y3x2?3xy因式的分式,叫做最简分式。同样地,被约分成,也是最简分式。 2x2x6x2

2.分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得结果成为最简分式或者整式。

3.例,约分:

?25a2bc3x2?96x2?12xy?6y2

(1) (2)2 (3) 215abcx?6x?93x?3y

分析:为约分要先找出分子和分母的公因式,找出分子和分母的公因式是约分的第一步。

?25a2bc35abc?5ac25ac2

解:(1)=?=? 25abc?3b3b15abc

x2?9(x?3)(x?3)x?3 (2)2== 2x?3x?6x?9(x?3)6x2?12xy?6y26(x?y)2

(3)==2(x?y) 3x?3y3(x?y)

四、展示点评

- 1 -

3?ax2?2x?3xy2(a?x)2

1.约分:(1); (2)2; (3); (4)2 a?9x?4x?46x2y3(x?a)3

x2?6x?92.先化简再求值:,其中x??1 2x?9

五、当堂检测:

2bc(x?y)yx2?xyx2?y2

1.约分(1) ; (2); (3); (4); 22acxy2(x?y)(x?y)

2. 判断下列约分是否正确?为什么?

(1)2x?3y1?3y2?xy=0; (2)=; 6x3xy?2

22a?6ax2?2x?1x?1?(3); (4)= 3ax?112a21?x2

3.若∣

4.当xx?1323y?12?∣+(的值。 )=0,求代数式2x?32x?13y?1y?4?6时,分式x?3n

x?3m的值为0,求m,n的范围。

2a?3b?4cabc5.已知???0,求分式5a?2b?3c345

的值。

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