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分式的混和运算

发布时间:2014-01-17 10:00:29  

八年级

上册

15.2 分式的运算 (第5课时)

课件说明
? 本课是在学生学习了分式的加、减、乘、除、乘方 运算的基础上,类比数的混合运算来研究分式的混

合运算.

课件说明
? 学习目标: 1.理解分式混合运算的顺序. 2.会正确进行分式的混合运算. 3.体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要 价值. ? 学习重点: 分式的混合运算.

探索分式混合运算顺序
问题 数的混合运算的顺序是什么?你能将它们 推广,得出分式的混合运算顺序吗? 分式的混合运算顺序: “从高到低、从左到右、括号从小到大”.

分式混合运算例题与练习
例1 计算:
? 2a ? 1 a b ? b ? ? a -b - b ? 4 . ? ?
2

这道题的运算顺序是怎样的?

分式混合运算例题与练习
解:
= = = =
? 2a ? 1 a b ? b ? ? a -b - b ? 4 ? ? 4a 2 1 a 4 4a 2 4a ? - ? = 2 - 2 2 a -b b b b(a -b) b b 2 4a 4( a a -b) - 2 2 b(a -b) b(a -b) 4 a 2 - 4( a a -b) 4a 2 - 4a 2 + 4ab = 2 2 b(a -b) b( a -b) 4ab 4a = . 2 b a -b) b(a -b) (
2

分式混合运算例题与练习
通过对例1的解答,同学们有何收获? 对于不带括号的分式混合运算: (1)运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减; (2)计算结果要化为最简分式.

分式混合运算例题与练习
练习1
2

计算:

? x ? y x 2 y2 (1)  ? 2 y ? ? 2x - y2 ? x ; ? ?
2 ? a+b ? 2a - 2b a a (2)  ? a -b ? ? 3a+3b - a 2 -b 2 ? b . ? ? 2

分式混合运算例题与练习
例2 计算:

? 5 ? 2m- 4 (1)  ? m+ 2+ 2-m ? ? 3-m ; ? ? ? x+ 2 x-1 ? x- 4 (2)  ? x 2 - 2 x - x 2 - 4 x+ 4 ? ? x . ? ?

分式混合运算例题与练习
? 5 ? 2 m- 4 解: ( 1) ? m+ 2+ ? ? 2-m ? 3-m ?
? 2+m) ( (2-m) 5 ? ( 2 m- 2) =? + ? ? 2- m 2- m ? 3-m ? 4- m 2 + 5 ( 2 m- 2) 9-m 2 ( 2 m- 2) = ? = ? 2- m 3-m 2- m 3-m (3+m) (3-m) ( 2 m- 2) = ? 2- m 3-m = ?( 2 3+m) =- 6- 2m;

分式混合运算例题与练习
? x+ 2 x-1 ? x- 4 解: (2) ? 2 - 2 ? . ? x ? x - 2 x x - 4 x+ 4 ?
? x+ 2 x -1 ? x =? ? 2? x x - 2) (x - 2)? x - 4 ?( ? x+ 2) ( (x - 2) ( x x -1)? x =? ? 2 2? x x - 2) ( x x - 2)? x - 4 ? ( x 2 - 4- x 2 + x x 1 = ? = . 2 2 x - 4 (x - 2) ( x x - 2)

分式混合运算例题与练习
通过对例2的解答,同学们有何收获?

对于带括号的分式混合运算: (1)将各分式的分子、分母分解因式后,再进行计算; (2)注意处理好每一步运算中遇到的符号; (3)计算结果要化为最简分式.

分式混合运算例题与练习
练习2
x+1 计算: x ? 2x ? ? 1 1 ? ?? -? . ? ? ? x+1 ? ? x-1 x+1 ?
2

课堂小结

(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)分式混合运算的顺序是什么?我们是怎么得到 它的? (3)在进行分式混合运算时要注意哪些问题?

布置作业

教科书习题15.2第6题.


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