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会运用解直角三角形有关知识解决与坡角

发布时间:2014-01-17 10:57:56  

会运用解直角三角形有关知识解决与坡角、坡度有关的实际问题;

(2012?内江)水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=60°,背水坡面CD的长为米,加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米.

(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?

(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.

解答: 解:(1)分别过A、D作AM⊥BC,DN⊥BC,垂点分别为M、N,如图所示.

在Rt△ABF中,AB=16米,∠B=60°,

sin∠B=

∴AF=16×DG=8, =8, =32 ∴

S△DCE=×CE×DG=×8×8

需要填方:150×32=4800(立方米);

(2)在直角三角形DGC中,DC=16

∴GC==24

∴GE=GC+CE=32,

坡度i===

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