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成都市武侯区九年级数学答案

发布时间:2014-01-17 11:53:12  

成都市武侯区2013-2014学年(上)期末教学质量测评试题

九年级数学参考答案及评分标准

一、选择题:(每小题3分,共30分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。

二、填空题: (每小题4分,共16分) 11.0<x≤3 12..-1 13.

4

3

14. 2 三、解答题:(本大题共6个小题,共54分) 15.(本小题满分12分,每题6分) (1)解方程::x2

?4x?1?0

解:配方得?x?2?2

=5(3分),x1,2?2?5(6分)

计算:(-1

)-2?(?-tan60?)0

3

??

解:原式=9+1-23?

3

2(3分)

=9+1-3 =7(6分)

16.(本小题满分6分)已知x?2?1,求?

?x?1?x2?x?x?x2

?2x?1??÷1

x

的值. 解:原式=?

1

(x?1)2

,(4分)

当x?2?1时,原式=?1

2

(6分)

17.解:设CD = x米.在Rt△ACD中,tan37??AD3AD3

CD,则4?x,∴AD?4

.

(3分)

在Rt△BCD中,tan48° = BDCD,则11BD

10?x

九年级数学上期期末教学质量测评答案第1页,共6页

∴BD?

11

10

x……… (5分) ∵AD+BD = AB,∴34x?11

10

x?80.(7分)

解得:x≈43. 答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米.(8分) 18. 解:(1)∵扇形图中空气为良所占比例为64%,

条形图中空气为良的天数为32天, ∴被抽取的总天数为:32÷64%=50(天). (2分)

(2)轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示:

(4分)

扇形统计图中表示优的圆心角度数是

8

50

?360°

=57.6°. (6分) (3)∵样本中优和良的天数分别为:8,32,

∴一年(365天)达到优和良的总天数为:

8+32

50

×365=292(天). 因此,估计该市一年达到优和良的总天数为292天. (8分)

19.解:

(1)∵一次函数y=ax+b的图象经过

A(-4,0)和B(0,2)

∴???

?-4a+b=0

?a=1 2

??b=2 ∴?? ?b=2

∴一次函数的关系式为:y=1

2

x+2 (3分)

(2)∵PO=

17,AO=4,∴PA=1

∴点P的坐标为(-4,-1) (5分)

把(-4,-1)代入y=m

x

,解得m=4

九年级数学上期期末教学质量测评答案第2页,共6页

∴反比例函数的关系式为y=4

(7分)

x

(3)∵PO=

17,AO=4,∴PA=1 (8分)

点P(-4,-1)关于原点的对称点为Q(4,1)(9分)

满足y=4

x

,∴点Q在该反比例函数的图象上 (10分)

20.

A

A

D

D

BB

(图2)

C

(图1) C

(第20题图) 解:(1)∵∠A=∠E=90°,∠ADB=∠EDC

∴△ADB∽△EDC

AD

DE

AB

CE

∵BD是AC的中线,AB=AC, ∴AB=2AD E

∴在Rt△ADB中,

BD=AB

+AD =4AD +AD 5AD

B在Rt△CDE中,

(图3)

C

由CE2222122

+DE =CD ,得CE +

4

CE =CD

∴CE=22 BD 5

5 CD= 5

AD, CE =AD 2 =5

2 (5分)

5

AD

(2)如图3,延长CE、BA相交于点F ∵BE是∠ABC的角平分线,且BE⊥CF ∴△BEC≌△BEF,∴CE=EF,∴CF=2CE 又∵∠ABD+∠ADB=∠CDE+∠ACF=90°, 且∠ADB=∠CDE,∴∠ABD=∠ACF

(第24题图)

∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°∴△ABD≌△ACF,

∴BD=CF,∴BD=2CE

BD

CE

=2 (10分)

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,)

212

21. 3 22.

14 23.18,9 24.y=x+7

九年级数学上期期末教学质量测评答案第3页,共6页

解:如图,设折叠后的圆弧所对圆心为O,连接OO、OD、OE,OO与EF交于点M,则O′O与EF互相垂直平分 ∵AB=4,∴OA=OB=2 ∵AD1

:

DB=3 :

1,∴DB=

4

AB=1,∴OD=1

∴O′O=

OD +O′D

1

+2

=5,∴OM=5

2

∴EM=

5

OE -OM =

22

-(

)2

2=11

2

∴EF=2EM=

11,即折痕EF的长为 11

二、解答题(本小题共三个小题,共30分)

26.解:(1)根据题意得:???10k+b=100??k=-2??20k+b=80 解得:??, ?

b=120∴所求一次函数的关系式为y=-2x+120 (3分) (2)W=(-2x+120)x-300,即W=-2x2

+120x-300

W=-2x2+120x-300=-2(x-30)2

+1500, (5分)

∵80×35%=28,∴0≤x≤28

(6分) ∴当x<30时,W随x的增大而增大

∴当x=28时,W2

最大=-2(28-30)+1500=1492, (7分) 此时销售单价为80+28=108(元)

∴当销售单价定为108元时,日均毛利润最大,为1492元 (8分)

九年级数学上期期末教学质量测评答案第4页,共6页

27.(本小题满分10分) (1)证明:连接OB

∵PB是⊙O的切线,∴∠PBO=90°

∵OA=OB,BA⊥PO于D,∴AD=BD,∠POA=∠POB 又∵PO=PO,∴△PAO≌△PBO, ∴∠PAO=∠PBO=90°,∴直线PA为⊙O的切线 (3分) (2)EF2

=4OD·OP

证明:∵∠PAO=∠PDA=90° ∴∠OAD+∠AOD=90°,∠OPA+∠AOP=90°, ∴∠OAD=∠OPA,∴△OAD∽△OPA, ∴

OD

OA

OA

OP

,即OA2 =OD·OP

又∵EF=2OA,∴EF2

·OP (6分) F

=4ODP

(3)∵OA=OC,AD=BD,BC=6,∴OD=1

2

BC=3

设AD=x,∵tan∠F=

AD

FD

=1

,∴FD=2x,OA=OF=2

2

x-3

在Rt△AOD中,由勾股定理,得(2x-3)2=x2+32

解得x1=4,x2=0(不合题意,舍去),∴AD=4,OA=2x-3=5 ∵AC是⊙O直径,∴∠ABC=90°

又∵AC=2OA=10,BC=6,∴cos∠ACB=

BC AC

=6

10 =3

5

∵OA2

10

=OD·OP,∴3(

PE+5 )=25,∴PE=

(10分)

3

28.(本小题满分12分)

解:(1)∵抛物线y?ax2

?bx?c经过点A(2,0),B(6,0),

C(023).

??4a?2b?c?0?a?

?

6∴??36a?6b?c?0, 解得?4??b??3. ?c?2?3??c?2?

∴抛物线的解析式为:y?(第28题图)

6x2?4

3

3x?23. (3分)

九年级数学上期期末教学质量测评答案第5页,共6页

(2)易知抛物线的对称轴是x?4.把x=4代入y=2x得y=8, ∴点D的坐标为(4,8).

∵⊙D与x轴相切,∴⊙D的半径为8. 连结DE、DF,作DM⊥y轴,垂足为点M. 在Rt△MFD中,FD=8,MD=4.∴cos∠MDF=

12

. ∴∠MDF=60°,∴∠EDF=120°.

∴劣弧所对圆心角为:120° (7分) (3)设直线AC的解析式为y=kx+b. ∵直线AC经过点A(2,0),C(0,2).

∴??2k?b?0,解得???k??3

.∴直线AC的解析式为:y??x?2.

?b?2??b?23

设点P(m,

6m2?43

m?2)(m?0),PG交直线AC于N, 则点N坐标为(m,?3m?2).∵S?PNA:S?GNA?PN:GN. ∴①若PN︰GN=1︰2,则PG︰GN=3︰2,PG=

3

2

GN. 即

6m2?433m?23=32

?m?23). 解得:m1=-3, m2=2(舍去).

当m=-3时,

32415

6m?33m?23=2

. ∴此时点P的坐标为(?3,15

2

3).

②若PN︰GN=2︰1,则PG︰GN=3︰1, PG=3GN. 即

24

3?m6m?3

3m?23=(?23).

解得:m1??12,m2?2(舍去). 当m1??12时,

36m2?4

3

3m?23=423. ∴此时点P的坐标为(?12,42).综上所述,当点P坐标为(?3,

15

2

)或(?12,42)时,

△PGA的面积被直线AC分成1︰2两部分. (12分)

九年级数学上期期末教学质量测评答案第6页,共6页

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