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内蒙古满洲里市2013-2014年八年级上期末数学试题及答案

发布时间:2014-01-17 11:53:30  

内蒙古满洲里市2013—2014学年度上学期期末考试

八年级数学试题

情提示:亲爱的同学,现在是检验你本学期学习情况的时候,相信你能沉着、冷静,发挥出平时的水平,相信你一定能考出好的成绩!

满分120分,答题时间90分钟.

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cm C.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,13cm

2. 在下图所示的四个汽车标志图案中,属于轴对称图案的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列命题中,真命题的个数为( )

①所有的等边三角形都全等 ②对应角相等的三角形是全等三角形 ③两个三角形全等,它们的对应角相等 ④全等三角形的周长相等

A.1 B.2 C.3 D.4

4.计算3ab2?5a2b的结果是( )

A. 8a2b2 B. 8a3b3 C. 15a3b3 D. 15a2b2

5.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )

A. x?9?6x?(x?3)(x?3)?6x B. (x?5)(x?2)?x?3x?10

C. x?8x?16?(x?4) D. 6ab?2a?3b

6.若要使分式2222a有意义,则( ) a?2

B.a?0 C.a?2 D.a?0 A.a?2

7.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )

垂直

A. B.

C. D.

8.学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x元,则可列出方程为( )

420420420420A.- = 20 B.xx-0.5x-0.5x

420420420420C.- = 0.5 D-xx-20x-20x

9.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定 △ABE与△ACD全等的是( )

A.AD=AE B.AB=AC

C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC

10.如图,在△ABC中,BC=8㎝,AB的垂直平分线交AB于点D,

交边AC于点E,△BCE的周长等于18㎝,则AC的长等于( )

A.6㎝ B.8㎝ C.10㎝ D.12㎝

二、细心填一填 (每小题3分 ,共24分)

11.分解因式:3x2?27= .

12.计算AB

E1x结果是 . ?x?1x?1

13.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BD平分∠ABC,

若CD=2cm,则点D到AB边的距离为 cm.

14.当x? 时,分式 1?x1的值等于. 5?x2

15.有一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是 .

16.已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2?2b2?c2?2ab?2bc?0,则该三角形的形状是 .

17.用“

3”、“”定义新运算:对于任意数a,b,都有a2012) (20122011)=_________. b=a和ab=b,例如32=3,2=2,则(201318.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD

PE⊥AD交直线BC于点E.若∠B=35°,∠ACB=85°,

则∠E的度数为 .

三、耐心做一做。(共5小题,每小题6分,共30分)

19.计算:(1)a?a?b?(?ab)

(2)4x(x?1)?(x?2)(x?2)

20.解方程:

21.已知:如图,点B、C、E在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,BC=DE, 求证:AB=CD

532351??2 x?22?x

22.在三个整式x2?1,x2?2x?1,x2?x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式(其中的x都是在有意义的范围内进行运算),并将这个分式进行化简,再求当x?2时分式的值.

四.(本题满分7分)

23.如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.

你所添加的条件为: ;

得到的一对全等三角形是△ ≌△ .

证明:

五.(本题满分8分)

24. 某班同学到离校24千米的农场参观,一部分骑自行车的同学先走,1小时后,没有自行车的同学乘汽车出发,结果他们同时到达农场,已知汽车速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度.

六.(本题满分9分)

25. 如图,△ABC是等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.

七.(本题满分12分)

26. 某班组织20位同学去帮助幸福果园的果农采摘柑橘,任务是分别完成720千克柑橘的采摘、运送、包装工作,根据实际情况将完成三项工作的人员分配制成扇形统计图,每人每小时完成某项工作量制作条形统计图:

(1)按照如图的人员分配方案,已知各项工作完成的时间相等,求每人每小时运送、包装各多少千克柑橘,并补全条形统计图;

(2)若他们一起完成采摘任务后,小明同学将20人分成两组,一组运送,一组去包装,结果当负责运送的一组完成了任务时,另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装,试问小明是怎样将人员分配的?

八年级数学试题参考答案

二、填空题(每空3分,共24分)

11.3(x?3)(x?3) 12. -1 13. 2 14. 3 15. 8 16. 等边三角形 17. 2013 18. 25° 三、简答题(每小题6分,共30分)

19.(1)解:原式=a6b3?a6b3 ----(4分) (2)解:原式=4x?4x?(x?4)----(2分)

=0 ----(6分) =4x2?4x?x2?4----(4分)

=3x2?4x?4----(6分) 20.解:

2

2

51

??2 x?22?x

21.证明:∵AC∥DE

∴∠ACB=∠E ----(2分) 在△ACB和△CED中

AC=CE ∠ACB=∠E BC=DE

方程两边都乘以(x-2),去分母,得 5+1=2(x-2) ----(2分) 解得x=5 ----(4分)

检验:当x=5时,x-2≠0 ----(5分) ∴原分式方程的解是x=5 ----(6分)

22.(本题答案不唯一,满足条件即可)

∴△ACB≌△CED (SAS) ----(5分) ∴AB=CD ----(6分)

x2?1(x?1)(x?1)x?1

??例如:2 ----(4分)

x(x?1)xx?x

当x=2时,原式=

四、(本题7分)23.(答案不唯一)如:添加条件: PA=PB ,得△APD≌△BPC --(3分)

在△APD和△BPC中

∠A=∠B

∴△APD≌△BPC (SAS)

x?11

? ----(6分) x2

证明:∵PA=PB

∴∠A=∠B ---(5分)

---(7分)

五、(本题8分)

24. 解:设自行车的速度是x千米/小时,则汽车速度是3x千米/小时. 依题意得24

x?24

3x?1 ----- 3分

解得x?16 ----- 5分

经检验,x?16是原方程的解,且符合题意. ----- 6分 ∴3x=48 ----- 7分

答:自行车的速度是16千米/小时,汽车速度是48千米/小时. ----- 8

六、(本题9分)

25.答:垂直 (或AC⊥BD) ----- 1分 证明:∵△DCE由△ABC平移而成,

∴△DCE≌△ABC,它们都是等边三角形 ----- 3分

∴BC=CD,∠ACB =∠DCE=60° ----- 4分

∴∠ACD=180°-120°=60°

∴∠ACD=∠ACB ----- 6分

又∵BC=CD

∴AC⊥BD ----- 9分

七、(本题12分)

26. 解:(1)采摘20×30%=6人,运送20×40%=8人,包装20×30%=6人 则采摘所用时间为

∴每人每时包装

(补全条形统计图略) -----6分

(2)设负责包装的人数为x人,则运送人数为(20?x)人, 720?2(小时) -- 3分 6?60(千克) , 每人每时运送(千克)-- 5

依题意得720720?80 -----8分 ?45(20?x)60x

解得x=8

经检验:x=8是原方程的解,且符合题意. -----10分

∴20?x?12

答:小明安排了12人运送,8人包装. -----12分

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