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2014年广州越秀区九年级上数学期末试卷

发布时间:2014-01-17 11:53:33  

2013学年第一学期学业水平调研测试

九年级数学试卷

注意:1.考试时间为120分钟.满分150分.

2.试卷分为第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

3.可以使用规定型号的计算器.

4.所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上,否则不给分.

第Ⅰ卷 选择题(共30分)

一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.2x+6在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A. x≥3 B. x≥-3 C. x≤3 D. x≤-3

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.下列根式中,不是最简二次根式的是( )

A. 2 B. 6 C. 8 D. 10

4.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2+x1x2的值是( )

A.1 B.11 C.-11 D.-1

5.已知长度为2cm,3cm,4cm,5cm的四条线段,从中任取一条线段,与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是( )

1131A. B. C. D. 4243

6.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程可变形为( )

A. (x +1)2=6 B. C. (x +2)2=9 D. (x -1)2=6

7. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )

A. 12 B. 9 C. 4 D. 3

8.如图1所示,⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上,⊙O1的半径为2,⊙O2的半径为3,O1O2=8。以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动,7秒后停止运动,此时与的位置关系是( )

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

图1 图2

9.如图2所示,已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则圆锥的侧面积是( )

A. 4πcm2 B. 6πcm2 C. 9πcm2 D. 12πcm2

10.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)和直线y= (m≠0)相交于两点P(-1,2)、Q(3,5),

则不等式-ax2+ mx+n > bx+c的解集是( )

A.x<-1 B.x>3 C.-1< x<3 D. x>-1或x>3

第Ⅱ卷 非选择题(共120分)

二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)

11.已知|a+1|+8-b=0,则a-b。

12.如图3,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为。

1

图3 图4

5

13.如图4所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,1,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数) P(奇数)。

14.某地区2012年农民人均收入人均为1万元,计划到2014年,农民人均收入增加到1.2万元。设农民人均年收入的每年平均增长率为x,则可列方程 。

15.抛物线y=-2(x -1)2+5向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式 是 。

16.如图5,等边ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到点C2,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,则点C3的坐标是 。

三、解答题(本大题有9小题,满分102分,解答题应写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)

17.(本小题满分9分)

(12(2+1)-8+3 (2)若a>1(1-a)- a

18.(本小题满分9分)

解方程x(x+1)=3x+3 新| 课 | 标|第 |一| 网

19.(本小题满分10分)

如图6,AB是⊙O的直径,∠CAB=∠DAB。求证:AC=AD。

20.(本小题满分10分)

在一个口袋中有5个小球,其中有两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球。

(1)求取出一个球是红的概率;新 课 标 第 一 网

(2)把这5个小球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,4,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,利用树状图或列表的方法,求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。

21.(本小题满分12分)

已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根。

(1)求实数k的取值范围;

(2)0可能是方程的一个跟吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由。

22.(本小题满分12分)

如图7所示,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°。

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

图7

23.(本小题满分12分)

如图8,一架昌2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为0.7米

(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处,求点B向外移动的距离BB1的长;

(2)若梯子从顶端A沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半,试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米?新 课 标第 一 网 C

24.(本小题满分14分)

如图9,AB是⊙O的直径,AB?62,M是弧AB的中点,OC⊥OD,△COD绕点 O旋转与△AMB的两边分别交于E、F(点E、F与点A、B、M均不重合),与⊙O分 别交于P、Q两点.

(1)求证:OE?OF;

(2)连接PM、QM,试探究:在△COD绕点O旋转的过程中,∠PMQ是否为定值? 若是,求出∠PMQ的大小;若不是,请说明理由;

(3)连接EF,试探究:在△COD绕点O旋转的过程中,△EFM的周长是否存在最小 值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由 图8

图9

25.(本小题满分14分)

平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax2?4ax?4a?c与x轴交于点A、B,与y轴的 正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若点P是线段BC上的一个动点,过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于 点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在, 请说明理由;新 课 标 第 一 网

(3)若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标

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