haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

【精品课件二】22.2降次——解一元二次方程(公式法)

发布时间:2013-09-17 23:36:24  

等腰

用配方法解一元二次方程的步骤: 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。
2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2 )2= = -q+( -q )2

用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0

用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0

移项,得
配方,得 即 ∵4a2>0 x2 +

x2 +
x+(

x= )2 =)2 = +( )2

( x +

∴当b2-4ac≥0时, 解得 即 x= x= ±

x +



用求根公式解一元二次方程的方法叫做

公式法。

用公式法解一元二次方程的

求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)

一般步骤:
1、把方程化成一般形式。

并写出a,b,c的值。
2、求出b2-4ac的值。 ① ② X= ③ 3、代入求根公式 :

例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3

∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 ∴x= = =

(a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解: x1=?, x2=?



x1= - 3

x2=



求根公式 : X=

(a≠0, b2-4ac≥0)

做一做
(口答)填空:用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解:a= 3 ,b= 5 ,c = -2 . 用公式法解下列方程: 1、x2 +2x =5 (x1=-1+ ,x2=-1-



b2-4ac= 52-4×3×(-2) = 49 . x= 即 x1= -2 , = x2 = . = . 2、 6t2 -5 =13t (t1= ,t2= )

例3 用公式法解方程:

例2

用公式法解方程:
x2 – x =0

x2 +3 = 2 x 解:移项,得 x2 -2 x+3 = 0 ,c=3 )2-4×1×3=0 = =

解:方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0 a=2,b= -3,c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. ∴x= = 即 x1=2, 求根公式 : X= x2 = =

a=1,b=-2 b2-4ac=(-2 ∴x= x1 = x 2 =

当 b2-4ac=0 时,一元二次 方程有两个相等的实数根。

动手试一试吧!
1、方程3 +1=2 x中, 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 -1或4 有两个相等的实数根,则n=------.
3、练习:用公式法解方程 (1) x2 - x -1= 0
2 (x1 = 1x2 =- --) 3

x2

b2-4ac=-----

0

(2) x2 - 2

x+2= 0

(x1 = x2 =



鲜花为你盛开,你一定行!

你能编一个有解的一元二次 方程吗? 试一试,考考你的同学吧!

这是收获的
时刻,让我 们共享学习 的成果 一、由配方法解一般的一元二 次方程 ax2+bx+c=0 若 b2-4ac≥0 得
(a≠0)

求根公式 : X=

这是收获的
时刻,让我 们共享学习 的成果

二、用公式法解一元二次方
程的一般步骤:

1、把方程化成一般形式。
并写出a,b,c的值。

2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 : (a≠0, b2-4ac≥0)

X=

4、写出方程的解: x1=?, x2=?

这是收获的
时刻,让我 们共享学习 的成果 四、计算一定要细心,尤其

三、当 b2-4ac=0时,一元二次
方程有两个相等的实数根。

是计算b2-4ac的值和代入公式
时,符号不要弄错。

1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a,b,c 满足什么条件时,方程的两根 为互为相反数? 2、m取什么值时

,方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com