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初二期中复习

发布时间:2014-02-11 17:02:27  

沿希望之光,拾人生辉煌。 新视角数学 让更多的孩子得到更好的教育! 期中复习卷

测试时间90分钟 测试分值100分 实际评分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若a<b ,则下列不等式成立的是( )

a11<1 (C)> (D)-3a>-3b bab

b2.已知不等式ax<b的解集为x>,则有( ) a(A)a2<b2 (B)

(A)a<0 (B)a>0 (C)a<0,b<0 (D)a>0,b<0

3.下列多项式中,不能用公式法分解因式的是( )

(A)-1+x2y2 (B)x2+x+

4.若1 (C)-x2-y2 (D)4x2y2-4xy+1 4a2a?b的值为( ) ?,则b3b

3453(A) (B) (C) (D) 2335

x2?15.若分式的值为零,则x的值为( ) x?1

(A) 1 (B)-1 (C)1或-1 (D)0

6.化简

(A)m2?3m的结果是( ) 29?mmmm (B)?m (C) (D) m?3m?33?mm?3

7.小颖同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是( ) (A)140?140?14 (B)280?280?14 (C)140?140?14 (D)10?10?1 xx?21xx?21xx?21xx?21

8.如图,ΔABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中与ΔABC相似的三角形有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

9.

ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于( )

(A)2∶5 (B)3∶5 (C)2∶3 (D)5∶7

(第8题图) (第9题图) (第15题图)

10.在ΔABC和ΔA′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是( )

(A)∠A=∠C′ (B)∠A=∠A′ (C)

二、填空题(每小题3分,共15分) ABA?B?ABA?B? (D) ??BCB?C?ACA?C?

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11.分解因式:xy2?x12.不等式组??x?2?0无解,则a的取值范围是 . x?a?

13.当m时,方程x?2?m有增根. x?3x?3

14.在比例尺是1∶8000000的《中国政区》地图上,量得福州与上海之间的距离为7.5厘米,那么福州与上海两地的实际距离是 千米.

15.如图,D为ΔABC的边AB上一点(除A、B外),过点D作直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有 种.

三、(每小题6分,共12分)

ba16.计算: (1? )?2a?ba?b2

x?3x2?917.先化简在求值:,其中x? ?3?xx2?6x?9

四、(每小题6分,共18分)

18.解不等式

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?2x?5?3(x?2)?19.解不等式组? 并写出不等式组的整数解. x?1x??23?

12420.解方程: ??2x?1x?1x?1

五、(每小题6分,共12分)

21.如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.

(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.

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22.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:

如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的纪律CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意:根据光的反射定律:反射角等于入射角).

六、(第23题6分,第24题7分,共13分)

23.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调查发现,如月初出售,可获利15%,并可用本金和利再投资其它商品,到时又可获利10%;若月末出售,可获利30%,但要付出仓储费700元.请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多?

24.用价值为100沿的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新型涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新型涂料每千克售价多少元?

期中模拟试题

(满分120分,时间120分钟)

一. 选择题:(每题3分,共24分)

1. 下列说法错误的是:( )

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A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理

C. 命题的逆命题不一定是正确的 D. 定理的逆定理一定是正确的

2. 在等边△ABC中,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且DB=DE,若△ABC的周长为12, 则△DCE的周长为( ) A. 4 B. 4+23 C. 4+3 D. 4+22 A

C E

3. 下列结论错误的是( )

A. 到已知角两边距离相等的点在同一直线上

B. 一射线上有一点到已知角两边的距离相等这条射线平分已知角

C. 到角两边距离相等的一个点与这个角的顶点的连线不平分这个角

D. 角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角

222 4. 若一元二次方程(m-1)x+3mx+(m+3m-4)=0有一根为零,则m=( )

A. 1 B. -4 C. 1或-4 D. -1或4

22 5. 当x为何值时,代数式x-4x+12的值与代数式-x+18的值相等( )

A. x1??3,x2?1 B. x1??3,x2??1

C. x1?3,x2??1 D. x??32

6. 如果平行四边形内一点P到平行四边形各边的距离相等,那么该四边形一定是( )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定

7. 从菱形的一个钝角顶点向它的两条对边作垂线,这两条垂线分别垂直平分对边,则该菱形的钝角等于( )

A. 135° B. 150° C. 110° D. 120°

8. 下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系( )

二. 填空题:(每题3分,共24分)

1. 命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是 ;它是 命题(真、假)

2. 当m=______时,关于x的方程(m+1)xm2?1+5+mx=0是一元二次方程。

3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于E,DE⊥AB于D,BC=8,AC=6,AB=10,则△BDE的周长为_________。

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E

A D B 让更多的孩子得到更好的教育!

4. 正方形ABCD中(下图),若延长CB至E,使BD=BE,连接DE交AB于O,则∠DOB=__________度。

D

5. 已知:等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD,

AD=3cm,BC=5cm,则对角线AC=_________。

A D B C

6. 已知直角三角形三边长为三个连续整数,则该三角形三边长分别为__________

7. 某工厂计划两年后产量翻番,则平均每月增长率是_______________

8. 有一块长方形的场地,长比宽多4米,周围有宽2米的道路环绕着,已知道路的面积与这块场地的面积相等,则场地的长与宽分别是 。

三. 作图题:(2×3=6)

1. 如图,在两条铁路之间有两个村庄A、B,现欲建一个中转站C,使得C到两条铁路的距离相等,且C到A、B两个村庄的距离也相等,试确定点C的位置。

2. 明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏,若明明站在如图所示位置时,亮亮在哪个范围内活动是安全的?请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围.

四. 用合适的方法解下列方程(每题4分)

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1. 2x?7x?5?0(用公式法解)

2. 3x?10x?5?0(用配方法解)

3. 2x(x?3)?9?3x(用因式分解法解)

4. (x?5)(x?2)?8

五. 阅读理解:(6)

2600多年前,埃及有个国王想知道已经盖好的金字塔的确切高度,可是谁也不知道该怎样测量

人爬到塔顶上去吧,不可能.因为塔身是斜的,就是爬上去了,又用什么办法来测量呢?

后来,国王请到了一个名叫泰勒斯的学者来设法解决这个问题。泰勒斯选择了一个风和日丽的日子,在国王、祭司们的亲自驾临下,举行了测塔仪式

看热闹的人当然不少,人们拥挤着、议论着.看看时间已经不早,太阳光给每一位在场的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子。当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时,他发出了测塔的命令。这时,助手们立即测出了金字塔的阴影的长度.接着,泰勒斯十分准确地算出了金字塔的高度。

(1)你知道泰勒斯这样做的道理吗?

(2)请你在泰勒斯的启示下,设计一个测量校园旗杆高度的方案。

六. 应用题:(8×2=16)

1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m。①鸡场的面

222积能达到180m吗?能达到200m吗?②鸡场的面积能达到250m吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明

理由。

2. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

七. 探索与证明(7×4=28)

1. 已知:正方形ABCD,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,交DC于G,M为GE中点,求证:CF⊥CM D

22E

2. 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E

求证:(1) ∠EAD=∠EDA;(2) DF∥AC;(3) ∠EAC=∠B.

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E

3. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,四边形BCED为平行四边形.,DE、AC相交于点F.求证: B D C

(1)点F为AC中点;

(2)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;

(3)若四边形ADCE为正方形,△ABC应添加什么条件,并证明你的结论 E

C

4. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE。

(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;

(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论;

(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?

FBD

AC

ADC用关系B式

30

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