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九年级

发布时间:2013-09-25 10:41:12  

第一章 证明(二)

2.已知:如图所示,△ABC与△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD(HL)成立,还需要加的条件是( )

A.∠BAC=∠BAD B.BC=BD或AC=AD

C.∠ABC=∠ABD D.AB为公共边

8.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论: ①∠AFC=∠C;②DE=CF;③△ADE∽△FBD;④∠BFD=∠CAF.

其中正确的结论是( )

A.①③ B.①④ C.③④ D.①③④

12.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交AB于E,交BC于D,BC=3,则DE长为

15.某市有一块有三条公路围成的三角形绿地,现准备在绿地中建一小亭供人小憩,使小

亭中心到三条公路的距离相等,试确定小亭的中心位置.

要求:在给出的示意图上用直尺和圆规作出小亭中心位置(用P表示),不写作法,但要保留作图痕迹.

23.我们都知道,在等腰三角形中,有等边对等角(或等角对等边),那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢?让我们来探究一下。

如图①在?ABC中,已知AB>AC,猜想?B与 ?C的大小关系,并证明你的结论;

证明:猜想?C??B,对于这个猜想我们可以这样来证明:

在AB上截取AD=AC,连接CD,

?CD必在?BCA的内部

??BCA??ACD

?AD?AC,??ADC??ACD

又??ADC是?BCD的一个外角,??ADC??B

??BCA??ACD??B 即?C??B

上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法,将不等的线段转化为相等的线段,由此解决问题,体现了数学的转化的思想方法。请你仿照类比上述方法,解决下面的问题:

(1)如图②在?ABC中,已知AC?BC,猜想?B与?A的大小关系,并证明你的结论;

(2)如图③在?ABC,已知?C??B,猜想AB与AC大小关系,并证明你的结论;

(3)根据前面得到的结论,请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论。

第二章 一元二次方程

1.下列方程中是一元二次方程的是( )

A.3x?1?0 B.

C.x2?x?0 D.

22?x2?1 x)?9?0的解是 9.方程(x?3

(n?0)是关于x的方程11.若n

16.解方程

(1)x2x2?mx?2n?0的根,则m+n的值为 ?8x?9?0(用配方法)

2(2)2x?3x?1?0(用公式法) 17.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形,做成底面积为77cm2的无盖长方体的纸盒,求剪去的小正方形的

边长.

20.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家504台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

第三章 证明(三)

6.如图,在四边形ABCD中,E是BC边上的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )

A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE

10.矩形两条对角线的夹角为60,且两对角线与两短边的总长是24cm,则矩形的面积是 14.如图,正方形ABCD的边长为2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是

?

18.如图,在?ABCD中,BC=4,AB=2,点E、F分别是BC、AD的中点

(1)求证:?ABE??CDF

(2)当四边形AECF为菱形,求AC的长

22.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,将△ABC绕

点B逆时针旋转α,其中0°<α<90°得△A1BC1,A1B交AC与点E,A1C1分别交AC、BC

于D、F两

点.

(1)在

旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?证明你的结论;

(2)当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由.

第四章 视图与投影

3.下列命题正确的是( )

A.三种视图都是中心投影 B.小华观察牡丹花,牡丹花就是视点

C.球的三种视图均是半径相等的圆

D.阳光从矩形窗子照射到地面上得到的光区仍是矩形

5.形状相同,大小相同的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )

A. B. C. D.

21.学习视图投影后,小明、小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律。如图所示,在同一时间,身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小华(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6m。

(1G;

(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;

(3)如果小明沿线段BH向小华(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C的长

第五章 反比例函数

4.下列四个点中,有三个点在同一反比例函数y?

点是( )A.(5,1) B.(-1,5) C.(k的图像上,则不在这个函数图像上的x55,3) D.(-3,-) 33

7.如果两点p1(1,y1)和p2(2,y2)在反比例函数y?

A.y1?y2?0 B.y1?y2?0

C.y2?y1?0 D.y2?y1?0

13.如图,设点P是函数y?

1的图像上,那么( ) x1在第一象限图像上的任意一点,点P关于原点O的对称点x

为P′,过点P作直线PA平行于y轴,过点P′作直线P′A平行于x轴,PA与P′A

相交于点A,则△PAP′的面积为

19.某学校锅炉房建有一个储煤库,开学初购进一批煤,按每天用煤0.6吨计算,一学期150天计)刚好用完,若每天的耗煤量为x(吨),那么这批煤能维持y(天).

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)在给定的坐标系中,作出(1)中求出的函数图象;

(3)若每天节约0.1

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