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俞惠《探索规律总复习》课件

发布时间:2014-03-03 19:22:53  

——观察是解决问题的先导

你能发现下列图形的规律吗? 1. 六(4)班同学按下面的规律为教室挂上气球。

1

2

3

4

5

第20个气球是什么颜色的?第27个呢?请说明理由。

商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。

你知道第5堆有多少个小球吗?第8堆呢? 你知道第 n 堆有多少个小球吗?

探索数与数之间的规律:
9 9 18 27 21 18 15 12 9 6 36 28 24 20 16 12 8 45 35 30 25 20 15 10 54 42 36 30 24 18 12 63 72 56 48 40 32 24 16 81 63 54 45 36 27 18

8
7 6 5 4 3 2

8
7 6 5 4 3 2

16
14 12 10 8 6 4

24 32

40 48

56
49 42 35 28 21 14

64 72

1
×

1
1

2
2

3
3

4
4

5
5

6
6
h

7
7
s

8
8
x

9
9
f d

探索数与数之间的规律:
9
8 7 6 5

9
8 7 6 5

18 27 36 45 54 63 72 81
16 24 32 40 48 56 64 72 14 21 28 35 42 49 56 63 12 18 24 30 36 42 48 54 10 15 20 25 30 35 40 45

4
3 2 1 ×

4
3 2 1 1

8
6 4 2 2

12 16 20 24 28 32 36
9 6 3 3 12 15 18 21 24 27 8 4 4 10 12 14 16 18 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

积相等得这些数,所对应的两个乘数成反比列关系。

探索数与数之间的规律:
9 8 7 6 9 8 7 6 18 16 14 12 27 24 21 18 12 36 45 32 40 28 35 24 30 16 20 8 4 4 10 5 5 54 48 42 36 63 56 49 42 72 64 56 48 81 72 63 54 36 18 9 9

5
4

5
4

10
8

15 20 25 30 9
6 3 3

35 21
14 7 7

40 45 24 27
16 8 8

24 28 32 12 6 6

3
2 1 ×

3
2 1 1

6
4 2 2

12 15 18

探索数与数之间的规律:
9
8

9
8

18 27 36 45 54 63 72 81
16 24 32 40 48 56 64 72

7
6 5 4 3

7
6 5 4 3

14 21 28 35 42 49 56 63
12 18 24 30 36 42 48 54 10 15 20 25 30 35 40 45 8 6 12 16 20 24 28 32 36 9 12 15 18 21 24 27

2
1

2
1

4
2

6
3

8
4

10 12 14 16 18
5 6 7 8 9

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

斜着的一组数字分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9,的平方。

探索数与数之间的规律:
9 9 18 27 21 18 15 12 36 28 24 20 16 45 35 30 25 20 10 5 5 54 42 36 30 24 12 6 6 63 72 56 48 40 32 16 8 8 81 63 54 45 36 18 9 9

8
7 6 5 4

8
7 6 5 4

16
14 12 10 8

24 32

40 48

56
49 42 35 28

64 72

3
2 1 ×

3
2 1 1

6
4 2 2

9
6 3 3

12
8 4 4

15 18

21
14 7 7

24 27

斜着的数字是对应着一对一对出现的。

探索数与数之间的规律:
9 8 7 9 8 7 18 27 36 45 54 63 72 81 16 24 32 40 48 56 64 72 14 21 28 35 42 49 56 63

6
5 4 3

6
5 4 3

12 18 24 30 36 42 48 54
10 15 20 25 30 35 40 45 8 6 12 16 20 24 28 32 36 9 12 15 18 21 24 27

2
1 ×

2
1 1

4
2 2

6
3 3

8
4 4

10 12 14 16 18
5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

从右边的第一列,上面的第一排开始,都是9的倍数。

探索数与数之间的规律:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 18 16 14 12 10 8 6 4 2 27 24 21 18 15 12 9 6 3 36 32 28 24 20 16 12 8 4 45 40 35 30 25 20 15 10 5 54 48 42 36 30 24 18 12 6 63 56 49 42 35 28 21 14 7 72 64 56 48 40 32 24 16 8 81 72 63 54 45 36 27 18 9

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

第2列,第2排相邻的两个数都相差2.

探索数与数之间的规律:
9 8 7 9 8 7 18 16 14 27 24 21 15 12 9 6 3 3 36 32 28 20 16 12 8 4 4 45 40 35 25 20 15 10 5 5

54 48 42 30 24 18 12 6 6 63 56 49 72 64 56 40 32 24 16 8 8 81 72 63 45 36 27 18 9 9

6
5 4 3 2 1 ×

6
5 4 3 2 1 1

12
10 8 6 4 2 2

18 24

30 36

42
35 28 21 14 7 7

48 54

横着看,每一行都是一个乘数的倍数。

探索数与数之间的规律:
9 9 18 27 21 18 15 12 9 6 36 28 24 20 16 12 8 45 35 30 25 20 15 10 54 42 36 30 24 18 12 63 72 56 48 40 32 24 16 81 63 54 45 36 27 18

8
7 6 5 4 3 2

8
7 6 5 4 3 2

16
14 12 10 8 6 4

24 32

40 48

56
49 42 35 28 21 14

64 72

1
×

1
1

2
2

3
3

4
4

5
5

6
6

7
7

8
8

9
9

探索数与数之间的规律:
9 9 18 27 21 18 15 12 9 6 36 28 24 20 16 12 8 45 35 30 25 20 15 10 54 42 36 30 24 18 12 63 72 56 48 40 32 24 16 81 63 54 45 36 27 18

8
7 6 5 4 3 2

8
7 6 5 4 3 2

16
14 12 10 8 6 4

24 32

40 48

56
49 42 35 28 21 14

64 72

1
×

1
1

2
2

3
3

4
4

5
5

6
6

7
7

8
8

9
9

竖着看,每一列都是一个数的倍数。

探索一:你能发现下列各组数的规律吗? (1) 8,11,14,17,( 20 ),23,26

(2) 4,9,16,25,( 36 ),49,64
(3) 1,8,27,( 64 ),125,( 216 )

(4) 3,6,9,15,24,( 39 ),63,(102 )

探索数与图之间的规律: 2×2
(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。 (2)现在正方形的大小怎么表示?

3×3
(3)现在正方形的大小呢? (4)接着画第4个 ? (5)请描述第10个图形的样子?

4×4

(6)如果用N表示第几项数,用X表示图形的个数,你能用一个关 系式来它们之间的规律吗? 2

X=N×N =N

摆桌椅

按图中的方式继续排列桌椅,完成下表
桌子的张数/张 1 2 3 4 5 … 可坐人数/人 6 10 14 18 22 桌子的张数与可坐的 人数之间有什么关系? n 4n+2

摆桌椅

桌子的张数/张 1 可坐人数/人 6

2

3

4

5



n 2n+4

8 10 12 14

桌椅的摆放方式不一样, 所呈现的规律也不同。

某水泥制管厂为了更好地节约场地,工人 师傅们按下面的图示堆放水泥管。
请你先找一下规律,然后算一算堆放了10层, 一共有多少根水泥管?

绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com

1 + 2= 3

1 + 2+ 3 = 6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+· · · · · · · +10=55
(共10层)
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· · · · · ·

探索规律的一般思路:

观察、比较

推理、分析

猜想、验证

用符号(或字 母)表示实际 问题的一般规 律,并用运算 来验证一般规 律。

探究活动:
下面是2008年8月份的日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5

6
13 20 27

7
14 21 28

8
15 22 29

9
16 23 30

10
17 24 31

11
18 25

12
19 26

(1)观察绿色方框中这九个数你发现了哪些规律?

(2)绿色方框中的9个数之和与方框中间的数有 什么关系? (3)这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用含 字母的式子表示这个关系吗?


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