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中考高频错误集锦

发布时间:2014-05-12 09:41:59  

高频错题集锦

易错点1:对绝对值的几何意义理解不透 例题:点 A 在数轴上表示的数是-1,点 B 表示的数的绝 对值是 3.则线段 AB 的距离是__________. 分析:B 点表示的数的绝对值是 3,说明B 点到原点的距 离是3,这样的 B 点有2 个,位于原点的左右两边,分别是-3 和 3.所以线段AB 的距离也有2 种情况,如图G-1

图 G-1
正解:4 或 2 失误与防范:易错误地认为点 B 表示的数只有 3,而忽略 -3,防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义.

易错点2:混淆幂的运算法则 例题:下列运算中,正确的是( )

A.a5+a5=2a10
C.a6÷a2=a3

B.(a2)3=a5
D.a2a3=a5

分析:A 中a5+a5 合并同类项后等于2a5;B中(a2)3 是幂 的乘方运算,指数相乘等于a6 ;C 是同底数幂相除指数相减等
于a4;D 中 a2a3 是同底数幂相乘指数相加等于a5.

正解:D
失误与防范:易混淆幂的运算法则,幂的运算法则较多,

一定要分清楚记牢.

易错点3:完全平方公式中的交叉项可正可负
例题:如果 a2-ka+1 是一个完全平方式,那么 k 的值是 ________. 分析:当k=2 时,a2-ka+1=a2-2a+1 是一个完全平方 式;当k=-2 时,a2-ka+1=a2+2a+1 也是一个完全平方式. 正解:k=2 或-2 失误与防范:错误的原因是没有注意到完全平方公式中的 交叉项可正可负,防范这种错误的方法是牢记公式.

易错点 4:二次根式化简时,没注意字母中隐含的负号
例题:把-a A. a 1 -a化简,结果为( C.- a )

B. -a

D.- -a

1 分析:由-a -a的被开方数大于 0 可以得出 a 是负数, 1 1 所以 A,C 显然错误.-a -a中-a 是正数, -a也是正

数,所以化简的结果一定是正数,所以 D 错误. 正解:B

失误与防范:错误的原因是没注意字母 a 中隐含的负

号,把 a 当成一个正数来计算. 防范这种错误的方法注意字母中隐含的负号,同时注 意中的两个非负性:①被开方数非负;②表示的是一个算 术平方根,是一个非负数.

易错点 5:方程两边同时除以一个等于 0 的代数式 例题:方程 x(x-1)=x 的根是( A.x=1 C.x1=0,x2=2 B.x=2 D.x1=0,x2=1

)

分析:当x=0 时,方程两边相等,即x=0 是方程的一个 根;当 x≠0 时,原方程同时除以 x,得x-1=1,即x=2. 正解:C

失误与防范:错误的原因是方程两边同时除以 x,忽略 x
可能为 0,这时就造成了失根.防范这种错误的方法是解方程 时,如果方程的两边同时除以一个代数式,一定要注意它是否 会等于 0.

易错点6:确定不等式组的解集时,要注意其中的字母是 否可以等于边界值 3+2x≥1, 例题:已知不等式组 x-a<0 是________. 分析:由不等式3+2x≥1,得x

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