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初中反比例函数精选题

发布时间:2013-10-10 11:32:04  

中考数学试题汇编——反比例函数

1、(福建漳州)矩形面积为4,它的长用图象大致可表示为( )

y与宽x之间的函数关系

第1题图

6、(广西贵港)如图,点A是y轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数y=

2

x>0)图象上的一个动点,当点B的纵坐标x

逐渐减小时,△OAB的面积将( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小

7、广西梧州)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y?k

2、(甘肃兰州)如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的

x

3一个定点,点

B是双曲线y?(x

?0)上的一个动点,当点

x

B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小

(k?0)图象上的两点,若x1?0?x2,则有( ) A.y1?0?y2 B.y2?0?y1 C.y1?y2?0

D.y2?y1?0

8、(浙江丽水)如图,点P在反比例函数y?

1

(x > 0)的图象上,x

且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内,经过点P?的反比例函数图象的解析式是( ) A.y??5(x?0)

xB.y?5(x?0)

第2题图

3、(湖北恩施)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是: ( )

x

C. y??6(x?0)

xD.y?6(x?0)

x

P

(第8题)

9、山东青岛)一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,

第3题图

电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用

4、(广东深圳)如图,反比例函数y??4的图象与直线y??x

3x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为( )

5、(广西南宁)在反比例函数y?

1

电器的可变电阻应( ) A.不小于4.8Ω C.不小于14Ω

B.不大于4.8Ω D.不大于14Ω

C.4 D.2

R/

第10题图

第9题图

1?k的图象的每一条曲线上,

x

k10、(山东泰安)如图,双曲线y?(k>0)经过矩形QABC的x

边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( ) (A)

y都随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.?1

B.0

C.1

D.2

y?

631(B)2

y?(C) y? (D)y?

xxxx

第1页

11、(广东梅州)下列函数:①

②y?2x;③y??1;y??x;

x

17、(湖北十堰)如图,已知函数

y??x?1的图象与x轴、y

x

④y?x2.当x?0时,y随x的增大而减小的函数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12、(广西河池)如图12,A、B是函数y?2的图象上关于原点

x对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥

轴分别交于点C、B,与双曲线y?k交于点A、D, 若AB+CD= BC,则k的值为.

18、(福建福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?

y轴,△ABC的面积记为

16

x>0)x

图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示)

S,则( )

A. S?2 B. S?4 C.2?S?4 D.S?4

图12

第13题图

第18题

19、(福建宁德)如图,已知点A、B在双曲线y?k(x>0)上,

13、(湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示,则下列说法正确的是( ) A.它们的函数值y随着x的增大而增大 B.它们的函数值y随着x的增大而减小 C.k<0

D.它们的自变量x的取值为全体实数 14、(湖北仙桃)如图,已知双曲线y?

x

AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=

k

(k>0)经过直角三角x

形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.

k

15、(湖北咸宁)反比例函数y1=y2=-x+b的图

x 象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象可知,对于同一个x,若y1>y2,则x的取值范围是 .

16、(湖北黄石)如图7所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),??Pn(xn,yn)在函数y=x>0)的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3??△PnAn-1An??都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2??An-1An,都在x轴上,则y1+y2+?yn

第16题图

第17题图

第19题图

第20题图

20、(福建莆田)正比例函数y1?k1x与反比例函数

y2?

k2

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当(x?0)

x

9x

y1?y2时x的取值范围是_________.

第21题图

第22题图

21、湖南常州)如图1,已知点C为反比例函数

6

y??上的一点,

x

第2页

过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为 .

22、(甘肃兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF

部分的面积等于 . 30、(黑龙江牡丹江)如图,点圆心A和圆心B都在反比例函数y?

1

的图象上,则图中阴影x

1

的顶点E都在函数 y?(x?0)的图象上,则点E的坐

x

标是( , ).

23、(广东清远)已知反比例函数y?k的图象经过点(2,3),则此

A、B是双曲线y?3上的点,

x

分别经过

A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影?1,

则S1?S2?

x

函数的关系式是

24、(广东广州)已知函数y?2,当x=1时,y的值是________

x

30题图

25、(广西柳州)反比例函数 y?则m的值是

m?1的图象经过点(2,1)

x

26、广西钦州)如图是反比例函数y=

k

在第二象限内的图象,x31、(湖北荆州)直线y=ax(a>0)与双曲线y=B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1=______

3交于A(x,y)、

11

x

kx

若图中的矩形OABC的面积为2,则k= .

30、(湖北宜昌)已知点A(1,-k+2)在双曲线数k的值

y?

上.求常

第27题图

31、(广东肇庆)如图 7,已知一次函数

第26题图

k27、(湖北武汉)如图,直线y?4x与双曲线y?(x?0)交

x34于点A.将直线y?x向右平移9个单位后,与双曲线y?k

32x

(x?0)交于点B,与

y1?x?m(m为常数)

x

轴交于点C,若AO?2,则

BC

的图象与反比例函数 y?k(k为常数,k2

x于点 A(1,3).

?0)的图象相交

k?

28、(湖南益阳)如图28,反比例函数y?k(k?0)的图象与经过

x原点的直线l 相交于A、B两点,已知A点坐标为(?2,1),那么B点的坐标为 .

1

(第29题)

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标; (2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.

29、(09山东济宁)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,

32、(湖北襄樊)如图32所示,在直角坐标系中,点

A是反比例

第3页

函数y?k的图象上一点,AB?x轴的正半轴于B点,C是

1

x

数y?kx?b的图象和反比例函数

y?

m

的图象的两个交点. x

OB的中点;一次函数y2?ax?b的图象经过A、C两点,

并将

若S△AOD?4. y轴于点D?0,?2?,

(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△(3)求方程kx?b?

AOB的面积;

(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在

33、(年北京)如图,A、B两点在函数y?m?x?0?的图象上.

32

m

; ?0的解(请直接写出答案)

x

m

?0的解集(请直接写出答案). x

y轴的右侧,当y1?y2时,

(4)求不等式kx?b?

x的取值范围.

35、(湖北孝感)如图,点P是双曲线y?

k1x

(k1?0,x?0)上一

动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=

x

k2

(0<k2<|k1|)于E、F两点. x

(1)求m的值及直线AB的解析式;

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。

(1)图1中,四边形PEOF的面积S1(用含k1、k2的式子表示);(3分)

(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).

①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;(4分) ②记S2

?S?PEF?S?OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小

值;若没有,请说明理由.(5分)

34、(09甘肃兰州)如图14,已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函

第4页

36、(09广西贵港)如图,已知反比例函数y=

m

的图象经过点x

A(-1,3),一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C(0,4),且与反比例函数的图象相交于另一点B. (1)、求这两个函数的解析式; (2)、求点B的坐标.

37、(09广西河池)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量

y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放

完毕后,y与x成反比例,如图9所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)、写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)

图9

第5页

39、(09吉林长春)如图,在直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO?∠OCD?90°,OD?5.反比例函数y?图象经过点D,交AB边于点E. (1)、求k的值.(4分) (2)、求BE的长.(2分)

图1,试证明: ①S四边形AEDK②

分别作BF

41、(09山东威海)一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y?点

k

(x?0)的x

k的图象相交于点A,B.过x

垂足分别为C,E;过点BA分别作AC?x轴,AE?y轴,

?x轴,BD?y轴,垂足分别为F,D,AC

与BD交于点K,连接CD. (1)若点A,B在反比例函数

y?

k

的图象的同一分支上,如x

?S四边形CFBK;

AN?BM.

40、(09山东济南)已知:如图,正比例函数

(2)若点

A,B分别在反比例函数y?

k

x

的图象的不同分支

上,如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.

y?ax的图象与反

k

比例函数y?的图象交于点A?3, 2?.

x

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)M?m,n?是反比例函数图象上的一动点,其中0?m?3,过点M作直线MN∥x轴,交

y轴于点B;过点A作直线AC∥y

轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.

(第40

第6页

42、(09浙江金华)已知平行于x轴的直线数

y?a(a?0)与函

43、(09浙江嘉兴)如图,曲线C是函数y?

6

在第一象限内的x

y?x和函数y?

1

的图象分别交于点A和点B,又有定x

图象,抛物线是函数y??x2?2x?4的图象.点Pn(x,y)(n?1,2,?)在曲线C上,且x,y都是整数.

点P(2,0)。 (1)若a

?0,且tan∠POB=

(2)在过A,B线段AB=

1

,求线段AB的长; 9

两点且顶点在直线y?x上的抛物线中,已知

(1)求出所有的点Pn(x,y);

(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数; (3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

8,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,3

y?

92x5

试求出满足条件的抛物线的解析式;

(3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点P到直线AB的距离。

(第22题)

第7页

44、(09浙江宁波)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,

正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正

过点D作DF上X轴于F.

方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ,写出符合题意的其中

(1)求m,n的值;

一条抛物线解析式 ,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形

(2)求直线AB的函数解析式;

的个数是奇数还是偶数? 。(本小题只需直接写出答案)

(3)求证:△AEC∽△DFB.

45、(09浙江义乌)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数y?x?1图像的其中一个伴侣正方形。

(1)若某函数是一次函数y?x?1,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数y?k(k?0),他的图像的伴侣正方

的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数y?ax2?c(a?0),它的图像的伴侣

反比例函数

一、选择

1.(2009年泸州)已知反比例函数y?

k

的图象经过点x

P(一l,2),则这个函数的图象位于

A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 2.(2009年宁波市)反比例函数y?

k

在第一象限的图x

象如图所示,则k的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

3.(2009河池)如图5,A、B是函数y?于原点对称的任意两点,

BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则( ) A. S?2 B. S?4 C.2?S?4 D.S?4

2

的图象上关x

x

形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m

第8页

图5

4.(2009

制作一个面积为200cm2

宽为xcm,长为ycm

,则y与x的函数图象是( ) 2≤x≤10

(cm)与宽x(cm( )

B. C.

7.(2009恩施市)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若

P

【关键词】反比例函数

5.(2009年娄底)一次函数y=kx+b 的图象如图5所示,则下列说法 (

A.它们的函数值y随着x B.它们的函数值y随着x C.k<0

1?kD.它们的自变量x的取值为全体实数

8.(2009年广西南宁)在反比例函数y?的图象的

x

每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.?1 B.0 【关键词】反比例函数

6.(2009丽水市)如图,点P在反比例函数C.1 D.2

9.(2009年鄂州)如图,直线y=mx与双曲线y=

k

交于A、x

B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若

的图象上,且横坐标为2. 若将点P位,再向上平移一个单位后所得的像为点象限内,经过点P?55

A.y??(x?0) B.y?xx

S?ABM=2,则k的值是( )

A.2 B、m-2 C、m

D、4

【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用

6

y??(x?0)

x

D.

第9页

10.(2009泰安)如图,双曲线

y?

C.第二、三象限 D.第一、二象限

15.(2009年漳州)矩形面积为4,它的长y与宽x之间

k

(

x

的函数关系用图表示为( )

象大致可

QABC的边BC

的中点E,交AB于点D的面积为3,则双曲线的解析式为

12 B.y? xx36

C. y? D.y?

xx

A.

y?

11.(2009年南宁市)在反比例函数y?

16.(2009年哈尔滨)点P(1,3)在反比例函数y?(k?0)的图象上,则k的值是( ). A.

每一条曲线上,y都随x是( )

A.?1 B.0 C.1 12.(2009别为x,y,其面积为2,则y与x示大致为( )

kx

11

B.3 C.? D.?3 33

【关键词】反比例函数图像的性质 17.(2009年兰州)如图2,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是 双曲线x?0)上的一个动点,当点B的横

B.不变 C.逐渐减小

3

A是反比例函数y??图象 A B D

x 13.(2009年日照)已知点M (-2,3 )A.(3,-2 )

1.(2009年广西梧州)已知点A(x1,y1是反比例函数y?

3

上的一点.若AB垂直于y轴,垂足为B,则△AOB的面积? .

k

B.(-2,-3 2.(2009仙桃)如图,已知双曲线y?x(k>0)经过直

角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.

D.(3,2)

k

(k?0x

.

3.(2009年台州市)请图象在第一、三象限的数.答: .

第10页

若x1?0?x2,则有( ) A.y1?0?y2

B.y2?0?yC.y1?y2?0 D.y2?y1?0

k

14.(2009年本溪)反比例函数y?(kx

点(?2,3),则该反比例函数图象在( A.第一、三象限

B你写出一个

反比例函

4.(2009年义乌)已知,点p是反比例函数y?

2

图像上x

的一个动点,?p的半径为1,当?p与坐标轴相交时,点p的横坐标x的取值范围是 # .

1

,高为y,面积为60,则y与x的函数关系是3

____________.(不考虑x的取值范围)

3

10.(2009年牡丹江市)如图,点A、B是双曲线y?

x

长的

上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影?1则S1?S2?. ,

5.(2009柳州)反比例函数 y?1),则m的值是

m?1

的图象经过点(2,x

8题图

【答案】1 6.(2009年甘肃白银)反比例函数的图象经过点P(?2,1),则这个函数的图象位于第象限. 7.(2009年河南)点A(2,1)在反比例函数y?

k

的图x

11.(2009白银市)反比例函数的图象经过点P(?2,1),则这个函数的图象位于第

(2009年清远)已知反比例函数y?的图象经过像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是12.x8.(2009江西)函数y1?x?x≥0?,y2?图象如图所示,则结论:

k

4

?x?0?的x

点(2,3),则此函数的关系式是 . 13.(2009年益阳市)如图4,反比例函数y?

2?; ①两函数图象的交点A的坐标为?2,

②当x?2时,y2?y1; ③当x?1时,BC?3;

④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.

其中正确结论的序号是 .

k

(k?0)x

的图象与经过原点的直线l 相交于A、B两点,已知A点坐标为(?2,1),那么B点的坐标为 .

14.(2009年济宁市)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y?

1

的图象上,x

4

x

则图中阴影部分的面积等于

.

9.(2009年新疆)若梯形的下底长为x,上底长为下底

第11页

k

的图象在第一象限相交于点A,x

与x轴相交于点C,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,则AC的长为 (保留根

象与反比例函数y?

15.(2009年福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?

16

(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为x

号)

19.(2009

临沂)如图,过原点的直线l与反比例

函数y??

整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示)

k

16.(2009年广西钦州)如图是反比例函数y=在第

x

二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=_▲_. 17.(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P(?2,1),则这个函数的图象位于第象限.

(2009年莆田)如图,在x轴的正半轴上依次截取

1x

的图象交

5 于M,N两

点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________. OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5

,过点

A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函

2

y??x?0?x

的,

图得

2

象直

相角

交三

于角

点形

P1、P2、P3、P4、P5O1P、1A

21

、A2P、AA3、P3A,AP并设其面3

、、S3、S4,则SS5的值积分别为S1、S2

为 ..

20.(2009年兰州)如图11,若正方形OABC的顶点BAAPA

1

和正方形ADEF的顶点E都在函数

y?

x

(x?0

)的图象上,则点E的坐标是( , ).

【关键词】反比例函数的图像和性质

21.(2009年常德市)如图1,已知点

2

18.(2009年包头)如图,已知一次函数y?x?1的图

第12页

图1

C为反比例函数y??

6

上的一点,过点C向坐标轴x

引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为 .

22.(2009年陕西省)13.若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y?

3

上的两点,且x1>x2>0,则y12(填“>”“=”x

【关键词】反比例函数的面积

三、解答: 1.(2009河池)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图9所示.根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数

关系式及相应的自变量取值范围;

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45

“<”).

4kx与双曲线y?3x49

(x?0)交于点A.将直线y?x向右平移个单位

32

k

后,与双曲线y?(x?0)交于点B,与x轴交于

x

AO

点C,若?2,则k? .

BC

23. (2009武汉)如图,直线y?

24.(2009年上海市)反比例函数y?在第 象限.

25.(2009年黄冈市)已知点(是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是____________________________.

26.(2009成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y?

毫克

以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始, 至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

2

图像的两支分别x

2.(2009年嘉兴市)如图,曲线C是函数y?

6

在第一x

象限内的图象,抛物线是函数y??x2?2x?4的图象.点Pn(x,y)(n?1,2,?)在曲线C上,且x,y都是整数.

(1)求出所有的点Pn(x,y);

(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数; (3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率. 第

k

(k?0,x?0)的图象上.若点Rx

是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则

当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是________________________ (用含m的代数式表示)

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A.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.

12.(2009年南充)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点

B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1?

2m?1

?的图象如图所

x,b1),B(?2,b2)是该图象上的两点.

示,A(?1

2

S?若存在,求点E的坐标;若不存3

在,请说明理由.

(1)比较b1与b2的大小; (2)求m的取值范围.

10.(2009宁夏)已知正比例函数y?k1x(k1?0)与反比例函数y?

k2

(k2?0)的图象交于A、B两点,点A的x

坐标为(2,1).

(1)求正比例函数、反比例函数的表达式; (2)求点B的坐标.

11.(2009肇庆)如图 7,已知一次函数y1?x?m(m为常数)的图象与反比例函数 y2?

k

(k为常数, x

13.(2009年温州)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F. (1)求m,n的值;

(2)求直线AB的函数解析式; (3)求证:△AEC∽△DFB.

. k?0)的图象相交于点 A(1,3)

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的

坐标;

(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.

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点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由. 17.(2009年重庆市江津区)如图,反比例函数y?

m

; ?0的解(请直接写出答案)

x

m

?0的解集(请直接写出答案). x

B

14.(2009年兰州)如图14,已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函数y?kx?b的图象和 反比例函数y?

O

m

的图象的两个交点. x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求方程kx?b?

2

的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点x

(4)求不等式kx?b?

15.(2009年遂宁)如图,已知直线y=ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a),D. ⑴求直线和双曲线的函数关系式; ⑵求△CDO(其中O为原点)的面积.

16.(2009年济南)已知:如图,正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?

A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点

为C。

(1)求一次函数解析式; (2)求C点的坐标; (3)求△AOC的面积。 【答案】

19.(09湖北宜昌)已知点A(1,-k+2)在双曲线y?上.求常数k的值.

20.(2009'年达州)如图8,直线y?kx?b与反比例函数y?

kx

k

2?.的图象交于点A?3,

x

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)M?m,n?是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;0?m?3,

过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于

的图象相交于点A、点

k

x<0)x

B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的关系式;

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(2)求△AOC的面积.

21.(2009年广东省)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?1的图象与反比例函数y?9的图象x

在第一象限相交于点A.过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.

22.(2009年邵阳市)20、图(八)是一个反比例函数图像的一部分,点A(1,10), B(10,1),是它的端点。

(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围;

(2) 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。

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