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1.1 认识三角形(1)课件(八上)

发布时间:2013-11-21 11:36:13  

那么,怎样的图形叫做三角形呢?

由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形

三角形用符号“Δ”表示,如图顶点 是A,B,C的三角形
(1):记作“ΔABC” (2):读作“三角形ABC” A

B

C

A

顶点: 点A、 点 B、 点 C
B

c a

b

三边: BC 、 AC 、AB

或a、 b、

c

内角: ∠A、∠B、 ∠C

同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试 吧!

3 1:图中有__个三角形,并写出图中各三角形.
C

D
A
A

B

6 2:图中有__个三角形,并写出图中各三角形.

B

D

E

C

你会数三角形吗?下列各图中各有几个 三角形?


(1) (2) (3) (n)

( 1+2 ) ( 1+2+3 )(1+2+3+4) ( ?)
数完后请说出你发现的规律。

3:图中有__个三角形,并写出图中各三角形. 2
D C

请用最简单的方法说出这两个三 角形的三条边和三个内角。
A B

8 4:图中有__个三角形,并写出图中各三角形.
D
O

C

A

B

(1)拿出你刚才画的三角形,量出它的三边长度,
并填空:
A c b

a=______;b=_______;c=______
(2)计算并比较:
B

a

c

> > > a+b____c; b+c____a; c+a____b (3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在 怎样的关系?

三角形任何两边的和大于第三边.
A

c

b

a+b>c a+c>b

你知道 为什么 吗?

B

a

C

c+b>a

三角形任何两边的和大于第三边. 家
人 行 横 道

.B .c

我们生活 为什么经 中很多现 常有行人 象都可以 斜穿马路 用数学知 而不走人 识来解释. 行横道?

两点之间线段最短

.A

这种不文明行为对自己对社会都不好,我们要从小养 成良好的习惯,遵守交通规则

长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形?
解:∵6+4>3
解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6 ∴能组成三角形

6+3>4
4+3>6

∴能组成三角形
这样判断需要三个条件,你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!

例1:判断下列各组线段中,哪些能组成三 角形,哪些不能组成三角形,并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,

做一做:课内练习第2题 ∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。

a+b=2.5+3=5.5(cm)

1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm

不能
不能 能

2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm,另 一边是9cm,则这个三角形的周长是______________ 21cm 遇到这类问题,我们通常要考虑两 种情况,然后判断是否都能构成三角形 3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm,另 19cm或23cm 一边是9cm,则这个三角形的周长是______________ 4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm,且

第三边长为整数,则这个三角形的第

三边长是 3cm

三角形的任何两边之和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三边.
< < a-b____c; b-c____a; a-c____b < A c B a b C

推广

(a>b >c)

已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围?

两边之差?第三边?两边之和 已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三 边c的范围是 1<C<5
若三角形的两边长分别为a和b,(设a?b)则 第三边c的范围是 a-b<c<a+b .
例2: 如图,如果要构成三角形,求AC的取值范围.

A

7

4<AC<10

B

3

C

在△ABC中,AB=7

BC=3

1.若AC为整数,那么△ABC的周长=15或16或17或18或19 ________________________; 5或7或9 2.若周长为奇数,那么AC= ____________; 6或8 3.若周长为偶数,那么AC=_______;

A 7 B 3

C

1、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。 (1)判断三条已知线段能否组成三角形. 两边之差?第三边?两边之和 2.用符号字母表示三角形

(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围:

现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选 其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数 是( C )
A.1 B.2 C.3 D.4

A

如图,在△ABC中,D是AB

D B C

上一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各 个 空格,并说明理由。 < (1) AB____AC + BC



(2) 2AD____CD;

若三角形的周长为13,且三边长都有是整 数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多 少个?

若三角形的周长为17,且三边长都有是整 数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多 少个?


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