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新人教八上课件12.2.2用坐标表示轴对称课件

发布时间:2013-12-01 15:31:43  

一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置,但他只知道 东直门的位置,可是聪明的小明 想了想,就准确的告诉了他,你 知道为什么吗?

动动手 画一画

已知点A和一条直线MN,你能 画出这个点关于已知直线的对称 点吗?
M

A

O N

A’

过点A作AO⊥MN于O,

然后延长AO至OA’,使AO=OA’.

∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。

探究1: 请同学们在直角坐标系中标出下列各点 并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)

思考:关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系?

探究1:如图,在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2

·
1 2

A (2,3)

1
-4 -3 -2 -1

0 -1
-2 -3 -4

3

4

5

· A’(2,-3)

你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗?

在平面直角坐标系中画出下列各点 关于x轴的对称点.
5 4 3 2
1 1 2 3 4 5

C’(3, 4)

B (-4, 2)

·

·

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3

·

思考: 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系?

-4

C(3, -4)

·

归纳:关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________. -2 5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_____, b =_____.

探究2:
请同学们再在直角坐标画出下 列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)

思考:关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系?

探究2:如图,你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗?
5

A’(-2,3)

4 3 2 1

·

·
1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1

0 -1

3

4

5

-2 -3 -4

在平面直角坐标系中画出下列各点 关于y轴的对称点.
5 4 3 2
1

B (-4, 2)

·

B’ (4, 2)

·
1 2 3 4 5

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3

思考: 关于y轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系?

· C’(-3, -4)

-4

· -4) C(3,

归纳:关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习: (5,6) 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为__________. 2 -5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_____, b =_____.

一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置,但他只知道 东直门的位置,可是聪明的小明 想了想,就准确的告诉了他,你 知道为什么吗?

小结:在平面直角坐标系中,关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标相等.
(x, - y) 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______. (- x, y) 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______.

1、完成下表. 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) (2,-3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1

.6) (-4,0)

2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
2 4 若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=_______. -20 6 若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______.

例1、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为

A(-5,1)、B(-2,1)、 C(-2,5)
、D(-5,4),分别作出 四 边形关于x 轴与y轴对称的图形。 C C? D? D

A A?? D ??

B B ??

B?

A?

C ??

例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y 轴对称的图形。
解:点A(-3,5),B(4,1),C(-1,3),关于y 轴对称点的坐标分别 A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3 ).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得 到△ABC关于y轴对 称的△A’B’C’. A

·

c

C’ ··

B

·

5 4 3 2 1

A’ · B’ ·

-4 -3 -2 -1-10 -2 -3 -4

1 2 3 4 5

归纳:对于这类问题,只要先求 出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点,就 可以得到这个图形的轴对称 图形.

探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的 对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关 系吗? x=1
5 4 3 P(-2,3) P’(4,3) M’(3,1)

M(-1,1)

· 2 ·1
-1 0 -1 -2 -3 -4 1

· ·
4 5 N’(5,-2)

-4

-3

-2

2

3

N(-3,-2)

·

·

小组讨论: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对 (-x+2,y) 称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1 (-x-2,y) 对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对 (x,-y+2) 称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少? (x,-y-2)

练习:
分别作出△PQR关于直线 x=1(记为m)和直线y=-1 (记为n)对称的图形,你发 现 它们的对应点的坐标之间 分别有什么关系吗?

y
7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 2 3 4 4 5 5

m

Q?

P?

R?
6 7 6 7

x n

R ??

-3
-4

Q ??

P ??-6
-7

-5

这节课你学到了什么?

1、学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

谢谢各位, 再见!


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