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新九年级10讲

发布时间:2013-12-11 16:32:31  

第十讲 反比例函数测试

姓名 成绩

一、填空题:(每小题3分,共30分)

1、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ;

k的图象过点(2,-3),那么k; x

3、已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=3时,x的值是 ; 2、如果反比例函数y?

4、已知y与(2x?1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0,y的值是 ;

5、若点A(6,y1)和B(5,y2)在反比例函数y??

6、已知函数y?4的图象上,则y1与y2的大小关系是 x3,当x<0时,函数图象在第象限,y随x的增大而 x

m2?m?17、若函数y?(m?1)x是反比例函数,则m的值是

8、直线y??5x?b与双曲线y??2相交于 x

点P(-2,m),则b= ;

9、如图1,点A在反比例函数图象上,

过点A作AB垂直于x轴,垂足为B,

若S△AOB=2,则这个反比例函数的解析式为 ; 图 1

10、如图2,函数y??k(k?0)与y??4的图 x

象交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,

则△BOC的面积为 . 图 2

二、选择题:(每小题3分,共30分)

1、如果反比例函数的图象经过点P(-2,-1),那么这个反比例函数的表达式为( ) 1122x B.y??x C.y? D.y?? 22xx

2、已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么当y=3时,x的值等于( ) A.y?A. 4 B. -4 C. 3 D. -3

3、若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y?5的图象上,则下列关系式正x

确的是( )

A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y2<y1 D. y1<y3<y2

m?5的图象的两个分支分别在第二、四象限内,那么m的取值范围是( ) x

A. m<0 B. m>0 C. m<5 D. m>5 4、反比例函数y?

5、已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的图象也一定经过( )

A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-2,1)

6、若一次函数y?kx?b与反比例函数y?k的图象都经过点(-2,1),则b的值是( ) x

A. 3 B. -3 C. 5 D. -5

7、若直线y?k1x(k1?0)和双曲线y?

则k1、k2的关系是( )

A.k1与k2异号 B.k1与k2同号 C.k1与k2互为倒数 D.k1与k2的值相等

8、已知点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为5,到x轴的距离为3,若点A在第二象限内,则这个反比例函数的表达式为( ) k2(k2?0)在同一坐标系内的图象无交点, x

121211 B.y?? C.y? D.y?? xx12x12x

69、如果点P为反比例函数y?的图像上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么△POQ的面xA.y?积为( )

A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.5

10、已知反比例函数y?k那么一次函数y?kx?k(k?0),当x>0时,y随x的增大而增大,x

的图象经过( )

A.第一、第二、三象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

三、解答题:(本题6个小题,共40分)

1、(6分)已知矩形的面积为6,求它的长y与宽x之间的函数关系式,并在直角坐标系中作出这个函数的图象.

2、(6分)一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m)是它的体积v(m)的反比例函数,当v=10m

33时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与v的函数关系式;(2)求当v=2m时,氧气的密度ρ.

33、(7分)某蓄水池的排水管每时排水8m,6小时(h)可将满水池全部排空.

(1)蓄水池的容积是多少?

3(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如

何变化?

(3)写出t与Q之间的关系式

(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?

3(5)已知排水管的最大排水量为每时12m,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

4、(7分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:

333

(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;

(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?

5、(7分)如图3,点A是双曲线y?

AB⊥x轴于B,且S△ABO=k与直线y??x?(k?1)在第二象限内的交点, x3. 2

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标

和△AOC的面积.

图 3

6、(7分)已知反比例函数y?k和一次函数y?2x?1,其中一次函数的图象经过(a,b),2x

(a?1,b?k)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;

(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.

图 4

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