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初一预科数学第四讲

发布时间:2013-12-12 11:29:47  

初一数学预科第四讲 几何知识2 姓名

面积类

一、典型例题

1. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面

积是 平方厘米.

2. 右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个

圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

3. 下图中圆的半径是 4厘米,O是圆心,AB和 DC互相垂直,OE=1么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

4. 有一块黑白格子布如图所示。白色大正方形的边长是15厘米,白色的小正方形边长是

5厘米。那么这块布中白色的面积占总面积的百分之几?

5. 在图中,3个圆的半径都是1厘米,圆心分别为O1、O2、O3,图中阴影部分的面积是

多少平方厘米?

初一数学预科第四讲 几何知识2 姓名

6. 一个棱长为4分米的正方体,分别在前后、左右、上下各面的中心位置,挖去一个棱

长为1分米的小正方体。挖完后得到的形体,它的表面积是多少平方分米?

7. 在图中,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC。那么图中阴影部分的面

积是多少平方厘米?

8. 如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE=2BC;

延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积。

二、巩固练习

1. 一个平行四边形分成两部分,如图。它们的面积差是18.6平方厘米,问梯形的上底是

多少厘米?

2. 图中圆的半径是6厘米,求图中的阴影面积。

初一数学预科第四讲 几何知识2 姓名

3. 下图中长方形的长是8厘米,宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。

4. 图中,BD=3AD,CE=5AE,问三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的多少倍?

体积类 一、 典型例题:

1. 如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是

2. 图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:

V锥V柱

等于 .

3. 把棱长为2厘米的正方体削成最大圆柱体,则圆柱体的体积和表面积各是多少?

二、 巩固练习:

1. 一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是 .

2. 一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .

初一数学预科第四讲

几何知识2 姓名

3. 求下列图形的体积和表面积。(单位:厘米)

4. 在一个底面半径是20 厘米的圆柱形水桶里,有一个底面半径为10厘米的的圆锥形铁

铊完全浸没在水中。当铁铊取出后,桶的水面下降了2厘米,求铁铊的高。

作业

1、 在图中,三角形ABC是等腰直角三角形,分别以A、B为圆心画弧,两弧相交于D。已知AB长20厘米,求图中阴影部分的面积。

2、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.

3、一个长方体如果长增加5厘米,则体积增加150厘米;如果宽增加4厘米,则体积增 加160立方厘米;如果高增加3厘米,则体积增加144立方厘米。问原长方体的表面积是多少?

4、一块长方形的铁皮,长38厘米,宽31厘米。现在把它的四角分别减去边长为3厘米 的正方形,然后焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少升?

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