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初三尖子生练习三

发布时间:2013-12-12 15:35:51  

尖子生训练练习三

2已知:BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,求证:AG⊥AF

B

2.如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE 求证:AF=AD+CF

3、如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.

(1)求证:AD=BD;

(2)E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:AD+CD=DE;

(3)当BD=2时,AC的长为______.(直接填出结果,不要求写过程)

A C

4、如图,P为正方形ABCD边BC上任意一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.

(1)求证:BE=BC.

(2)∠CBE的平分线交AE于点N,连接DN,求证:BN+DN=2AN。

(3)若正方形的边长为2,当P为BC的中点时,求出CE的长 。 ABAB

GG

P

PD

(1)CD

(2)C

5、如图1,P为等腰Rt△ABC斜边AC上一点,以BP为边作等Rt△BPD,连接AD. (1)求证:AD∥BC;

(2)如图2,过D作DQ⊥AC于Q,求证:AC=2PQ;

(3)若AB=2,AC=4CP,请求出线段AD的长为 .

A

D

A

D

B

图1

C

B

图2

C

6、如图9所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°, D是BC边上的中点,过C

作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.。 (1)求证:∠ADC=∠BDE.

(2)如果“D是BC边上的中点”改为“D1、D2是BC边上的点,且CD1=BD2”。那么,“∠AD1C=∠BD2E”还成立吗?若成立,请证明,不成立,说明理由。(自己画图)

D

6.如图,AD为?ABC外接圆的直径,AD?BC,垂足为点F,?ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. (1) 求证:BD?CD;

(2) 请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.

A

E

B

E

BF

C

D

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