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月考2013

发布时间:2013-12-14 09:37:00  

北师大平谷附中2013——2014学年度第一学期月考

初三数学试卷

2013年9月

一、选择题(每题4分,共40分)

1.已知点(a,8)在二次函数y=a x2的图象上,则a的值是( )

A.2

B.-2 C.±2

2.抛物线y=x2

+2x-2的图象最高点的坐标是( )

A.(2,-2) B.(1,-2) C.(1,-3) D.(-1,-3) 3.若y=(2-m)x

m2?3

是二次函数,且开口向上,则m的值为( )

A. D.0

4.若函数 y?

k?3

x

的图象位于第一,三象限内,则k的取值范围( ) A、k>3 B、k <3 C、k>0 D、k<0

5.如果二次函数y?ax2

?bx?c(a>0)的顶点在x轴上方,那么( )

A.b2-4ac≥0 B.b2-4ac<0 C.b2-4ac>0 D.b2-4ac=0 6.已知二次函数y=-

12x2-3x-5

2

,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3<x1<x2<x3, 则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是( )

A.y1>y2>y3

B.y1<y2<y3; C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y1

7. 二次函数y?x2的图象向右平移3个单位,得到新图象的函数表达式是( )

A. y?x2?3

B. y?x2?3 C. y?(x?3)2

D. y?(x?3)2

8.在下图中,函数y=-ax2与y=ax+b的图象可能是

9.y?x2?4与y轴的交点坐标是 ( )

(A)(4,0) (B)(-4,0) (C)(0,-4) (D) (0,4) 10. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图1所示,则下列关系式不正确 的是( )

(A)a<0 (B)abc>0

(C)a?b?c>0 (D)b2?4ac>0 二.填空题(每小题4分,共28分)

图1

11.二次函数y?x2?4x?3化为顶点式为

12.

抛物线y?(x?1)2?3的顶点坐标为__________。 13.

如图

2,点P是反比例函数y?

k

x

上任意一点, PA⊥x轴于点A, 若S?POA?2,则k

图2

14.若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=_____.,b=_____. 15.已知抛物线y?x2

?(m?1)x?

1

4

的顶点的横坐标是2,则m的值是_____________.

16.抛物线y?a(x?1)2?c的图象如图3所示,该抛物线与x轴交于A,B两点, B点的坐标为B(2,0),则A的坐标是 .

17.如图4是二次函数y1?ax2?bx?c和一次函数y2?mx?n的图象,观察图象,写出y2?y1时x的取值范围:________。

图3

图4

三、解答题

18、(6分)如图,反比例函数y?k

x的图像经过点A(

b)AB⊥x轴于点B,△AOB

(1)求k和b的值; (2)若一次函数y?ax?1的图象经过点A,并且

与x轴相交于点M,求一次函数的解析式. x

19、(6分)已知二次函数的图像过点(0,1),(-1,4),(2,7),求函数解析式及顶点坐标。 20、(6分)已知二次函数y??x2?bx?c(1)关于x的一元二次方程?x2?bx?c?0 的解为 (2)求此抛物线的解析式和顶点坐标.

21、(6分)某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?

22、(6分)有一个抛物线形状的拱桥如图,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的图形放在坐标系里,若在离跨度中心点M的中心方向5m处垂直竖放一根铁柱支撑拱顶,这根立柱应取多少长?

23、(6分)已知抛物线y?x2?4x?c的顶点P在直线y??4x?1上。 求:(1)C的值; (2)抛物线与X轴交点M、N的坐标;(3)△PMN面积

24、(8分)已知关于x的一元二次方程mx2

?(3m?2)x?2m?2?0 (1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.

(2)若关于x的二次函数y?mx2

?(3m?2)x?2m?2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求抛物线的解析式.

25、(8分)已知关于x的一元二次方程 12x?(m?2)x?2m?6?0. 2

12B 两x?(m?2)x?2m?6的图象与x轴交于A、2(1)求证:无论m取任何实数,方程都有两个实数根; (2) 当m<3时,关于x的二次函数y?

点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且2AB=3OC,求m的值;

(3)在(2)的条件下,过点C作直线l∥x轴,将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l

翻折,二次函数图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记为G.请你结合图1象回答:当直线y?x?b与图象G只有一个公共点时,b的取值范围. 3

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