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导学案doc

发布时间:2013-12-16 15:37:17  

6.3 一次函数的图象(二)(导学案)

学习目标:

1.了解一次函数两个变量之间的变化规律;

2.在认识一次函数图象的基础上,掌握一次函数图象及其简单性质.

学习重点:结合一次函数的图象,探究一次函数的简单性质.

学习难点:一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想. 课前准备

1、 在同一坐标系内作出的正比例函数y=-3x, y=-2x, y=x, y=4x的图象. 2、 在同一坐标系内分别作出一次函数y=-x和y=-x+6的图象 3、 在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6和y=-x+6的图象 4、 在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6和y=5x的图象

课堂指导

复习提问:(1)作一次函数图象的主要步骤?

(2)一次函数图象是什么图形?

(3)作一次函数图象至少需要描出几个点? 知识探究一:(4)正比例函数是一次函数吗?

观察同一坐标系内作出的正比例函数y=-3x, y=-2x, y=x, y=4x的图象.回答下列问题。 1、正比例函数y=kx的图象有什么特点?

2、你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点? 3、直线 y=x, y=4x 中, 哪一个与x轴正方向所成的锐 角最大?哪一个与x轴正方向所成的锐角最小? 4、完成下列表格,并结合图象探究,随着x值的增大,每个函数中因变量y是如何变化的?

知识归纳:

? 正比例函数的图象有以下特点:

? (1)正比例函数的图象都经过__________。

? (2)在正比例函数y=kx图象中,当k>0时,k的值越大,函数图象与x轴正方向

所成的锐角______。

? (3)在正比例函数y=kx的图象中,当k>0时,y的值随x值的增大而_____;当

k<0时,y的值随x值的增大而______。

知识巩固:

1、y=-2x的图象经过____________象限。

2、若函数y=3x+(6-3k)的图象经过原点,则k=___, 此函数图象经过____________象限。

3、某函数具有下列两种性质

(1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线,

(2)y的值随x值的增大而减小。请你写出一个满足上述两个条件的函数。(用关系式表示) 知识探究二:

观察同一坐标系内一次函数y=-x和y=-x+6的图象解决下列问题

1、两函数图象分别分布在哪些象限?

2、直线y=-x和y=-x+6的位置关系如何?

类比探究:

类比正比例函数图象性质的探索,你能得到一次函数图象的性质吗?

当k>0时,k的值越大,直线与x轴的正方向所成的锐角_______.

深度思考:

观察一次函数y=-x+6和y=-x的图象,一次函数y=2x+6和y=5x的图象

判断在同一平面内,当两个一次函数的k和b满足什么条件时,两函数的图象平行?相交?

活学活用:

1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗?请说出你的理由:

(1)y??2x?1; (2)y?x?1;(3)y?x;(4)y??

o2x. 3 2.(1)判断下列各组直线的位置关系:

(A)y?x与y?x?1;

(B)y?3x?11与y??x?. 22

3、一次函数y?mx?n的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

(

A)m?0,n?0 (B)m?0

,n

?0 (C)

m?0,n?0 (D)m?0,n?0

课时小结:

我们学习了以下内容:

用到的数学思想和基本方法:

课下达标:

基础训练

1.正比例函数y??2x的图象位于 象限,y随着x的增大而 .

2.一次函数y??1?3x的图象不经过 象限,y随着x的增大而 .

3.直线y?8x?1与直线 不平行.(在横线上填上一个合适的解析式即可)

4、将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线___________;

5、下列函数中,y随x的增大而减小的有( )

①y??2x?1②y?6?x③y??1?x④y?(1?2)x 3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

提高训练

1. 在平面直角坐标系中,函数y??x?1的图象经过( )

A.一、二、三象限 B.二、三、四象限

C.一、三、四象限 D.一、二、四象限

2.若一次函数的图象经过第一、三、四象限,则该一次函数的解析式为 . (填上一个合适的解析式即可)

3.已知一次函数y?kx?b的图象不经过第三象限,则k,b的取值范围是k , b .

4.(2009年重庆市江津区)已知一次函数y?2x?3的大致图像为 ( )

5.(2009年衢州)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y= -x图象上的两点,则下列判断正

确的是

A.y1>y2 B.y1<y2

C.当x1<x2时,y1>y2 D.当x1<x2时,y1<y2

6、将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线________________.

☆ 知识拓展

7.如图,l1表示某出版社练习册的销售成本与销售量的关系

图象;l2表示练习册的销售收入与销售量的关系图象.请你认真

观察图象,回答下列问题:

(1)印刷这些练习册出版社前期投资多少钱?

(2)如果只卖出1千册,观察图象,估计是赚钱还是赔钱?

(3)观察图象,卖出多少册书才能不赔不赚(保本)?

(4)设l1的解析式是y1?k1?b1,l2的解析式是y2?k2?b2,观察图象,你能比较k1和k2的大小吗?

(5)根据这个图象,能否结合你的生活实际创设一个满足此图象的函数问题情境?与同伴进行交流.

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