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小学五年级数学九册精讲精练

发布时间:2013-12-27 16:55:50  

精讲精练
雁江七小 李桂英

平均数问题
把五个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个 数的平均数是48,中间一个数是多少? 解题思路:38x5求到5个数的总和; 27x3求到前三个数的总和; 48x3求到后三个数的总和; 然后把前三个数的总和加后三个数的总和,就有6个数,中间数算了2次,所 以用6个数的总和减去5个数的总和,就求到了中间的一个数。 算式:5个数的总和:38x5=190 前3个数的总和:27x3=81 后3个数的总和:48x3=144 中间数: 144+81-190 =225-190 =35 答:中间的一个数是35。

平均数
? 一位同学在期中考试中,除了数学外,其它几门功 课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门 95分。已知他数学成绩100分,问这位同学一共考 了多少门功课? ? 思路:100分比95分多5分,这5分填补到其他几门 功课成绩中去,每门填补95-94=1分,5里面有5个1, 所以其他有5门功课,连数学一共5+1=6门功课。 ? (100-95)÷(95-94)=5(门) ? 5+1=6(门) ? 答:这位同学一共考了6门功课。

0.125x8=1
? 0.72x0.125 ? =0.09x(8x0.125) ? =0.09x1 ? =0.09 ? 8x0.25x0.125x4 ? =(8x0.125)x(4x0.25) ? =1x1 ? =1

0.25x4=1

蜗牛爬井
? 有一只蜗牛从一口井深19.5米的井底往上爬, 它白天爬4.5米,晚上滑下1.5米。这只蜗牛需 要几天爬上井口。 ? (蜗牛最后一天爬4.5米,其余每天爬4.5-1.5) ? ? ? ? 蜗牛前几天每天爬的米数:4.5-1.5=3(米) 去掉最后一天爬的米数:19.5-4.5=15(米) 蜗牛爬的天数:4.5÷4.5+15÷3=6(天) 答:这只蜗牛需要6天爬上井口。

判断题
? 1.两个小数相乘,积一定小于其中一个小数。( ? 2.比4.7大比4.9小的小数只有4.8。(
X

X)




? 3.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。( ? 4.两个因数同时扩大10倍,积就扩大20倍。( X)



? 5.近似数6.8和近似数6.80的大小相同,但精确度不同。(√ )

最大、最小问题
? 一个三位小数四舍五入后是7.00,这个数最 小是( 6.995 ),最大是(7.004 )。 ? 一个位两小数四舍五入后是4.0,这个数最小 是(3.95 ),最大是( 4.04 )

最小:去掉小数点-1,还原小数点,再在末尾 添上5; 最大:小数的末尾添上4。

小数的简便算法(1)

? ? ? ? ?

54.6x6.5+4.54x65 =5.46x65+4.54x65 =(5.46+4.54)x65 =10x65 =650

54.6x6.5+4.54x65 =54.6x6.5+45.4x6.5 =(54.6+45.4)x6.5 =100x6.5 =650

小数的简便算法(2)

? ? ? ? ?

31.7x9.8+6.83x98 =31.7x9.8+68.3x9.8 =(31.7+68.3)x9.8 =100x9.8 =980

31.7x9.8+6.83x98 =3.17x98+6.83x98 =(3.17+6.83)x98 =10x98 =980

还原问题
? 水果店运来一堆梨,上午卖出了一半,下午卖出了剩下的一 半,还剩31.5千克。运进的梨多少千克?

剩下的一半是31.5

,下午要卖梨的总数为31.5X2=63, 63是上午卖出后剩下的一半, 运进的梨为63X2=126。 算式: 31.5X2=63(千克) 63X2=126 (千克) 答:运进的梨126千克。

新概念数学
? 如果A*B=AXB+A-B,那么14*2= ? 14*2=14X4+14-2=68 ? 如果A¥B=AXB-A-B,那么8¥3= ? 8¥3=8X3-8-3=13 ? 如果A#B=AXB+A+B,那么9#5= ? 9#5=9X5+9+5=59

消去问题
? 妈妈买了4千克苹果和5千克李子共用82元。如果买12千克 苹果和10千克李子就要196元。求每千克苹果和李子各多少 元? 解题思路:4苹果+ 5李子=82 ① 12苹果+10李子=196② 由① X2 8苹果+10李子=82X2=164③ 由②- ③苹果的单价:(196-82X2)÷(12-8)=8(元) 李子的单价: ① 4X8=32(元)(82-32) ÷5=10(元) ② 12X8=96(元)(196-96) ÷10=10(元)

? ? ? ? ? ? ?

鸡兔同笼
? 小利买贺年卡和明信片共14张,花了40元。贺年卡 每张2.5元,明信片每张3.5元。小丽买的贺年卡与 明信片各多少张? ? 假设全是贺年卡: ? 40-2.5X14=5(元) ? 明: 5÷(3.5-2.5)=5(张)贺:14-5=9(张) ? 假设全是明信片: ? 14X3.5-40=9(元) ? 贺: 9 ÷(3.5-2.5)=9(张)明:14-9=5(张) 答:略

鸡兔同笼
? 小红买科技书和文艺书共10本,花了71元。科技书 每本5.5元,文艺书每本7.5元。小红买的科技书和 文艺书各多少本? ? 假设10本都是科技书: ? 总价:5.5X10=55(元)相差:71-55=16(元) ? 文: 16÷(7.5-5.5)=8(本)科:10-8=2(本) ? 假设10本都是文艺书: ? 总价: 7.5X10=75(元)相差: 75-71=4(元) ? 科: 4÷(7.5-5.5)=2(本)文:10-2=8(本)

答:略

移动小数点引起的变化规律
? 一个数的小数点向右移动一位,得到的新数 比原数多7.2。原来的数是多少? ? 解题思路:小数点向右移动一位,原数扩大 10倍,相差10-1倍。 ? 7.2÷(10-1)=0.8 ? 答:原来的数是0.8。

移动小数点引起的变化规律
? 一个数的小数点向右移动两位,得到的新数 比原数多89.1。原来的数是多少? ? 解题思路:小数点向右移动两位,原数扩大 100倍,相差100-1倍。 ? 89.1÷(100-1)=0.9 ? 答:原来的数是0.9。

移动小数点引起的变化规律
? 一个数的小数点向左移动两位,得到的新数 比原数小108.9。原来的数是多少? ? 解题思路:小数点向左移动两位,原数就缩 小100倍,相差1-0.01倍。 ? 108.9÷(1-0.01)=110 ? 答:原来的数是110。

移动小数点引起的变化规律
? 一个数的小数点向左移动两位,得到的新数 比原数小108.9。原来的数是多少? ? 解题思路:小数点向左移动两位,原数就缩 小100倍,和原数相差1-0.01倍。 ? 108.9÷(1-0.01)=110 ? 答:原来的数是110。

? 某小学举行数学竞赛,共

20道题。若做对一 道题得5分,做错一题倒扣2分芳芳得了79分, 她做对了多少题? ? 假设全对得:20X5=100(分) ? 相差分:100-79=21(分) ? 错题数:21÷(2+5)=3(道) ? 对题数: 20-3=17(道) 答:略

运用特 殊 算 式可以使运算简便
? ? ? ? ? ? ? 1÷0.0625=16 1÷0.125=8 1÷0.2=5 1÷0.25=4 1÷0.1= 10 1÷0.01= 100 1÷0.001= 1000

简便算法
? ? ? ? ? ? 38 ÷0.125+38x92 =38x8+38x92 =38x(8+92) =38x100 =3800 1÷0.125=8

? 38÷0.125=38x(1÷0.125)=38x8

简便算法
? ? ? ? ? ? ? 39÷0.2+39x25 =39x5+39x25 =39x(5+25) =39x30 =1170 1÷0.2=5 32÷0.2=32x(1÷0.2)=32x5

简便算法
? ? ? ? ? ? ? 32÷0.25+32x26 =32x4+32x26 =32x(4+26) =32x30 =960 1÷0.25=4 32÷0.25=32x(1÷0.25)=32x4

简便算法
? ? ? ? ? ? 2÷0.0625+98x16 =2x16+98x16 =16x(2+98) =16x100 =1600 1÷0.0625=16

? 2÷0.0625=2x(1÷0.0625)=2x16

假设法解应用题
? 甲、乙两桶油共重49.2千克,如果从甲桶里取出 10.5千克放入乙桶,这时两桶油的重量相等。原来 甲桶里有油多少千克?
解题思路:根据甲取出10.5千克放入乙桶,两桶相等,得到 甲比乙多2x10.5=21千克,假设甲=乙,总数就变为49.221=28.2,就相当于两个乙,用28.2÷2=14.1就求到乙,最后 用总共的49.2-14.1=35.1,求到甲原来桶里有多少油。 ? 算式:甲比乙多:2x10.5=21(千克) ? 乙:49.1-21=28.2(千克) 28.2÷2=14.1(千克) 甲:49.2-14.1=35.1(千克) ? 答:甲桶里原来有油35.1千克

假设法解应用题
? 甲、乙两桶油共重49.2千克,如果从甲桶里 取出10.5千克放入乙桶,这时两桶油的重量 相等。原来甲桶里有油多少千克?
解题思路:根据甲取出10.5千克放入乙桶,两桶相 等,得到甲比乙多2x10.5=21千克,假设乙=甲,总 数就变为49.2+21=70.2,相当于2个甲。用 70.2÷2=35.1就求到甲原来桶里有多少油。 ? 算式:甲比乙多:2x10.5=21(千克) ? 甲:(49.2+21)÷2=35.1(千克) ? 答:甲桶里原来有油35.1千克

甲X0.925=乙÷0.925
? (甲乙都不等于0)那么甲和乙谁大? ? 甲X0.925甲数变小了;乙÷0.925乙数变大了。 ? 甲数变小=乙数变大。所以甲大于乙。 ? 解题思路:
? 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原数大。

? 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原数小。

甲X1.2=乙÷1.2
? (甲乙都不等于0)那么甲和乙谁大? ? 甲X1.2甲数变大了;乙÷1.2乙数变小了。 ? 甲数变大=乙数变小。所以甲小于乙。 ? 解题思路:
? 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原数小。

? 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原数大。

同底等高的两个平行四边形面积相等

A



比较下列平行四边形的面积

高 底 结论: 等底等高的平行四边形面积 相等。(

周长不等)

计算下面阴影部分的面积
5厘米
4厘米

7厘米

12厘米

4厘米

画出面积为12平方厘米的平行四边形

对比练习
? 有一块草地近似平行四边形,高是40米,底是高的 2倍少10米。这块地的面积是多少平方米? ? 底:40x2-10=70(米) 面积: 70x40=2800(平方米) ? 有一块草地近似平行四边形,高是40米,高是底的 2倍少10米。这块地的面积是多少平方米?
? 底:(40+10) ÷2=25(米) 面积:25x40=1000(平方米)

? 有一块草地近似平行四边形,高是40米,高是底的 2倍多10米。这块地的面积是多少平方米?
? 底:(40-10) ÷2 =15 (米)面积:15x40=600(平方米)

对比练习
? 有一块草地近似三角形,高是40米,底是高的2倍 少10米。这块地的面积是多少平方米?
? 底:40x2-10=70(米) 面积:70x40 ÷2 =1400(平方米)

? 有一块草地近似三角形,高是40米,高是底的2倍 少10米。这块地的面积是多少平方米?
? 底:(40+10) ÷2=25(米) 面积:25x40 ÷2 =500(平方米)

? 有一块草地近似三角形,高是40米,高是底的2倍 多10米。这块地的面积是多少平方米?
? 底:(40-10) ÷2 =15 (米)面积:15x40 ÷2 =300(平方米)

练习:
如图中:长方形面积( c )平行四边形面积

A大于
B小于 C等于 D可能大于,可能小于 ④把一个长方形拉成平行四边形后,它的面积( c ) A比原来大 B与原来相等 C比原来小 D无法确定

思考题:

1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方 厘米,长方形的长是18厘米,是平行四边形高的2 倍,平行四边形的底是( )厘米

应用题
? 1、有一块平行四边形的菜地,底是27米,高 是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多 少千克青菜?
? 2、有一块平行四边形的麦田,底是250米, 高是400米,共收小麦35700千克。平均每公 顷收小麦多少千克?

种草问题
? 如图,一块长方形草坪,长为50米,宽为30 米。在草坪中间有4条路,每条路的宽都是 1.5米。这块草坪的种草面积是多少平方米?
解题思路:把4条路向四周平移, 变成了长为50-1.5-1.5厘米,宽变 成为30-1.5-1.5厘米的长方形。 50-1.5-1.5=47(厘米) 30-1.5-1.5=27(厘米) 47X27=1269(平方厘米) 答:略

梯 形
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 梯形的上底和下底同时扩大3倍,高不变,面积扩大多少倍? S=(a+b)xh÷2 S=(ax3+bx3)xh÷2=(a+b)x3xh÷2=(a+b) xh÷2x3 答:面积扩大3倍。 梯形的上底和下底同时扩大5倍,高扩大3倍,面积扩大多少倍? S= =(a+b)xh÷2 S=(ax5+bx5)xhx3÷2=(a+b)x5xhx3÷2 =(a+b) xh÷2x5x3 5X3=15 答:面积扩大15倍。 梯形的上底和下底同时扩大10倍,高缩小2倍,面积扩大多少倍? S= =(a+b)xh÷2 S=(ax10+bx10)xh÷2÷2=(a+b)x10xh÷2÷2 =(a+b) xh÷2x10÷2 10÷2=5

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