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吕合中学导学案样式

发布时间:2014-02-18 18:21:08  

第一章 第1节 等腰三角形【第一课时】

一、学习目标

1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。

3、运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等

二、自学学习

1、全等三角形的判定有 。

2、全等三角形的性质是 。

3、等腰三角形知识回顾 (1)如图1、2,在△ABC中,AB = AC,则顶角为 ,底角为 ,腰为 ,底边为 。 (2) AD是△ABC的中线,则 ;AD是△ABC的角平分线,则 ;AD是△ABC的垂线,则 ;

(3)如图,在△ABC

形 。

A

中,AB = AC,点D在AC上,且BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角AD

CABCBB C

图1 图2 (3) (3) 三、合作探究

(1)同学们还记得等腰三角形的性质吗?学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考察哪些能够立即证明。

定理 等腰三角形的两个底角相等

这一定理可以简述为 等边对等角

(2) 我们如何验证这个命题成立呢?

(3) 已知,如图,在△ABC中,AB = AC。求证:∠B =∠C。

AAAA

DD

好学笃行 明理有耻 1

(4)通过问题(3)的证明你还能得到什么结论?

四、巩固达标

1、 等腰三角形的一个角为40°,则另两个角为 。

2、等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为 。

3、完成课本第3页随堂练习

五、本节课你学会了什么?

好学笃行 明理有耻 2

第一章 第1节 等腰三角形【第二课时】

一、学习目标

1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,证明等腰三角形的一些线段相等

2.借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题

3、能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理

二、自学学习

1、在等腰三角形中画出一些线段(如底角平分线,两腰上的中线、高等)。 AA

A

B CBCBC

2、你能发现其中一些相等的线段吗?

三、合作探究

1. 证明:等腰三角形两底角的平分线相等。

2.等腰三角形两腰上的高、中线相等吗?

3、等边三角形是特殊的等腰三角形,那么等边三角形的内角有什么关系?

定理 等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都于60度

4、完成定理的证明。

四、巩固达标

好学笃行 明理有耻 3

1.三角形的三个角都相等,并且每个角都等于 °

2、课本随堂练习

8习题1。2 第1题

五、本节课你学会了什么?

好学笃行 4 明理有耻

1.1等腰三角形(三)

一、学习目标

1、探索等腰三角形的判定定理.

2、理解等腰三角形的判定方法及应用

3、通过对等腰三角形的判定定理的探索,体会探索学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用,加深对定理的理解.从而培养利用已有知识解决实际问题的能力。

4、会用反证法解决简单的实际问题。

二、自学学习

1、等腰三角形的 相等,这一定理简述为

2、有两个角相等的三角形是

这一定理简述为

3、什么样的证明方法称为反证法?

三、合作探究

1、同学们合作交流写出等角对等边的证明过程。

2、思考:如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,?能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?

3、在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?

4、已知:在△ABC中,∠B=∠C(如图).求证:AB=AC.

5、完成课本第九页随堂练习1.

好学笃行 明理有耻 5 ABDC

6、完成课本第九页随堂练习2.

7、已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.

求证:AB=AD. D

B

五、本节课你学会了什么?

好学笃行 明理有耻 6

1.1等腰三角形(四)

一、学习目标

1. 探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为

30°的性质.

2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用.

3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性

二、自学学习

1、等腰三角形的 相等,这一定理简述为

2、有两个角相等的三角形是

这一定理简述为 ,

3、一个三角形满足什么条件是等边三角形?

定理 三个角 的三角形是等边三角形。

4、一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形?

定理 有一个角 的等腰三角形是等边三角形。

5、定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么

三、合作探究

1、用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形??能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.由此你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?同学间相互交流,完成下题。

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.

求证:BC=1AB. 2

AA

B CD

2、同学们互相交流,讨论课本11页例3是怎么证明的?

7 好学笃行 明理有耻

四、巩固达标

1 、右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BD、DE要多长? B

D

AEC

2、独立完成课本12页随堂练习.

3、独立完成课本12页知识技能1.

4、独立完成课本13页知识技能2.

5、已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.

求证:BD=1

4AB.

C

证明:

D

6、已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.

求证:BD=1

4AB.

C

证明:

D

五、本节课你学会了什么?

好学笃行 明理有耻 8

好学笃行 9 明理有耻

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