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7年级教学课件

发布时间:2014-04-14 09:07:17  

3.1从算式到方程(2)

一、教材分析

1.教学目标、重点、难点.

教学目标:

(1)了解方程的解的概念.

(2)体验对方程解的估算,会检验一个数是不是某个一元方程的解.

(3)渗透对应思想.

重点:方程解的意义,会检验一个数是不是一个一元方程的解. 难点:方程解的意义,会检验一个数是不是一个一元方程的解.

2.例、习题的意图

本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算,了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难,产生寻求方程解法的需求,为后面的学习做好铺垫.

例1是通过实际问题列出方程,根据(1)题未知数x的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解,使学生亲身体验什么是方程的解,也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易,这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.

例2是根据方程的解的意义,使学生会检验一个数值是不是方程的解,这一点应切实使学生掌握.

3.认知难点与突破方法

难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用,在估算方程解的过程中,理解方程解的意义,学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”,检验一个数是不是一个一元方程的解,要分别计算方程的左右两边,若其值相等,则这个未知数是方程的解,若不相等,则不是方程的解.

二、新课引入

复习:

1.什么是一元一次方程?

2.练习:当y??

答案:?1,y?0,y?5时,求式子3y?1的值. 22,?1,14.5

通过练习2强调求式子的值的一般步骤,其中易错易混的地方,如代入的值是负数,应加上括号,数与数相乘时应恢复乘号,运算关系不能混淆等.

三、例题讲解

例1 教材P69 中 例1

分析:三个题目中的相等关系分别是:

(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.

(2)2(长+宽)=周长.

(3)女生人数—男生人数=80.

问题:列方程是解决问题的重要方法,利用所列的方程我们可以得出未知数的值,你能估算方程1700?150x?2450中的x的值吗?

分析:方程中等号左边有未知数x,估算的x值代入方程应使等号左边1700?150x的值等于等号右边的值2450,这样的x值才适合方程. 由于x表示月份,是正整数,不妨让x?1,x?2,??分别代入方程算一算.

由计算结果可以看到,每一个x的允许值都使代数式1700?150x有一个确定的数值,为方便起见,可以列一个表格:

1700?150x?1700?150?5?2450. 等号的右边:2450. 由此得到方程的左边=右边,就说x?5叫做方程1700?150x?2450的解,也就是方程1700?150x?2450中,未知数x的值为5. 所以,方程的解就是x?5. 教材P71中的小云朵,可以多选几个情况来说明,以加强对方程解得意义的理解.

从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程1700?150x?1850的解是x?1;方程1700?150x?2600的解是x?6等等,使学生进一步体会方程解的概念.

方程解的意义:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

教材P71的思考:你能估算方程2?x?1.5x??24和方程0.52x??1?0.52?x?80的解吗?通过估算这两个方程的解,你有什么想法?

由于这两个方程估算其解有一定的困难,数不整齐,或方程比较复杂,出现矛盾冲突,引导学生得出:学习解方程的方法十分必要.

怎样检验一个数是否是方程的解呢?

例2(补充题) 检验下列各数是不是方程3x?2?10?x的解:

(1)x?2;(2)x??3.

分析:要检验某一个数是不是方程的解,根据方程解的意义,应把这个数分别代入方程的左右两边,能使方程左右两边的值相等的未知数的值才是方程的解.

解:(1)把x?2分别代入方程的左边和右边,得

左边=3×2+2=8,右边=10-2=8.

∵ 左边=右边,?x?2是方程3x?2?10?x的解;

(2)把x??3分别代入方程的左边和右边,得

左边=3×(-3)+2=-7,右边=10-(-3)=13.

∵ 左边?右边,?x??3不是方程3x?2?10?x的解.

注意:强调检验的格式,分方程中等号的左边和右边,若把x??3代入方程,不能左边和右边同时

代入,写成3??3??2?10???3?,

?9?2?10?3, 注意提醒学生在代入和计算中易出现的错误.

?7?13.

四、随堂练习

1. (补充题)选择题:

下列方程的解为x?1的是( ). 3

2111x?1?x?2 D.2x?3? 332A.?6x?2?1 B.?3x?4?3 C.

2.(补充题)检验下列各数是不是方程x?3?x?2??6的解:

(1)x?3;(2)x??6.

答案:1. B 2.(1)x?3不是方程的解;(2)x??6是方程的解.

五、课后练习

1.(补充题)选择题:

(1)下列方程中,以1为解的方程是( )

A. x?1?1 B. 2y?1?4?3y C. 3??x?1??4 D. 5t?2?t?4

(2)下面有( )个方程的解为x??3.

①x?3?0;②3x??9;③2?x?5??5x?1;④4?x?1

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.(补充题)检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解:

(1)3?2x?9?x (x?2,x??2)

(2)x?12x?1??1 (x??7,x??1)46

答案:1.(1)B;(2)B. 2(1)x??2是方程的解;(2)x??7是方程的解.3.教材练习1、2、3.

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