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考前复习

发布时间:2014-07-11 11:40:36  

1、已知:直线l1//l2,一块含30°角的直线三角板如图所示放置,?1?25,则?2等于

A.30° B.35° C.40° D.45°

2、如图,一只蚂蚁匀速沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行,那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图像大致是

3、如图,将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形,再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开,得到的图形为

4、若9x2?(k?1)x?4是完全平方式,则k的值为

B.11或-13 C.11 D.﹣11 A.?11

5、如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即?1??6,?5??3,?2??4。若已知?1?55,?3?75

A、50 B、55 C、66 D、

65 ,那么?2等于( )

6、如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是15、20、30,其三条

中线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )

A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰6

7、如图,?ABC是一个电子跳蚤游戏盘,其中AB?6,AC?7,BC?8。如果跳蚤开始时在BC边的P0处,

AB边的PAC边的P1(第一次落点)处,且CPBP0?2。跳蚤第一步从P0跳到1?CP0;第二步从P1跳到2(第二

次落点)处,且AP2BC边的P第三步从P处,且BP……;?AP1;2跳到3(第三次落点)3?BP2;

跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为P,则点Pn(n为正整数)1与P2014之间的距离为

A、3 B、2 C、1

8、如图,已知AB∥DE,?ABC D、0 ,则?C?80,?CDE?140?( )

A、20 B、30 C、40 D、

50

9、已知:

A、?x?1,y?12,则(x203)?x3y2的值等于( ) 353535或? B、或 C、 D、? 444444

24210、已知a?0,且a??1,则a?2等于( ) aa

A、3 B、5 C、?3 D、1

11、已知直线l1//l2,如图(1),等腰Rt?ABC的直角顶点A在l1上,两个锐角顶点B、C都在直线l2上,BC?2;

BC的中点重合)得图(2)等腰Rt?ABC沿直线l2向右平移1个单位至Rt?A;再将等腰Rt?A1B1C1(点B1B1C11与

1

向右平移1个单位至Rt?A2B2C2(点B2与点C重合)得到图(3);···;照此方式每次向右平移一个单位,则得到的图

(8)中的三角形的个数共有

A.22

二、填空

1、已知(x? B.26 C.28 D.32 y)2?2(x?y)?1?0,则x?y?。

3、已知1111??4,xy??1,则2?2? xyxy

AB//CD,?A?48,?C4、如图,?22,则?E?__________

5、如图,已知?ABC中,?C?2?A,AB

?__________ 的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,若?ABE?40,则?EBC

6、重庆出租车夜间收费(单位:元)与行驶路程(单位:千米)之间的关系如图所示,如果勇勇乘出租车最远能到10公里,那么他恰有__________元

7已知一个角的两边分别平行另一个角的两边,且一个角比另一个角大40这两个角的度数分别是。

8、当a与b满足的关系为4?(a?b)有最大值

9、如图,在?ABC中,D、E、F分别在边2AB、BC、CA上,EF且AD?BD,BE?2EC,FC?3FA。若?D的面积为1,则?ABC的面积为 。

10.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折

叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 .

三解答题 A B图a FC 图c

C

1432221、(xy)?(?12xy)?(?xy) 2.(1)简便运算:20072-4014×2006+20062, 33

3、??2a?3b?

4、(?

2?3???2a?3b??2a?3b??12ab???b?,其中a??1,b?1. ?2?20082?1122?2005)0?2??(?)?2?2?3?8?

802333 2

5、(a?3b?2c)(a?3b?2c)

7、已知

8、已知:m2

9、已知:a?b?2,b?c

10、若(2014-x)(2012?x)?2013,求(2014?x)

11. (1)如果22?24?4?5m?1?0,求m?m和m?m的值。 ?m?2n??m?2n? 6、??????2??2?22 ?2a?2b?1??2a?2b?1?=63,求a?b的值。 ?1,求代数式a2?b2?c2?ab?bc?ac的值。 ?(2012?x)2的值。ab?2??b?1??0, 2

试求:

1111?????的值。 a?2013b?2013aba?1b?1a?2b?212、化简求值:?

x?2y???21?(x?y)(3x?y)?5y2??2x,其中x??2,y? ?2

13、如图,△ABC中,

AC。

AC?1AB,AD2平分?BAC,且AD=BD,求证:CD⊥

14.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证CT=BE.

T E 3

15. 如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求∠A的度数

16.如图,CA=CB,DF=DB,AE=AD求∠A的度数

17. 如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,

∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD, D

B

求∠EDC的度数

18.如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE交于点O

求证:AE+CD=AC

A

F

C 19.已知:如图,AB=AC=BE,CD为△ABC中AB边上的中线 求证:CD=12

CE

20、如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD =60° 求证:CD=AB-BD E

F

B

C

4

21、在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足为E、F,如图①. ⑴请探索BE、DF、EF这三条线段长度有怎样的数量关系.若P在DC的延长线上 (如图②),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢? (如图③)请分别直接写出结论;

⑵请在⑴中的三个结论中选择一个加以证明.

22.如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.

(1)参照图②,求a、b及图②中的c值;

(2)求d的值;

(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到点A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值.

(4)当点Q出发 _________ 秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.

23、探究一:如图,正△ABC中,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连接AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由.

探究二:如图,若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,E为AB上任一点,△CDE为等腰三角形,DE=DC,且∠BAC=∠EDC,连接AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由.

24.在△ABC中,AB=AC,

5 B图 ①A

PFEC图 ②PBDADEAFPD图 ③

(1)如图①,若∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于点H.求证:AH=2BD;

(2)如图②,若AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点M为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.如果在运动过程中存在某一时刻使得△BPM与△CQP全等,那么点Q的运动速度为多少?点P、Q运动的时间t为多少?

25.如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:

(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?

(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?请证明你的结论.

(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.

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