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初二平方根练习

发布时间:2013-10-29 08:48:53  

拓展资源:拓展练习

在教学中,根据学生的实际情况,在学有余力的情况下,可用以下的例题和练习题进行知识的拓展:

内容:例 已知x?2?

解:因为 x?2和y?4?0,求yx的值. y?4都是非负数,并且x?2?y?4?0,所以 x?2?0 ,y?4?0,

x2解得x=2,y= -4,所以y?(?4)?16.

意图:加深对算术平方根概念中两层含义的认识,会用算术平方根的概念来解决有关的问题. 效果:达到能灵活运用算术平方根的概念和性质的目的.

课后还可以布置相应的拓展性习题:

内容:1.已知x?1??y?2?2?2z?3?0,求x+y+z的值. 2

2.若x,y满足2x?1??2x?y?5,求xy的值.

3.求x?x?5?5中的x.

4.若5?的小数部分为a,5?的小数部分为b,求a+b的值.

5.△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足a?1?b2?4b?4?0,求c的取值范围. 解:1.因为x?31132≥0,?y?2?≥0,z?≥0,且x???y?2?2?z??0 , 2222

所以x?31132=0,?y?2?=0,z?=0,解得x?,y??2,z??,所以x+y+z= ?3. 2222

2.因为2x-1≥0,1-2x≥0,所以 2x-1=0,解得 x=1115 ,当 x=时,y=5,所以 xy=×5=. 2222

3.解:因为x-5≥0,x?5?5?x≥0 ,所以 x=5 .

4.解:因为3??4 ,所以5?的整数部分为8,5?的整数部分为1,所以5?的小数部分a?5??8??3,5?的小数部分b?5??1?4?,所以a?b??3?4??1.

225.解:由a?1?b2?4b?4?0,可得a?1?(b?2)?0,因为 a?1≥0,(b?2)≥0, 2所以a?1=0,(b?2)=0,所以a = 1,b = 2,由三角形三边关系定理有:b- a < c < b+a ,

即1 < c < 3.

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