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机械波复习课

发布时间:2013-12-11 09:27:58  

李辉

1.机械波的产生条件及其特点 (1)产生条件:① 波源 ;② 介质 (2)特点

能量 ①机械波传播的只是振动的 形式和______,质
点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随

迁移 波_______

②介质中各质点的振幅相同,振动周期
和频率都与波源的振动周期和频率相同. ③各质点开始振动(即起振)的方向均 相同 ④一个周期内,质点完成一次全振动, 通过的路程为 4A , 若 从 平 衡 位 置 开 始 计

零 时,质点位移为______

2.机械波的分类 (1)横波:质点振动方向与波的传播方 向垂直 的波,有 波峰 (凸部)和波谷 (凹部).

(2)纵波:质点振动方向与波的传播方
向在 同一条直线 的波,有 密部 和_____ 疏部

3.波长、波速、频率及其关系

(1)波长
在波动中,振动 相位 总 是 相 同 的 两 个 相

邻质点间的距离,叫做波长,用λ表示.
(2)波速

介质 本 身 的 性 质 波在介质中的传播速度.由
决定.

(3)频率
由 波源决定,等于 波源 的振动频率.

(4)波长、波速和频率的关系:v=λf

1.坐标轴:取各质点平衡位置的连线
作为x轴,表示质点 平衡位置 ; 取 过 波 源

位移 质点的振动方向作为y轴,表示质点 ______
2.意义:在波的传播方向上,介质中 质点在某一时刻相对各自 平衡位置 的 移. 位

正弦或余弦曲线. 3.形状:___________________

1.波的叠加 (1)波的独立传播原理:两列波相遇前,相遇 过程中和相遇后,各自的 运动特征 不 发 生 任 何 变化. (2)叠加原理:在两列波重叠的区域里,任何 一个质点都同时参与两列波引起的振动,其振动 的位移为两列波单独存在引起的位移的 矢量和

2.波的干涉

(1)产生稳定干涉的条件:频率相同、相位差保持
恒定的两列同性质的波相遇.

(2)现象:两列波相遇时,某些区域振动总是



加强 某些区域振动总是
相间隔.

减弱加 强 区 和 减 弱 区 互 ,且

(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说,凡到

两波源的路程差为一个波长 整数倍 时 , 振 动 加 强 ;
凡到两波源的路程差为半个波长的 奇数倍时,振动减

弱.

3.波的衍射 (1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔 更小. (缝)的尺寸跟波长 差不多 ,或者比波长______ (2)现象:波绕过障碍物继续传播.

特别提醒:
(1)波的干涉和衍射现象都是波特有的现象,

可以帮助我们区别波动和其他运动形式. (2)任何波都能发生衍射现象,区别在于现 象是否明显. (3)只有符合干涉条件的两列波相遇时才能

产生干涉现象.

1.声波 纵波. (1)空气中的声波是 (2)能够引起人耳感觉的声波频率范围是: 20~20000Hz. (3)能够把回声与原声区分开来的最小时间



隔为 0.1s.

2.次声波和超声波 (1)次声波:频率低于_____的声波.地震、 20Hz 台风、核爆炸,火箭发射、海啸等过程均产生 次声波. (2)超声波: ①概念:频率高于20000 Hz的声波.

方向性好 ②特点: ,穿透能力强.
③应用:水中测位,金属 探伤 , 用 于 诊

断,临床治疗等.

3.多普勒效应

(1)由于波源和观察者之间有相对运动,使观
察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普

勒效应.
(2)注意:波源的频率不变,只是观察者接收

到的波的频率发生变化.
如果二者相互接近,观察者接收到的频率变 大;如果二者相互远离,观察者接收到的频率 变小.

专题:

机械波多解问题

机械波多解问题成因分析 机械波传播过程中在时间和空
间上的周期性、传播方向上的双向

性、质点振动方向的不确定性都是
形成波动问题多解的主要原因。

一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向,则求解 时必须讨论其传播方向,从而导致了波的多解 问题 例题1、如图所示,绳中有一列正弦横波,沿x 轴传播,ɑ,b是绳上两点,它们在x轴上的距 离小于一个波长,当ɑ点振动到最高点时,b点 恰好经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之 间画出波形图。 (1)为波沿+x轴传播时的波形 (2)为波沿-x轴传播时的波形

机械波多解问题中物理量的处理 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是 不同的,但在相隔时间为周期整数倍的不同 时刻图象的形状则是完全相同的。机械波的 这种周期性必然导致波的传播距离、时间和 速度等物理量有多值与之对应。即三个物理 量可分别表示为: s ? n? ? ?s s n? ? ?s v? ? t kT ? ?t t ? kT ? ?t 其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….

二、波形周期导致的多解问题

简谐机械波是周期性的,每经过一个周期波 形与原波形重复,从而导致了问题的多解性
例题二、一列横波在某时刻的波形图如图中 实线所示,经0.02s后波形如图中虚线所示, 则该波的波速v和频率f可能是( ABD ) A.v=5m/s B.v=45m/s C.f=50Hz D.f=37.5Hz 。

三、传播时间导致的多解问题 题目中所给定的时间条件不充分,可能比一 个周期长,可能比一个周期短,从而导致了 多解问题的出现

例题三、一列横波在x轴上传播,t1=0和t2 =0.005 s时的波形图分别如图中实线和虚线 所示. (1)由图读出振幅和波长; (2)设周期大于(t2-t1),如果波向右传播,波 速多大?如果波向左传播,波速多大? (3)设周期小于(t2-t1),并且波速为6000 m/s,求波的传播方向.

例题三图

解析过程
解析:(1)A=0.2 m,λ

=8 m. nλ+Δx (2)因为 v= ,且 t2-t1<T,所以 n=0. nT+Δt 1 1 λ ×8 4 4 Δx 当波向右传播时 v 右= = = m/s Δt 0.005 0.005 =400 m/s; 3 3 λ ×8 4 Δx 4 当波向左传播时 v 左= = = m/s Δt Δt 0.005 =1200 m/s.

解析过程
(3)为求波的传播方向,可先求 Δx, x=vt=6000×0.005=30 m. 因为 x=nλ+Δx=3×8+6, 3 所以 Δx=6 m= λ. 4 此时 t2-t1>3T,t2-t1<4T,故波向左传播.

四、质点振动方向导致的多解问题 质点若处在某一位置,则有向上和向下振 动两种可能,质点若处在最大位移,则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性 例题四、一列简谐横波向右传播,波速为v, 沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点,如 图所示,某时刻P、Q两点都处于平衡位置,且 P、Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一 次运动到波谷,则t的可能值有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

五、波长大小导致的多解问题

因题中没有给定波长的确切条件,故引 起答案的不确定性导致多解问题
例题五、如图甲所示,一根张紧的水平弹性长 绳上的ɑ、b两点,相距14.0m。b点在ɑ点右方, 当一列简谐波沿此绳向右传播时,若ɑ点位移达 到正向极大时,b点位移恰好为零,且向下运动。 经过1.00s后,ɑ点位移为零,且向下运动,而b 点的位移恰好达到负向极大,则这列简谐波的 波速可能等于( AC ) 。 A.4.67m/s B.6m/s C.10m/s D.14m/s

例题六、如图所示,a、b是一列横波上的两个质点, 它们在X轴上的距离s=30m,波沿x轴正方向传播, 当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置,经过3s, 波传播了30m,并且a经过平衡位置,b恰好到达最 高点,那么( ) A、B、D A.这列波的速度一定是10 m/s B.这列波的周期可能是0.8s C.这列波的周期可能是3s D.这列波的波长可能是 24 m


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