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九年级练习册答案

发布时间:2013-12-13 15:35:08  

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版九年级上册)》

参考答案 第二十一章 二次根式

§21.1二次根式(一)

一、1. C 2. D 3. D

2 4. 1 3

三、1.50m 2.(1)x?2 (2)x>-1 (3)m?0 (4)m?0 §21.1二次根式(二)

一、1. C 2.B 3.D 4. D 二、1.?7,

x?

二、1.??3,??3 2.1 3.(?4)2 ;(?7)2

三、1.?7或-3

2.(1)5;(2)5; (3)4; (4)18; (5)0.01;(6)x?1;

3. 原式=?a?b?b?a??2a

§21.2二次根式的乘除(一)

一、1.C 2. D 3.B

二、1.< 2.n2?1?n?1?n?1(n?1,n为整数) 3.12

s 4.

三、1.

(1)

(2)(3)36 (4)–108 2.10cm 3

2§21.2二次根式的乘除(二)

一、1.C 2.C 3.D

二、1.a>3 2

. 3.(1

8

7三、1

.(1)

(2) 2.(1)

3.82nn?8?2,因此是2倍. 55

§21.2二次根式的乘除(三)

一、1.D 2.A 3.B 二、1.x?2 2.3

,

3.1 4.3 3632 3.(?

; S? 324三、1.(1)1 (2)10 2. x?

§21.3二次根式的加减(一)

一、1.C 2.A 3.C

二、1.(答案不唯一,如:20、45) 2. <x<33 3. 1 1

三、1.(1)4 (2)?2 (3)2 (4)

§21.3二次根式的加减(二)

一、1.A 2.A 3.B 4.A

二、1. 1 2

. 6, 3. m?n 3 2

. 10 3

三、1.(1)?13 (2)3?52 (3)

(4)2

2.因为42??)?42?2?42)?4?82??45.25>45 所以王师傅的钢材不够用.

§21.3二次根式的加减(三)

一、1. C 2.B 3.D

二、 1. 2; 2. 0, 3. 1 (4

)x??

x

9

2三、 1.(1)6 (2)5 2.

(1) (2)

第二十二章 一元二次方程

§22.1一元二次方程(一)

一、1.C 2.D 3.D

二、1. 2 2. 3 3. –1

2222三、1.略 2.(x?4)?(x?2)?x 一般形式:x?12x?20?0

§22.1一元二次方程(二)

一、1.C 2.D 3.C

二、1. 1(答案不唯一) 2. 1 3. 2 2

33,x2?? 44三、1.(1)x1?2,x2??2 (2)x1?

(3

)t1?t2??(4

)x1?

2x2??222.以1为根的方程为(x?1)?0, 以1和2为根的方程为(x?1)(x?2)?0

3.依题意得m?1?2,∴m??1 .∵m??1不合题意,∴m?1. §22.2降次-解一元二次方程(一)

一、1.C 2.C 3.D

二、1. x1?233,x2?? 2. m?1 3. ?1 22

2

三、1.(1)t??43? (2

)x?(3

)x??1? (4

)x?1 32

40?x?192 整理,得 x2?40x?384?0, 22.解:设靠墙一边的长为x米,则x?

解得 x1?16,x2?24 ∵墙长为25米, ∴x1?16,x2?24都符合题意. 答:略. §22.2降次-解一元二次方程(二)

一、1.B 2.D 3. C

2m2m二、1.(1)9,3 (2)?5 (3), 2.?3 3. 1或? 324

1三、1.(1

)x1?1x2?12

)y1y23)x1?2,x2? (4)2

x1??4,x2?3 2.证明:?3x2?x?1??3(x?1)2?13?13 61212

§22.2降次-解一元二次方程(三)

一、1.C 2.A 3.D

9 2. 24 3. 0 4

1三、1.(1)x1?,x2?1 (2

)x1?x2?21(3)x1?2,x2? (4)y1??1,y2?2 3二、1. m?

2.(1)依题意,得?????2?m+1????4?1?m?0 22

∴m??11,即当m??时,原方程有两个实数根. 22

22(2)由题意可知?????2?m+1????4?1?m>0 ∴m>?

21, 2取m?0,原方程为x?2x?0 解这个方程,得x1?0,x2?2.

§22.2降次-解一元二次方程(四)

一、1.B 2.D 3.B

4 3. 10 3

31三、1.(1)x1?0,x2?? (2)x1?52二、1.-2,x?2 2. 0或,x2??3 (3)y1?1,y2?13

1 (6)x1??9,x2?2 7(4) x1?2,x2?1 (5)x1?x2?

2222.把x?1代入方程得 2?m?1??1?4m?1?3m?2,整理得3m?6m?0

∴m1?0,m2??2

3

§22.2降次-解一元二次方程(五)

一、1.C 2.A 3.A

二、1.x?x?66?0,1,?1,?66. 2、6或—2 3、4

三、1.(1)x1?7,x2?3 (2

)x1?,x2?

(3)x1?x2?21 (4) x1?7,x2??2 3

22.∵ x1?x2?2 ∴ m?2原方程为x?2x?3?0 解得 x1?3,x2??1

3.(1)b2?4ac?(?3)2?4?1??m?1??9?4m?4?13?4m>0 ∴ m<

(2)当方程有两个相等的实数根时,则13?4m?0, ∴m?13 413, 4

93?0, ∴x1?x2? 42

§22.2降次-解一元二次方程(六) 此时方程为x?3x?2

一、1.B 2.D 3.B

二、1. 1 2. -3 3. -2

三、1.(1)x1?,x2?? (2)x?1?

2.(1)?2 (3)x1?x2?1 (4)没有实数根 2x?111?4,?2x?1?4?4x. ?x?.经检验x?是原方程的解. 1?x22

122把x?代人方程2x?kx?1?0,解得k?3. (2)解2x?3x?1?0, 2

12得x1?,x2?1.?方程2x?kx?1?0的另一个解为x?1. 2

2223.(1)b?4ac?k?4?1???1??k?4>0,∴方程有两个不相等的实数根.

(2)∵x1?x2??k,x1?x2??1,又x1?x2?x1?x2 ∴?k??1 ∴k?1 §22.3实际问题与一元二次方程(一)

一、1.B 2.D

二、1.a?a(1?x)?a(1?x) 2.x?(x?1)?(x?1) 3.a?1?x? 22222三、1.解:设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为x,则

12(1?20%)(1?x)2?7.776,解得x1?0.1?10%,x2?1.9(舍去). 答:略

(1?x)?1000](1?x)?1320, 2.解:设年利率为x,得[2000

解得x1?0.1?10%,x2??1.6(舍去).答:略

§22.3实际问题与一元二次方程(二)

一、1.C 2.B

4

二、1. 15,10 2. 20cm 3. 6

三、1.解:设这种运输箱底部宽为x米,则长为(x?2)米,得x(x?2)?1?15,

解得x1?3,x2??5(舍去),?这种运输箱底部长为5米,宽为3米.由长方体展开图知,要购买矩形铁皮面积为:(5?2)?(3?2)?35(m2),

?要做一个这样的运输箱要花35?20?700(元).

2.解:设道路宽为x米,得20?32?2?20x?32x?2x?504,

解得x1?2,x2?34(舍去).答:略 2

§22.3实际问题与一元二次方程(三)

一、1.B 2.D

二、1. 1或2 2. 24 3. 5?1

三、1.设这种台灯的售价为每盏x元,得

?x?30??600?10?x?40???10000, 解得x1?50,x2?80

当x?50时,600?10?x?40??500;

当x?80时,600?10?x?40??200 答:略

2.设从A处开始经过x小时侦察船最早能侦察到军舰,得(20x)?(90?30x)?50,解得x1?2,x2?2222828,?>2,?最早2小时后,能侦察到军舰. 1313

第二十三章 旋 转

§23.1图形的旋转(一)

一、1.A 2.B 3.D

二、1. 90 2. B或C或BC的中点 3. A 60 4. 120°,30°

5 . 三、EC与BG相等 方法一:∵四边形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB,AC=AG

∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC绕着点A逆时针旋转90°,可与△BAG重合 ∴EC=BG 方法二:∵四边形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AE=AB,AC=AG

∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG

∴△EAC≌△BAG ∴EC=BG

§23.1图形的旋转(二)

一、1.C 2.C 3.D

二、1. 2,120° 2. 120或240 3. 4

5

三、1.如图 2.如图

?

3.(1)旋转中心是时针与分针的交点; (2)分针旋转了108.

4.解:(1)HG与HB相等. 连接AH ∵正方形ABCD绕着点A旋转得到正方形AEFG ∴AG=AD=AB=AE,∠G=∠B=90°又∵AH=AH ∴△AGH≌△ABH ∴HG=HB (2)∵△AGH≌△ABH ∴∠GAH = ∠BAH

∴S?AGH?S?ABH?1

cm2)由1?2GH?

GH?

2

2

在Rt△AGH

中,根据勾股定理得:AH?2GH

∴∠GAH=30°∴旋转角∠DAG = 90°-2∠GAH = 90°-2×30°= 30°

§23.2中心对称(一)

一、1.C 2.D 3.B

二、1.对称中心 对称中心 2.关于点O成中心对称

3 .△CDO与△EFO 三、1.(略)

2.(1)A1的坐标为(1,1),B1的坐标为(5,1),

C1的坐标为(4,4).

(2)A2??1,?1?, B2的坐标为??5,?1?, C2的坐标为??4,?4? 画图如下: 3.画图如下:

B′

§23.2中心对称(二)

一、1.D 2.C 3.

二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六边形、正八边形(边数为偶数的正多边形均正确) 三、1.关于原点O对称(图略) 2.解:∵矩形ABCD和矩形AB'C'D'关于A点对称

∴AD=AD',AB=AB',DD'⊥BB' ∴四边形BDB'D'是菱形 3.解:(1)AE与BF平行且相等 ∵△ABC与△FEC关于点C对称

∴AB平行且等于FE ∴四边形ABFE是平行四边形 ∴AE平行且等于BF (2)12cm (3)当∠ACB=60°,四边形ABFE为矩形,理由如下: ∵∠ACB=60°,AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE是平行四边形

∴AF=2AC,BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE为矩形

2

B

6

§23.2中心对称(三)

一、1.B 2.D 3.D

二、1. 四 2.y?3x(任一正比例函数) 3. 三 三、1.如图

2

2、解:由已知得x?1??2x, y

?4?4

解得x??1,y?2∴2x?y?2???1?3.(1)D的坐标为(3,-4)或(-7,-4 (2)C的坐标为(-1,-2),D的坐标为(画图如图:

§23.3 课题学习 图案设计 一、1.D 2.C

二、1.72° 2.基本图案绕(2)的O点依次旋

转60°、120°、180°、240°、300°而得到. 三、1.(略)2.如图

3.(1)是,6条 (2)是

(3)60°、120°、180°、240°、300°

2

第二十四章 圆

§24.1.1圆

一、1.A 2.B 3.A

二、1. 无数 经过这一点的直径 2. 30 3. 半径 圆上 三、1.提示:证对角线互相平分且相等 2.提示:证明:?OAB??OCD §24.1.2 垂直与弦的直径

一、1.B 2.C 3. D

二、1.平分 弧 2. 3≤OM≤5 3.

三、1. 120 2. (1)、图略 (2)、10cm §24.1.3 弧、弦、圆心角

一、1. D 2. C 3. C 二、1.(1) ∠AOB=∠COD,

?

= (2) ∠AOB=∠COD, AB=CD (3) =, AB=CD

2. 15° 3. 2 三、1. 略

2.(1)连结OM、ON,在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON,OA=OB,

⌒ ⌒

∵AC=DB,∴OC=OD,∴Rt△OCM≌Rt△ODN,∴∠AOM=∠BON, ∴AM=BN

7

§24.1.4圆周角

一、1.B 2. B 3.C

二、1.28 2. 4 3.60°或120°

三、1.90提示:连接AD 2.提示:连接AD

§24.2.1点和圆的位置关系

一、1.B 2.C 3. B

二、1.d<r d?r ,d>r 2. OP>6 3. 内部, 斜边上的中点, 外部

三、1.略 2. 5cm

§24.2.2直线与圆的位置关系(一)

一、1. B 2. D 3. A

二、1.相离, 相切 2.相切 3. 4

三、1.(1

)相交, 相切

§24. 2.2直线与圆的位置关系(二)

一、1.C 2.B

二、1.过切点的半径 垂直于

2.o ? 3、30°

o三、1.提示: 作OC⊥AQ于C点 2.(1)60 (2

)§24.2.2直线与圆的位置关系(三)

一、1.C 2.B 3.C

oo 二、1. 115 2. 9010cm 3. 1﹕2

三、1. 14cm 2. 提示:连接OP,交AB与点C.

§24.2.3圆与圆的位置关系

一、1.A 2.C 3. D

二、1. 相交 2. 8 3. 2 3 10

OO三、1.提示:分别连接OO12,O1B,O2B;可得?OO12B?60??O1AB?30

2.提示:半径相等,所以有AC=CO,AO=BO;另通过说明∠AEO=90°,则可得AE=ED. §24.3正多边形和圆(一)

一、1. B 2. C 3.C

二、1.内切圆 外接圆 同心圆 2.十五 3.2cm

三、1.10和5 2. 连结OM,∵MN⊥OB、OE=11OB=OM,∴∠EMO=30°,∴∠MOB=60°,22

360?360?∴∠MOC=30°,∠MOB=、∠MOC=. 126

即MB、MC分别是⊙O内接正六边形和正十二边形的边长.

§24.3正多边形和圆(二)

一、1.C 2. B

二、1. 72 2. 四 每条弧 连接各等分点 3. 2a?

8

2三、

1. 2.

边长为

4,面积为32

§24.4.1 弧长和扇形的面积

一、1. B 2. D 3.C

834 二、1.?,60o 2. 4?? 3.? 323

三、1. 10.5 2. 112?(cm)

§24.4.2 圆锥的侧面积和全面积

一、1.A 2. B 3.B

二、1. 130?cm 2. 15?cm22 23. 2?

三、1. (1)20? (2)2 2. S全?48?

第二十五章 概率初步

§25.1.1随机事件(一)

一、1. B 2. C 3.C

二、1. 随机 2.随机 3.随机事件,不可能事件 4.不可能

三、1. B; A、C、D、E; F 2.(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 §25.1.1随机事件(二)

一、1.D 2.B 3. B

二、1.黑色扇形 2.判断题 3. C 4.飞机

三、1.(1)不一样,摸到红球的可能性大 ;(2)他们的说法正确

2.事件A>事件C>事件D>事件B

§25.1.2概率的意义(一)

一、 1. D 2. D

二、1. 折线在0.5左右波动, 0.5 2. 0.5,稳定 3. 1,0,0<P(A)<1 三、1. (1)B,D (2)略

2.(1)0.68,0.74,0.68,0.692,0.705,0.701 (2)接近0.7 (3)70% (4)252 §25.1.2概率的意义(二)

一、1. D 2. C

二、1.明 2. 75 3. 08 4. 16 15

9

三、1.(1)不正确 (2)不一定

2.(1)11 (2) 3.(1)0.6 (2)60%,40% (3)白球12只,黑球8只. 2020

§25.2用列举法求概率(一)

一、1.B 2. C 3.B

二、1. 1211 2. 3. 4. 3754

三、1.(1)“摸出的球是白球”是不可能事件,它的概率为0;(2)“摸出的球是黄球”是

随机事件,它的概率为0.4;(3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件,它的概率为1. 2. 1 3. 不唯一,如放3只白球,1只红球等 500000

§25.2用列举法求概率(二)

一、1.B 2.C 3.C

322N 2. 3. 4. 8311L?M?N

111 三、1.(1) (2) (3) 362

542.摸出两张牌和为偶数的概率是,摸出两张牌和为奇数的概率是,所以游戏有利99二、1.

于小张,不公平;可以改为,如果摸出两张牌,牌面数字之和为3,小张胜.牌面数字之和为5,则小王胜.

3.(1)111 (2) (3) 622

§25.2用列举法求概率(三)

一、1.A 2. B 3. B

二、1. 5111 2. 3. 4. 162336

1三、1.(1); 2(2 12.(1)由列表(略)可得:P(数字之和为5)?; 4

13(2)因为P(甲胜)?,P(乙胜)?,甲胜一次得12分,要使这个游戏对44双方公平,乙胜一次的得分应为:12?3?4分.

10

3.(1)根据题意可列表或树状图如下:

第一次 1 2 3 4 摸球

2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 (1,2)第二次 (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4)( 4,1) (4,2) (4,3) 摸球

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,

符合条件的结果有8种, ∴P(和为奇数)?

2 3

2

,小亮先挑选的概率是 3

(2)不公平.∵小明先挑选的概率是P(和为奇数)?

P(和为偶数)?

121

, ∵?, ∴不公平. 333

§25.2用列举法求概率(四) 一、1.A 2.D 3. D 二、21

(1)红、白、白, (2) 3. 9 4. 93

次,7出现6次,故P(和为6)?

三、1.列表或树状图略:由表或图可知,点数之和共有36种可能的结果,其中6出现5

56

,P(和为7)?. 3636

乙 通过

丙 通过 待定 通过 待定 通过

待定 通过

∴P(和为6)<P(和为7),?小红获胜的概率大. 2.(1)

11

(2) 331

(3).

3

通过

待定 通过

待定

待定

3.(1)树状图为:

(2)由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A选手,“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种,即“通过-通过-待定”、“待定-待定-通过”,所以

1

对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是.

4

11

§25.3利用频率估计概率(一)

一、1. B 2. C

二、1. 常数 2. 1 3. 210, 270 250

三、1. (1)0.025,0.063,0.058,0.050,0.050,0.050 (2) 0.050 (3)2000

2. (1)0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.78 (2)0.8

(3)不一定.投10次篮相当于做10次实验,每次实验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的,但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.

3.(1)0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 (2)0.31

(3)0.31

§25.3利用频率估计概率(二)

一、1.A 2. B

二、1. 0.98 2. 3, 2, 1 3.

三、1. (1)1 272 (2)略 9

ab c2.先随机从鱼塘中捞取a条鱼,在鱼上做下记号,经过一段时间饲养后,再从中捞取b条鱼,记录下其中有记号的鱼有c条,则池塘中的鱼估计会有

§25.4 课题学习

一、1.D 2. B

1 3

112三、1.(1) (2) (3) 933二、1.概率 2.Z 3.

2.(1)这个游戏的结果共有四种可能:正正. 正反. 反正. 反反,所以甲赢的概率为因乙赢的概率为1,41,因此这个游戏有利于乙,不公平; 2

(2)若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同,我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢”.

12

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