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初三月考题

发布时间:2013-12-18 10:33:37  

初三月考数学试题

2013.11.28

一.选择题(每题3 分,共36分) 1.如果函数y?x

2m?1

为反比例函数,则m的值是 ( )

A ?1 B 0 C 1

2

D 1

2.对于反比例函数y?

2

x

,下列说法不正确的是( ) A.点(?2,?1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x?0时,y随x的增大而增大

D.当x?0时,y随x的增大而减小

3. 已知点A( -2 ,y4

1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数y?x

的图象上,则 ( A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y3 <y1<y2 D. y2<y1<y 4.函数y=kx-k与y?

k

x

(k?0)在同一坐标系中的大致图像是( )

5.如果把Rt?ABC的三边同时扩大n倍,则sinA的值( )

A、不变 B、扩大n倍 C、缩小n倍 D、不确定 6.已知∠A +∠B = 90°,且cosA=1

5

,则cosB的值为( ) A、

15 B、45 C、 26

25

D、 5

7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=4,BC=3,则 sin∠ACD的值为( ). A.43

B.344 C.5

D C

A

(第7题D

)

B

8.等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3,则顶角为 ( )

A 600

B 900

C 1200

D 1500

9.如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( ) A、

1600sin?(m2) B、1600cos?

(m2

) C、1600sinα(m2) D、1600cosα(m2) 10.已知一元二次方程x 2

? 4 x ? m ? 0 两个实数根为x1,x2,且x1+ x2+ x1 x2 =6,则m的值为

( )

A. -1 B. -2 C.2 D.0 11.如图,反比例函数yk1

1?

x

和正比例函数y2?k2x的图像都经过点A(?1,2),若y1?y2,则x的取值范围是( )

A. ?1?x?0 B. ?1?x?1 C. x??1或0?x?1 D. ?1?x?0或x?1 12.已知下列命题:(1) 若a=b,则a2=b2

(2) 若x>0, 则|x|=x (3)一组对边平行且对角线

相等的四边形是矩形 (4)一组对边平行且不相等的四边形是梯形,其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

二.填空题(每题3 分,共24 分) 13.反比例函数y?

出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这个游戏公平吗?请说明理由.

kk(k >0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点,已知A点的坐

y?x

标为(2,1),那么B点的坐标为 14.反比例函数y?

k

x

的图象如图所示,点M是该函数图象上 一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k 的值为

15.双曲线yk

1?1x

k1>0)与直线y2?k2?b(k2?0)的一个交 点的横坐标为2,当x=3时,y1y2(填“>”“<”或“=”). 16.计算2cos2

45??tan60??tan30?= 17.已知△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且(cosA-12

2

)+|tanB-1|=0,则∠C= 度。 18.如图,若某人沿坡度i=1:2的斜坡前进10米,则他所在 的位置比原来的位置升高________米.

19.已知方程x2

?7x?12?0两根为直角三角形的两直角边 ,则其最小角的余弦值 为 。

20.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=600

,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2,那么AP

的长为 三.解答题:

21.(8分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后不放回,再随机摸取出一张纸牌. (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;

(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸

22.(10分)如图,已知直线y = - x+4与反比例函数x

的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B. (1)求a的值和反比例函数的表达式.(2)求△AOB的面积. 23.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是 AD

的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 24.(10分)如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资

从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60?

的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东45°的方向上,已知在C岛周围15海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.

25.(10分)某超市经销一种成本为40元/kg的水产品,市场调查发现,按50元/kg销售,一个月能销售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

26. (12)如图,在梯形ABCD

中,AD∥BC,AD?3,DC?5,AB?B?45?.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从

C

点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.

(1)求BC的长. (2)当MN∥AB时,求t的值.

(3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.

C

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