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哈九中物理名师马颖场专项

发布时间:2014-01-10 13:47:32  

哈九中高三物理复习资料之二轮专项训练

2012-02-29出题人:马颖

1.如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的

单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两

线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程

中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的

速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力,则

A.v1 <v2,Q1< Q2 B.v1 =v2,Q1= Q2

C.v1 <v2,Q1>Q2 D.v1 =v2,Q1< Q2

2.空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点.不计重力,则

A.该离子带负电 B.A、B两点位于同一高度

C.C点时离子速度最大 D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点

3.如图所示,三个相同的带负电的小球,以同一高度自由下落, A直接落

地,B经过一水平的电场,C经过一水平的磁场,则三球落地速率及下落时

间的关系为:

⊙ ⊙ ⊙

A.Vb>Va>Vc Ta<Tb<Tc

B.Vb>Va=Vc Ta=Tb<Tc× ×

C.Vb<Va=Vc Ta=Tb>T

c

× ×B

D.Vb=Va=Vc Ta=Tb=Tc

4.如图所示,连接平行金属板P1和P2 (板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行,CD和GH均在纸平面内,金属板置于磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,当一束等离子体射入两金属板之间时,CD段导线将受到力的作用.

A.等离子体从右方射入时,CD受力的方向背离GH.

B.等离子体从右方射入时,CD受力的方向指向GH.

C.等离子体从左方射入时,CD受力的方向背离GH.

D.等离子体从左方射入时,CD受力的方向指向GH.

5.如图,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内),磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置。保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程:①以速率v移动d,使它与Ob的距离增

大一倍;②再以速率v移动c,使它与Oa的距离减少一半;③然后,再以速率

2v移动c,使它回到原处;④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述

四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则( )

A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4

C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1≠Q2=Q3≠Q4

- 1 -

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6.如图,连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角,R1 = R2 = 2R,

匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab质量为m,棒的电阻也为2R,

棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的

速度为v时,定值电阻R2消耗的电功率为P,下列正确的是

A.此装置消耗的机械功率为 μ mg v cosθ B.此时重力的功率大小为mg v sinθ

C.导体棒受到的安培力的大小为8 P / v D.导体棒受到的安培力的大小为6 P / v

7.如图(a)所示,一平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L=0.2 m,电阻R=1.0Ω。有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆与轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场中,磁场的方向垂直于轨道面向下,现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,F与时间t的关系如图(b)所示,求杆的质量m和加速度a。

8.如图2所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60,

一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1

处沿与A1A3成30角的方向向射入磁场,随后该粒子以垂直于

A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场,已

知该粒子从射入到射出磁场所用时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。

- 2 - 图2 003

哈九中高三物理复习资料之二轮专项训练

9如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l?16cm处,有一个点状的?放射源S,它向各个方向发射?粒子,?粒子的速度都是v?3.0?106m/s,已知?粒子的电荷与质量之比q?5.0?107C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的?

m粒子,求ab上被?粒子打中的区域的长度。

10如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1 与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?

11.如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴方向接连发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)。

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰

好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述

m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子

间相互影响及返回板间的情况)

(1)求电压U的大小。

(2)求t0/2时进入两板间的带电粒

子在磁场中做圆周运动的半径。

(3)何时进入两板间的带电粒子在

- 3 - l v0图甲

图乙

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磁场中的运动时间最短?求此最短时间。

12.(09海南)如图,ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边 上的任意点入射,都只能从A点射出磁场。不计重力,求:

?此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小;

?此匀强磁场区域的最小面积。

13.如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,

粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运

动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即

撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:

(I)粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;

(Ⅱ)M点的横坐标xM.

- 4 - B

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答案:

1D 2BC 3B 4AD 5A 6BD

7解:导体杆与光滑轨道、电阻R组成闭合回路,当杆向右运动时在回路中产生感应电流,杆在外力和安培力作用下匀加速运动。经时间t速度为v,则有v=at

杆切割磁感线,产生感应电动势,由法拉第电磁感应定律:E=BLv

由右手定则判断感应电流方向为逆时针方向。根据欧姆定律:I=E R

杆受到的安培力,由楞次定律中的阻碍知:向左,大小为F安=BIL

根据牛顿第二定律:F-F安=ma

B2L2a解以上各式得F=ma+t,这就是外力F和时间t的函数关系。 R

在图象上任意取两个点即可解得结果,如取(0,1)和(20,3)两点代入最后的函数关系就能得两个方程,解得a=10 m/s,m=0.1 kg。

8 2

9?粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,

v2

用R表示轨道半径,有qvB?m ① R

由此得R?v代入数值得

R=10cm (q/m)B

- 5 -

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可见,2R>l>R.

因朝不同方向发射的?粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是?粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P1. NP1?R2?(l?R)2 ②

再考虑N的右侧。任何?粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于N右侧的P2点,此即右侧能打到的最远点.

由图中几何关系得

NP2?(2R)2?l2 ③ 所求长度为 P1P2?NP1?NP2 ④

代入数值得 P1P2=20cm ⑤

10类型四:带电粒子在磁场中运动的重复性形成多解问题

根据题意,粒子经AB、AC的中点反弹后能以最短的时间射出框架,即粒子的运动半径是0.5m.由牛顿第二定律得:Bqv=mv/R,即: R=mv/Bq, 代入数据解得

圆周运动的半径分别为r1和r2,有

r1=2m?m? ① r2= ② qB1qB2

现分析粒子运动的轨迹。如图所示,在xy平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点,接着沿半径为r2的半圆D1运动至y轴上的O1点,OO1的距离

d=2(r2-r1) ③

此后,粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴),粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点,若OOn即nd满足 nd=2r1 ④

则粒子再经过半圆Cn?1,就能够经过原点,式中,n=1,2、,3,??为回旋次数由③④式解得

r1n? n=1,2,3??⑤ r2n?1

联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件:

B1n?1? n=1,2,3??⑥ B2n

评分参考:①、②式各2分,求得⑤式12分,⑥式4分。解法不

同,最后结果的表达式不同,只要正确的,同样给分。

式4分。解法不同,最后结果的表达式不同,只要正确的,同样给分。

ml2?m11.(1)U0?2(2

)R?3)tmin? 0qt02qB

【解析】(1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做

匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y

轴负

- 6 -

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方向偏移的距离为l/2,则有 E?U0 ① Eq=ma ② l/2=at0/2 ③ l2

ml2

联立以上三式,解得两极板间偏转电压为U0?2④。 qt0

(2)t0/2时刻进入两极板的带电粒子,前t0/2时间在电场中偏转,后t0/2时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动。

带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0⑤

1带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy?a?t0

带电粒子离开电场时的速度大小为v?⑥

2 ⑦

v2

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有Bqv?m⑧ 联立

R

③⑤⑥⑦⑧式解得R?⑨。 2qBt0

(3)2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为vy??at0 ⑩,

设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为?,则tan??v0, ?vy

联立③⑤⑩式解得???,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示,圆弧所对的圆心角为2??4?2,所求最短时间为tmin1?T,带电粒子在磁场中运动的周期为T4?2?m,联立以上两式解得qB

tmin??m

2qB。

AEC是自C点垂直于BC入射的电子在12解析:(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧?

磁场中的运行

轨道。电子所受到的磁场的作用力

f?ev0B

AEC的圆心在CB边或其延长线应指向圆弧的圆心,因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧?

上。依题意, 圆心在A、C连线的中垂线上,故B 点即为圆心,圆半径为a按照牛顿定律有

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2v0f?m 2

联立①②式得

B?mv0 ea

(2)由(1)中决定的磁感应强度的方向和大小,可知自C点垂直于BC入射电子在A

点沿DA方向射出,且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。

AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。 因而,圆弧?

为了决定该磁场区域的另一边界,我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为?(不妨设0????

2)的情形。该电子的运动轨迹qpA如图所示。

图中,圆?AP的圆心为O,pq垂直于BC边 ,由③式知,圆弧?AP的半径仍为a,在D为原点、DC为x轴,AD为y轴的坐标系中,P点的坐标(x,y)为

x?asin?④

y??[a?(z?acos?)]??acos?⑤

这意味着,在范围0??? ?

2AFC,它是电子内,p点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周?

做直线运动和圆周运动的分界线,构成所求磁场区域的另一边界。

AEC和因此,所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周?

?AFC所围成的,其面积为

11??22S?2(?a2?a2)?a 422

评分参考:本题10分。第(1)问4分,①至③式各1分;得出正确的磁场方向的,再给1分。第

AEC是所求磁场区域的一个边界”的,给2分;得出所求磁场区域的另(2)问6分,得出“圆弧?

一个边界的,再给2分;⑥式2分。

13

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