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桂江一中模拟题

发布时间:2014-01-12 10:00:53  

佛山市2009年中考数学模拟试题

( 命题人:桂江一中。初三备课组)

一,选择题(每题3分,共30分) 1.?2的相反数是( )

A、?2 B、2 C、?1 D、1

2

22.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元,若不加治理,一年按365天计,我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失(用科学记数法表示)为 ( ) A. 5.475×107

元 B. 5.475×109

元 C. 5.475×1010

元 D. 5.475×1011

元 3.下列计算正确的是( )

A、3a-2=a B、(a3

)2

=a5

C、a3

÷a=a2

D、a·a2

=a2

4.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形。如图,图①是由若干个小正方体所搭成的几何体,图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形,那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是( )

5.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是( ) A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC

6、1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是( )

A.80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米 7.用三张扑克牌:黑桃2,黑桃5,黑桃7, 可以排成不同的三位数的个数为 ( )

A. 1个 B. 2个 C 7个 D. 以上答案都不对 8.如果反比例函数y?k的图像经过点(-3,-4),那么函数

x的图像应在 ( )

A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限

9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速前进,结果准时到校,在课堂上,李老师请学生画出:自行车行进路程S(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是 ( )

10.如图,用长为8㎝的材料围成一个扇形花坛OAB,则花坛面积的最大值是( )cm2

A、2 B、

5 C、3 D、4

二.填空题(每题3分,共15分)

11、求值:1sin60??2cos45?? .

22

12.某公司今年5月份的纯利润是a万元,如果每个月份纯利润的增长率都是x,那么预计7月份的纯利润将达到________万元(用代数式表示).

13. 一个口袋中装有 4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是 14、如图,⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C的切线交AB的延长线于D,若AB=30cm,则CD= 。

15.如图是由大小相同的小立方体木块叠放而成的几何体,图(1)中有1个立方体,

图(2)中有4个立方体,图(3)中有9个立方体,??按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是 ;

三.解答题(每题6分,共30分) 16.计算(1)?2?4cos60°?(?1)2004

2

17.化简求值1a?2?4,其中4?a2a?3?2

18.解不等式组:??x?3?x?2??4

?,并把解在数轴上表示出来。

?2x?1x?1

?5

?2

19.。已知A、B两点,

(1)求作⊙O,使它经过A、B两点;

(2)求作等腰△ABC,使顶点C在⊙O上,且AB=AC(要求用直尺、圆规作图,保留作图痕迹,写作法、不要求证明和讨论)

A

B

20.如图,已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、工费共8元,不收设计费. CF的延长线分别平分AB、AD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.

四.解答题(21,22题各8分,23,24题各9分)

21.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题: (1)填充频率分布表中的空格;(2分) (2)补全频率分布直方图;(2分)

(3)在该问题中的样本容量是多少?(2分) 答: .

(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)

答: .(1分)

(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?

答: .(1分)

频率分布表

频率分布直方图

22. 列方程(组)解应用题:

某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司,为毕业班学生制作一批纪念册,甲公司提出:收设计费与加工费共1500元,另外每册收取材料费5元:乙公司提出:每册收取材料费与加

(1)请你写出甲公司的收费y1(元)与制作纪念册的册数x的函数关系式;

(2)请你写出乙公司的收费

y2(元)与制作纪念册的册数x的

函数关系式;

(3)如果你去甲、乙两公司订做纪念册,你认为选择哪家公司价格优惠?请写出分析理由.

23.“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

24、甲、乙两楼相距50米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,求两楼的高度,要求画出正确图形。

25.(本题满分10分)

如图,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F,FG∥DA与AB交于点G. ⑴ 求证:BF=BC;

⑵ 若AB=4 cm,AD=3cm,求CF.

26(本题满分11分).

修筑断面为等腰梯形的水渠、要求腰与底面的夹角为120°(如

图),且两腰长与底宽的总长度为a米,(1)设AB=x, 等腰梯形面积为y,列出y与x关系式。(2)使流量最大,渠底宽应为多少米?

答案(桂江一中)

一选择题 1B。 2C。 3C。 4B。 5B。 6D。 7D。 8A。 9C。 10D

32

二 13

8

19 解:(1)作出AB的垂直平分线EF,在直线EF上任取点O,以点3分

O

为圆心,OA

1 14 153 15 64

3

为半径作出⊙O;

16. 原

1

?22?4??1

(2)以A为圆心,AB为半径作弧交⊙O于C,则AB=AC。

3分 ?4?2?1

6分 17.解:原1分

?

a?2

a2

?4

3分 当a

??2时,

原式?

1a?2

5分

6分

18解由(1)式得-2x≥- x1分

由(2)式得2(2x-1)<5(x+1) 2分 原

4分

2

?3式

?

1a?2?4a2

?4

?

1a?2

?

1

?

3

-7

x

6分

20.证明:连结 AE、AF和AC,AC与BD相交于O点, 1分

∵ E、F是BD的三等分点,∴BE=EF=FD.

又∵ G、H分别是AB、AD的中点,

∴ EG 是△ BFA 的中位线,∴ GE ∥ AF ,即 EC ∥ AF.

2分

同理可得 AE∥CF.

3分

∴四边形 AFCE是平行四边形

4分 ∴ OE=OF,OB=OD.又∵BE=FD,∴OA=OC.

5分

∴四边

ABCD

.

6分

21.(1)48人;(2)频数为12,频率为0.25;(3)落在60.5?70.5的分数段内;

(4)略;

频率分布表

22.

列方程(组)解应用题:

1

y1?5x?15003分

2

y2?8x5分

(3)解:∵ ①当

y1?y2时,有5x?1500?8x,解得:

x?500,

∴ 当订做纪念册500件时,两家公司一样;6分

∵ ②当

y1?y2时,有5x?1500?8x,解得:

x?500,

∴ 当订做纪念册少于500件时,选择乙公司价格优惠; 7分 ∵ ③当

y1?y2时,有5x?1500?8x,解得:

x?500,

∴ 当订做纪念册超过500件时,选择甲公司价格优惠. 8分

答:这两年平均年增长率为30% . (8分)

23.解:设甲种型号手机要购买x部,乙种型号手机购买y部,丙

种型号手机购买z部, (1分) 根据题意,得:

??????(7分)

答:有两种购买方法:甲种手机购买30部,乙种手机购买10部;或甲种手机购买20部,乙种手机购买20

部. ??????????????????????(9分)

24、解:如图,CD=50m, ∠BCD=60°

BD=CD·tan∠BCD (1分) =50·tan60° =50×3 =50

3 (m)

(3分)

BE

AE

·

tan∠BAE

(4分)

= 50 · tan 30° =50×

3503

3=3

(m) ( 6 分) AC=BD-BE=503 -

33=1003

3

(m) (8分)

答:略 (9分).

25 .⑴ 证明:∵

四边形ABCD是矩形,

∴ ∠CDB+∠DBC=90°. ∵ CE⊥BD,

∴ ∠DBC+∠ECB=90°.

∴ ∠ECB=∠CDB.???????????????2分 又∵∠DCF=∠ECF,

∴ ∠CFB=∠CDB+∠DCF =∠ECB+∠ECF=∠BCF.

∴ BF=BC. ???????????????? 5分 ⑵解:在Rt△ABD中,由勾股定理得

BD=

AB2?AD2=32?42=5.

又∵

BD?CE?BC?DC,

∴ CE?BC?DC3?412

BD?5?

5

. ?????????7分

9?12?∴ BE?BC?CE?3???=. 5?5?2222

∴ EF?BF?BE?3?96?. ????????? 55

229分 65?6??12?22∴ CF??EF?????. ?? ??5?5??5?

10分

26.解:(1)过A、D向BC的延长线作垂线AE、DF, (1分)

设AB=x,则BC=a-2x,BE=CF=

分)

则 AD=EF=EB+x,AE=DF=22BC+CF=x (2a-x (3分)

y=31[(a-x)+(a-2x)]·22

4(2axx =-3x2) (6分)

(2)y=4(2ax-3x) =-2a33(x?)2+1234a 2(9分)

(10分)

即BC=a-2×x=a3a3, a3=米时,流量最大。 (11分)

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