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综合检测三

发布时间:2014-01-13 15:50:08  

藁城市一中高一数学综合检测三

1.已知集合M??xx2?2x?3?0?

,那么下列结论正确的是 ( )

A. 0?M B. {0}?M C.??M D.0?M

2. 若向量a=(1,1),b =(1,-1),c=(-1,-2),则c = ( ) A.-12a32 B.-12a32 C.32a12 D.-312a2

3.已知loga8??3,则a等于 ( )

A.?2 B.?

1

2

C.2 D.12

4. 设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f(1

2

)]= ( )

A.-12 B.0 C. 12

D.1

5.α角是第二象限的角,│cos??

2│=?cos2,则角?

2

属于: ( )

A. 第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.

6. 已知1>n>m>0,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为 ( )

7.在四边形ABCD中,AB=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a、b不共线, 则四边形ABCD为 ( ) A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形

8.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为 ( )A.

1

sin0.5

B.sin0.5 C.2sin0.5 D.tan0.5

9.函数

f(x)?2x?x的零点所处的区间是 ( )A.??2,?1? B.??1,0? C.?0,1? D.?1,2?

10.若tan??3,tan(???)?

4

3,则等于tan? ( )A.?3

B.?13 C.1

3

D.3

11. 若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则一定正确的是( )

A.f(3)+f(4)>0 B.f(-3)+f(-2)<0 C.f(?2)?f(?5)?0 D.f(4)?f(?1)?0 12.定义在R上的函数f(x)满足f(x)??

?

log2(3?x),x?0

?f(x?1)?f(x?2),x?0

,则f(5)的值为( )

A.?1 B.?2 C.1 D.2

13. 设f(x)是R上的奇函数,且在(0,??)内是增函数,又f(?3)?0,则x?f(x)?0 的解集为

14.已知|a|=1,|b| =2且(a-b)⊥a,则a与b夹角的大小为_______.

15.计算:

2lg2?lg3

?

1?2lg0.36?3

lg816

.已知tan??????

3?

2

,那么cos??sin?的值是 117.已知函数f(x)?lg(x?2)的定义域为A,函数g(x)?x2

,x?[0,9]的值域为B.

(1)求A?B;(2)若C??x?x?2m?1?且(A?B)?C,求实数m的取值范围.

18.已知a?

?(1,sin?),b??(1,cos?),??R.

(1)若?a?b??(0,15),求sin2?的值; (2)若?a?b??(2,0),求sin??2cos?

2sin??cos?

的值.

19.已知函数f?x??4x

?2

x?2

?6。

(Ⅰ)若f?a??3,求a的值

(Ⅱ)若0?x?2,求f(x)的最大值和最小值及取得最大值和最小值时x的值.

20. 四边形ABCD中,AB?(6,1),BC?(x,y),CD?(?2,?3) (1)若BC//DA,试求x与y满足的关系式;

(2)满足(1)的同时又有AC?BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积。

21

.已知函数f(x)?2cos2x?xcosx?1。(1)求f(x)的最小正周期; (2)求当x?[0,?

2

]时,函数f(x)的值域;

(3)当x????,??时,求f(x)的单调递减区间。

22.某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;

(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.

①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润? ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,

才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?

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