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21.doc追击

发布时间:2014-01-28 10:57:56  

2, 一列车的制动性能经测定,当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时,制动后需40s才停下,现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故?

考点:

匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系. 专题: 追及、相遇问题. 分析:

根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车的加速度,判断汽车是否货车相撞,看两车速度相等时有无相撞,若没有相撞,则不会再相撞.

解:根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得,a=?0.5m/s2.

当汽车速度与货车速度相等时,经历的时间t′=28s

货车的位移x1=v货t=6×28m=168m 列车的位移x2=364m

x1+180<x2.所以会发生撞车事故.

1 一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以V=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定前去追赶,经2.5s警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动。问

(1),警车要多长时间才追上违章的货车?

(2),在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

(1)设经过的时间为t,货车的时间就是t+2.5 X警=X货 (1/2)at2=V(t+2.5) (1/2)×2t2=8×(t+2.5) 解出,t=10s,t=-2s(舍去)

(2)

解法1: ΔX=X货-X警 =[V(t+2.5)]-[(1/2)at2] =8×(t+2.5)-(1/2)×2t2 =-t2+8t+20 当t=4s时,最大距离为36m(这是二次三项式,求极值问题)

解法2: 开始,货车速度大于警车速度,它们间距离越来越大;后来警车速度大于货车速度,它们间的距离越来越小。速度相等时,相距最远。也就是警车的速度V=8m/s t=V/a=8/2=4s

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