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复习二 探索数式规律

发布时间:2013-09-24 16:29:18  

复习二 探索数式规律

明光中学左增荣

教学目标:探索数式规律,常常是给出了一系列的数或等式,要求对已给的数、等式进行计算,观察,归纳,猜想,概括,按照从特殊到一般的方法分析特点,探索规律,列代数式求代数式的值都在这里得到了体现.探索数式的规律,重在概括能力,观察能力,探索问题能力,应做必要的训练和提高

教学重难点:探索数式的规律,重在概括能力,观察能力,探索问题能力。

1.基本要求、

(1) 观察下面依次排列的一列数,你能发现它的排列有什么规律?它后面的三个数有可能是什么数?试把它写出来.

1,-2,4,-8,16,-32, .第n个数怎样表示?

(2)在数轴上从-1到1有3个整数,它们是:-1,0,1;

? 从-2到2有5个整数,它们是:-2,-1,0,1,2;

? 从-3到3有7个整数,它们是:-3,-2,-1,0,1,2,3;

? ……;

? 从-79到79有 个整数

? 从-n到n有 个整数.

2、略高要求

(3)某种树木的分枝生长规律如图所示,则预计第十二年时树木的分枝数为 ,说明理

3、较高要求

(4)把数字按如图所示排列起来,从上开始依次为第一行、第二行、第三行…,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1,5,13,25,…,则第10个数为———.

1

2 3

6 5 4

7 8 9 10

15 14 13 12 11

16 17 18 19 20 21

28 27 26 25 24 23 22

. . . . . . . .

(5)观察一列等式

? 32+42=52,

? 52+122=132,

? 72+242=252,

? 92+402=412 …

? 请写出第5个这样的式子 :

? 你发现了这些等式所共有的规律了吗?请用含 n的式子来表示这个规律:

(6)如图,从图1到图3都是由小正方体搭建成的正方体.在图1中共有1个看得见的小正方体,在图2中共有7个可以看得见的小正方体,图3中共有19个可以看得见的小正方体,依照这种搭建的规律,请你猜想在第4个图中共有几个看不见的小正方体?第n个图中共有几个看不见的小正方体?

作业:指导P13-15;

专项:A,B,C选做一个

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