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初中相遇

发布时间:2014-05-25 15:00:08  

相遇问题(一)

作者: 收集于网络

教学目标

1.理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题.

2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力.

3.渗透运动和时间变化的辩证关系.

教学重点

掌握求路程的相遇问题的解题方法.

教学难点

理解相遇问题中时间和路程的特点.

教学过程

一、以旧引新

(一)口答列式,并说明理由.

1.一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?

2.一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米?

3.一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时?

教师板书:速度×时间=路程

(二)创设情境

1.录音(或录相)“有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业.发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢?同学们你能帮助他们想出几种办法呢?”

2.小组集体讨论

(1)张华送到李诚家;

(2)李诚来张华家取走;

(3)两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚.

3.认识相遇问题

(1)找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的? (同时,从两地,相对而行)

(2)两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零) 教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇”

具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题,叫做“相遇问题”

板书课题:相遇问题

(三)出示准备题:

张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去.张华每分走60米,李诚每分走70米.

根据已知条件填写下表

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程70米

两人所走路程的和

现在两人的距离

1分

60米

70米

2分

3分

思考:

1.出发3分钟后,两个人之间的距离是多少?说明什么?(相遇)

2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程和=两家距离)

二、教学新课

(一)教学例3

小强和小丽同时从自己家里走向学校,小强每分走65米,小丽每分走70米.经过4分钟,两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?

1.教师指名读题,并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记. 请同学解释这两个词的含义.

2.动画演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据.(演示课件:相遇问题)

3.由学生尝试解答例3

4.结合线段图订正答案.

方法一:65×4+70×4 方法二:(65+70)×4

=260+280 =135×4

=540(米) =540(米)

速度和×相遇时间=路程

5.比较

(1)两种算法哪一种比较简便?

(2)两种算法之间有什么联系?

三、巩固练习

(一)志明和小龙同时从两地对面走来,志明每分走54米,小龙每分走52米,经过5分钟两人相遇,两地相距多少米?

(二)两列火车从两个车站同时相向开出.甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时相遇.两个车站之间的铁路长多少千米?

讨论:行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点?

板书:出发地点:两地

出发时间:同时

运动方向:相向(相对、对面)

运动结果:相遇

(三)两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉出发的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇.上海到武汉的航路长多少千米?

(四)两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出.甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米.经过3小时,两车相距多少千米?

1.由学生用手势表述题意.

2.比较:与前面题目相比,有什么不同?又有什么共同之处?

(五)甲、乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米.

甲车开出后1小时,乙车才开出,再经过2小时相遇.两地间的铁路长多少千米?

1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意.

2.由学生独立解答

3.出示四种不同解法,请同学小组讨论并做出判断.

方法一:75×1+75×2+69×2 方法二:75×(1+2)+69×2 方法三:75×1+(75+69)×2 方法四:(75+69)×(2+1)

四、课堂小结

通过上面两个例题我们可以看出,行程问题也还有许多变化,请你猜一猜,行程问题还可能有哪些变化?

(相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇,三个物体运动??)

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种,求路程,它需要告诉我们哪些条件?

怎样求?如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件?怎样求呢?请同学们在课下思考?

五、课后作业

(一)两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉开出的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时相遇,上海到武汉的航路长多少千米?

(二)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出.甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米.经六、板书设计

过3小时,两车相距多少千米?

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