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1.6有理数的乘方课件ppt汇贤中学沪科版七年级上

发布时间:2013-09-30 09:20:33  

?汇贤中学初一(1)班

古时候,在某个王国里有一位 聪明的大臣,他发明了国际象棋, 献给了国王,国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢,国王 答应满足这个大臣的一个要求。大 臣说:“陛下,就在这个棋盘上放 一些米粒吧!第1格放1粒米,第2 格放2粒米,第3格放4粒米,然后 是8粒、16粒、32粒…,一直到第 64格。”“你真傻!就要这么一 点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣 说:“就怕您的国库里没有这么多 米!”

棋盘上的学问

你认为国王的 国库里有这么 多米吗?

第64格

第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 =2 ×2 ×2 第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 …… 63个2 第64格 =2×2×···×2 ···

计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.

5

2 2 体积 2

5 面积
5×5 记做 52 5的平方(5的 二次方)

记做 23 2? 2? 2
2的立方(2 的三次方)

5? 5 ? 5 ? 25
2

=23 =8 2? 2? 2

5 5

2

那么:类似地,
5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ??? n个5 5×5×???×5 n个a a×a ×… ×a ×a

2

2

分别记做

=54 =55 ??? = 5n

记做

an

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂。 n个a 记做 an a×a ×… ×a ×a 幂

n a
底数

指数 (因数的个数)

(相同因数)

a a 读作“ 的 n 次方”,或读作 “a 的 n 次 幂”。
n

2 2 2 7 7 1. ( 9 ) 表示___个 9 相乘,叫做 9 的 2 的___次幂,其中 2 7 ____次方,也叫做 7 9 9 指数 底数 叫做____ ,7叫做____;

2 -5 2.(-5)2的底数是____,指数是____,(-5)2 -5 -5 表示2个____ 相乘,叫做____的2次方,也 平方 叫做-5的_____.

2 2中,底数是____,指数是____, 5 3.在-5 表示_____________ 5的平方的相反数

?幂的底数是分数或负数时,底数应 该添上括号.

4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×(-3) 4 4 4 4 (2)( ? )? (? )? (? ) ? (? ) 3 3 3 3

1 5 5.把(? ) 写成几个相同因数 2
相乘的形式.

例1 计算
3 (1)(-4)

(2)(-2)4
?解

(1)(-4) 3
4 (2)(-2)

= (-4) × (-4) × (-4) =

=

=

?乘方运算实际是乘法运算,根据有理数的乘法法则,可 得乘方运算的法则:
? 非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符 号是:正数的任何次乘方都取正号;负数的奇次方取负 号、负数的偶次方乘方取正号。 ? 0的正数次方是0.

例2 计算
(1) -10+8 ÷ (-2)2
-(-4) ×(-3)

9 5 2 3 ? 1 3 1? ?(2) ( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ? 2 ? 5 3 8 ? 4?
有理数运算顺序
对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除,后加 减;同级运算,从左到右进行;如果有括号,先做 括号里的运算(按小括号、中括号、大括号的次序 进行)。

?算一算,从中你发现了什么?
2 (1)10

,

3 10

,

4 10

,

5 10

(2)(-10

)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5

(3)0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15
(4)(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (-0.1)5
正数的任何次方为正数,负数的偶数次 方为正数,负数的奇数次方为负数.

8分题

8分题

10分题

12分题

(每题4分)

(1). 4 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
100

5

B. 5个4相乘 D. 5个4相加的和
101

(2). 计算 (-1) A. 1
100

+ ( -1)

的值是( C ) D. -1
100

B. -1

C. 0

(每空格2分)
36 36 (1). 6的平方是____, -6的平方是____. (2).比较大小(填入“>”“<”或“=”): > 3 ① 3 ____4
4

< -0.13 ② -0.1___

(每题5分)

(1) 5×2
3

3 2

(2) (-2) ÷2

(每题3分)

下列运算对吗?如不对,请改正.


(

2 4 (5) ? (× 3 9

2

(

(3) (-2) = 8 ×
)

3

×




2 ? 2?3 × 3 2?2?2 ? 2
3
(

)

8
)

6 -8
4 3

棋盘上的学问
第1格: 第2格: 第3格: 第4格: 1 2 2 4 =2×2 =2 3 8 =2 ×2 ×2 =2
4

第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =2

……

63个2

··· 第64格 =2×2×···×2 =2

63

9223372036854780000

1.有理数的乘方的意义和相关概念。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般,具体到抽象的数学方法。

1.作业本2.5(1)

2.课后作业题2.5(1)

完成下列运算

(1)102 = 100 (2)103 = 1000

⑸ (-10)2 = 100 ⑹ (-10)3 = -1000 ⑺ (-10)4 = 10000

规律:

正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,

(3)104 = 10000

负数的偶次幂是正数

(4)105 = 100000 ⑻(-10)5 = -100000 ①0.12 = 0.01 ②0.13 = 0.001 ⑤ (-0.1)2 = 0.01 ⑥(-0.1)3 = -0.001

10n等于1后面加n个0

0.1n,1前面零的个数
为n个. (包括小数点前的1个零)

③ 0.14 = 0.0001

⑦(-0.1)4 = 0.0001

④ 0.15 = 0.00001 ⑧(-0.1)5 = -0.00001 观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成 2个,经过5小时,这种细胞由一个分裂 成了多少个?

1个细胞30分钟后分裂成2个, 经过5小时,这种细胞由1个 能分裂成多少个?

2

2×2

2×2×2

2×2×··· ··×2×2 ··
=

10个2


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