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初一图形的初步认识

发布时间:2013-10-03 10:59:29  

图形的初步认识

考点一、直线、射线和线段

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、直线的概念

一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。

4、射线的概念

直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

5、线段的概念

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。

6、点、直线、射线和线段的表示

在几何里,我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

1

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意:

(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线无长度,线段有长度。

(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种:

①点在直线上,或者说直线经过这个点。

②点在直线外,或者说直线不经过这个点。

7、直线的性质

(1)直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。它可以简单地说成:过两点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

8、线段的性质

(1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。也可简单说成:两点之间线段最短。

(2)连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

考点二、角

1、角的相关概念

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

2

当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。

平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。

如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。

2、角的表示

角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,具体的有一下四种表示方法: ①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。

注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。

3、角的度量

角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。

把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。

把1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。

1°=60’=60”

4、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量,可以比较

(3)角可以参与运算。

5、角的平分线及其性质

一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

角的平分线有下面的性质定理:

(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

考点三、相交线

3

1、相交线中的角

两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补,对顶角相等。

直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线

EF所截),构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD

的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;

∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样

位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧

在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。

2、垂线

两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。

考点四、平行线

1、平行线的概念

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。

同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。

注意:

(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

2、平行线公理及其推论

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4

3、平行线的判定

平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。

平行线的两条判定定理:

(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。

补充平行线的判定方法:

(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

4、平行线的性质

(1)两直线平行,同位角相等。

(2)两直线平行,内错角相等。

(3)两直线平行,同旁内角互补。

考点五、命题、定理、证明

1、命题的概念

判断一件事情的语句,叫做命题。

理解:命题的定义包括两层含义:

(1)命题必须是个完整的句子;

(2)这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类(按正确、错误与否分)

真命题(正确的命题)

命题 假命题(错误的命题)

所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。

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3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

(1)根据题意,画出图形。

(2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。

(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。

考点六、投影与视图

1、投影

投影的定义:用光线照射物体,在地面上或墙壁上得到的影子,叫做物体的投影。

平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。

中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

2、视图

当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图。

俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。

左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视图。

图形初步认识总结与测试

【学习提示】

一. 知识结构:

6

二. 知识技能:

能通过具体图形进行识别或判断,会画简单立体图形的三视图,能想象从不同角度看到的物体的形状;会根据三视图,描述出原来的立体图形的形状,提高感觉能力;进一步认识立体图形和平面图形之间的关系,了解多面体可由平面图形围成;会根据展开图识别简单的立体图形,根据简单的立体图形判别展开图,重点掌握正方体展开图。认识理解点、线段、射线、直线,理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质;理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念

三. 规律方法:

1. 多姿多彩的图形:通过多姿多彩的图形引入几何图形,使我们认识立体图形、平面图形,通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理,也可以把立体图形展开为平面图形;几何体也简称为体,包围体的是面,面面相交为线,线线相交为点;点动成线,线动成面,面动成体,几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

2. 直线、射线、线段的区别与联系:从图形上看,直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的,或者也可以看做射线、线段是直线的一部分;线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点;线段可以度量,直线、射线不能度量。

3. 直线、线段性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线;或者说两点确定一条直线;

4. 两点的所有连线中,线段最短;简单说:两点之间,线段最短。

5. 分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时,用分类讨论的思想

6. 线段中点:把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点,如图:

若点C是线段AB的中点,则有(1)或(2)AB=2AC=2BC,反之,若有点在线段上且(1)式或(2)式成立,亦能说明点C是线段AB的中点。

7

7. 关于线段的计算:两条线段长度相等,这两条线段称为相等的线段,记作AB=CD,平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。

例:如图:AB+BC=AC,或说:

8. 角的意义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边,角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

9. 角的度量:

1°=60′,1′=60″,1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°

10. 角的大小的比较:

(1)叠合法,使两个角的顶点及一边重合,另一边在重合边的同旁进行比较;

(2)度量法。

11. 角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分

线。如图:OC平分∠AOB,则(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB或(2)2∠AOC =2∠BOC =∠AOB。

12. 有关角的运算:

举例说明:如图,∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB-∠AOC=∠BOC

特殊情况,如果两个角的和等于直角,就说这两个角互为余角,即其中一个是另一个的余角;如果两个角的和等于平角,就说这两个角互为补角,即其中一个是另一个的补角;等角的余角相等,等角的补角相等。

13. 数角和线段的个数或条数时,得结论

8

14. 与时钟有关的计算问题:

时针每分钟走0.5o;分针每分钟走6o;每个小格是6o;每个大格是30o

它们在同一时间x分钟里走的角度分别为 0.5ox和6ox

分针的速度是时针的速度的12倍

方位角:方位角是表示方向的角。在航海和航空中,有时以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向。规定一个点O为观测点,地图中“上北下南,左西右东”,分别用以O点为端点的射线作方向线,东西线与南北线互相垂直。

【经典练习题】

一. 填空题。

1. 点动成______,线动成_______,面动成______。

2. 几何图形由____、_____、_____、_____构成。

3. 正方体有____个顶点,_____个面,_____条棱。

4. 经过一点可以画__________条直线,经过两点可以画__________条直线,不在同一条直线上的三点可以确定__________条直线。

5. 如图,A,B,C,D为直线上的四个点,图中共有______条线段,以C为端点的射线有_______条,它们是_____________。

6. 如下图,有线段_________条,它们是_____________________;图中大于0°且小于180°的角有_________个,它们是__________________________;图中小于平角的角有__________个,以A为顶点的角是

_______________________。

7. 18.32°=______度______分______秒

9

8.

9. 40°32′×2=_______,80°40′÷6=__________。

10. 38°52′的余角等于_________, 76°15′34″的补角是_________。

11. 线段公理是_______________,直线公理是_______________。

12.

AD=( )+( )=( )+( )

DC=AD-( )=( )-BC-( )

AC+BD=( )-BC

13.

,则∠1与∠2的关系是___________。

14. 若∠AOB=45°,∠BOC=30°,则∠AOC=__________。

15. 时钟在9时整点时,分针和时针之间的角度是__________,分针在30分钟里转过了__________度角;9时至10时之间,在__________时分针和时针所夹的角成90度。

16. 一个角的余角的补角是115°,则这个角是__________。

10

17. 在船上看灯塔是北偏东30°,那么从灯塔看船是__________方向。

18. 直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠BOE=20°,则∠AOC=__________。

19. 两条不同的线段,它们的和是16,较长的线段的3倍等于较短的线段的5倍,则较长线段与较短线段的差是_______________。

20. 平面内有4条直线两两相交,最多可以确定x个交点,最少可以确定y个交点,则x+y=__________。

21. (1)长方体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(2)正方体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(3)圆柱体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(4)圆锥体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(5)三棱柱从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________。

二. 选择题。

1. 下列图形中,是四棱柱的侧面展开图的为( )

11

2. 下面的三视图是什么立体图形( )

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆台

3. 下列说法正确的有( )个

(1)直线AB和直线BA是同一条直线

(2)射线AB和射线BA是同一条射线

(3)线段AB和线段BA是同一条线段

(4)数轴是一条射线,因为它有方向

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 若,那么点C与AB的位置关系为( )

A. 点C在AB上 B. 点C在AB外

C. 点C在AB延长线上 D. 无法确定

5. 用一副三角板(两块)可以做大于0°且小于180°的角共有(

A. 11 B. 6 C. 4 D. 13

6. 下面的判断,正确的是( )

A. 一个角的余角大于这个角

B. 一个角的补角大于这个角

C. 一个角的余角不小于它的补角

12 )个。

D. 一个角的补角与它的余角的差等于90°

7. 已知线段AB,延长AB到C,使BC=2AB,又延长BA到D,使DA=AB,则( )

A.

B.

C.

D.

8. ∠AOB+∠BOC=90°,又∠BOC与∠COD互余,那么∠AOB与∠COD的关系是( )

A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定

9. 下列说法不正确的是( )

A. 射线OA表示北偏东30度

B. 射线OB表示西北方向

C. 射线OC表示西偏南10度

D. 射线OD表示南偏东70度

三. 解答题。

1. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=16cm,BP=6cm,求线段MN的长。

13

2. 如图,已知点O是直线AD上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差25°,求这三个角的度数。

3. 甲同学从A出发向北偏东75°方向走10 m到达B处;乙同学从A出发向南偏西

15°方向走15 m至C处,那么AC,AB所成的角是多少度。

4. 一个角的余角和它的补角之比是3:7,求这个角。

5. 点C在直线AB上,如果AC=5.6,BC=2.4,求线段AC的中点M与线段BC的中点N之间的距离。

6. 已知∠1:∠2:∠3=1:2:4,∠4=80°,求∠1、∠2、∠3的度数。

14

7. 直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE度数。

【经典练习题】答案

一. 填空题。

1. 点动成______,线动成_______,面动成______。 答案:线,面,体

2. 几何图形由____、_____、_____、_____构成。 答案:点,线,面,体

3. 正方体有____个顶点,_____个面,_____条棱。 答案:8,6,12

4. 经过一点可以画__________条直线,经过两点可以画__________条直线,不在同一条直线上的三点可以确定__________条直线。 答案:无数,一,三

5. 如图,A,B,C,D为直线上的四个点,图中共有______条线段,以C为端点的射线有_______条,它们是_____________。

答案:6,2,CA、CD

15

6. 如下图,有线段_________条,它们是_____________________;图中大于0°且小于180°的角有_________个,它们是__________________________;图中小于平角的角有__________个,以A为顶点的角是

_______________________。

答案:6,CA、CD、CB、AD、AB、DB;

7,∠ACD、∠DCB、∠ACB、∠A、∠ADC、∠CDB、∠B; 7,∠A

7. 18.32°=______度______分______秒 答案:18,19,12

8.

9. 40°32′×2=_______,80°40′÷6=__________。 答案:

10. 38°52′的余角等于_________, 76°15′34″的补角是_________。 答案:

11. 线段公理是_______________,直线公理是_______________。

答案:两点之间线段最短,两点确定一条直线

12.

AD=( )+( )=( )+( )

DC=AD-( )=( )-BC-( )

AC+BD=( )-BC

答案:

答案:

13.

答案:

,,则∠1与∠2的关系是___________。

16

14. 若∠AOB=45°,∠BOC=30°,则∠AOC=__________。

答案:

15. 时钟在9时整点时,分针和时针之间的角度是__________,分针在30分钟里转过了__________度角;9时至10时之间,在__________时分针和时针所夹的角成90度。

答案:90°;180°;

答:9点分时成90°。

16. 一个角的余角的补角是115°,则这个角是__________。 答案:设这个角为x

17. 在船上看灯塔是北偏东30°,那么从灯塔看船是__________方向。 答案:南偏西30°

18. 直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠BOE=20°,则∠AOC=__________。

17

答案:40°

19. 两条不同的线段,它们的和是16,较长的线段的3倍等于较短的线段的5倍,则较长线段与较短线段的差是_______________。 答案:设较长为x,较短为

∴差为4

20. 平面内有4条直线两两相交,最多可以确定x个交点,最少可以确定y个交点,则x+y=__________。 答案:

21. (1)长方体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(2)正方体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(3)圆柱体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(4)圆锥体从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________;

(5)三棱柱从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________。

答案:(1)长方形,长方形,长方形;

(2)正方形,正方形,正方形 (3)长方形,长方形,圆;

(4)三角形,三角形,圆; (5)长方形,长方形,三角形。

二. 选择题。

1. 下列图形中,是四棱柱的侧面展开图的为( )

答案:A

2. 下面的三视图是什么立体图形( )

18

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆台 答案:C

3. 下列说法正确的有( )个

(1)直线AB和直线BA是同一条直线 (2)射线AB和射线BA是同一条射线

(3)线段AB和线段BA是同一条线段 (4)数轴是一条射线,因为它有方向

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案:B

4. 若,那么点C与AB的位置关系为( )

A. 点C在AB上 B. 点C在AB外 C. 点C在AB延长线上 D. 无法确定 答案:D

5. 用一副三角板(两块)可以做大于0°且小于180°的角共有( )个。

A. 11 B. 6 C. 4 D. 13 答案:D

6. 下面的判断,正确的是( )

A. 一个角的余角大于这个角 B. 一个角的补角大于这个角

C. 一个角的余角不小于它的补角 D. 一个角的补角与它的余角的差等于90° 答案:D

7. 已知线段AB,延长AB到C,使BC=2AB,又延长BA到D,使DA=AB,则( )

A.

B.

C.

D. 答案:A

8. ∠AOB+∠BOC=90°,又∠BOC与∠COD互余,那么∠AOB与∠COD的关系是( )

A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 答案:C

9. 下列说法不正确的是( )

A. 射线OA表示北偏东30度 B. 射线OB表示西北方向

C. 射线OC表示西偏南10度 D. 射线OD表示南偏东70度

19

答案:C

三. 解答题。

1. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=16cm,BP=6cm,求线段MN的长。

解:∵M是AB中点

∵N是AP中点

2. 如图,已知点O是直线AD上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差25°,求这三个角的度数。

解:设∠AOB=x

20

3. 甲同学从A出发向北偏东75°方向走10 m到达B处;乙同学从A出发向南偏西

15°方向走15 m至C处,那么AC,AB所成的角是多少度。

解:用1cm代表5cm

答:15°+90°+15°=120°

4. 一个角的余角和它的补角之比是3:7,求这个角。

解:设这个角为x

5. 点C在直线AB上,如果AC=5.6,BC=2.4,求线段AC的中点M与线段BC的中点N之间的距离。

解:(1)∵M、N为中点

21

(2)∵M、N中点

6. 已知∠1:∠2:∠3=1:2:4,∠4=80°,求∠1、∠2、∠3的度数。

解:设一份角为x

7. 直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE度数。

解:∵∠BOC+∠BOD=180°

∠BOC-∠BOD=20°

22

∴∠BOC=100°

∠BOD=80°

∴∠AOC=80°

∵OE平分∠AOC

【模拟试题】(答题时间:80分钟)

[试题一]

一. 填空题。

1. 在知识竞赛中,如用+10表示加10分,扣20分记为___________。

2. 请你至少用一个有加数是正整数且和为

3. 比较大小:

的算式:______________________。

4. 已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,,则___________。

5. 1立方厘米空气含

6. 已知:是方程个分子,用科学记数法可表示为___________。 的解,___________。

7. 某学校给希望小学邮寄每册a元的图书240册,每册图书的邮费为书价的5%,则需邮费___________元。

8. ,理由是______________________。

9. 点C是∠AOB的边OA上一点,D、E是OB上两点,则图中共有_________条线段,_________条射线,_________个小于平角的角。

23

10. 计算_________。

11. 2点30分时,时钟上时针与分针所成的角为_________度。

12. 点C在AB上,D、E分别是AC、BC的中点,若,则_________。

13. 下图是某班同学上学方式统计图,这班共有___________名学生。从统计图还可以获得什么信息(写一条即可)

___________________________

二. 解答:

1.

2. 先化简:

3.

4.

5. 人在运动时心跳速率通常与人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么

24

(1)在运动时一个14岁的少年能承受的每分钟心跳最高次数是多少?

(2)一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次,请问他有危险吗?为什么?

[试题二]

一. 选择题(每小题3分,共18分)

1. 平面图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是( )

2. 在下面的4个图中,不是下面所示物体的视图的是( )

3. 如下图中,三角形绕直线旋转可以得下图中所示立体图形的是( )

25

4. 如图,根据语句“点M在直线a外,过M有一直线b交直线a于点N,直线b上另一点Q位于M、N之间”画图,正确的是( )

5. 点M在线段AB上,下列给出的四个式子中,不能判定点M是线段AB中点的是( )

A.

C.

B.

D.

26

6. 如图,是一个正方形纸盒的展开图,若其中的正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )

A.

C.

B.

D.

二. 填空题(每小题3分,本题共30分)

1. 将下列各数,

2. 比5大__________。 ,按从小到大的顺序排列______________。

3. 大于而小于4的所有非负整数____________________。

4. 线段公理是________________________________________。

5. 若

6. ,则__________。 保留四位有效数字的近似值为__________。

7. ,则__________。

8. 某商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则标价是__________。

9. 平面上三条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则

10. 当时,代数式

___________。

三. 计算:(每小题4分,共8分) 的值是851,则当时,代数式__________。 的值是

(1)

(2)

27

四. 解方程(每小题5分,共10分)

(1)

(2)

五. 解答题:(每小题4分,共8分)

1. 已知线段

2. 已知线段

六. (本题6分)观察下面三行数:

,延长线段BA到C,使,直线AB上有一点C,且,求AC的长。 ,M是线段AC的中点,求AM的长。

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和。

七. 列方程解应用题(第1、2小题6分,第3小题8分,共20分)

1. 一份稿件,甲打字员单独打20小时可以完成。甲、乙两打字员合打,12小时可以完成。现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需几小时完成?

2. 球赛积分表问题

28

问:(1)负一场积多少分?胜一场积多少分?

(2)广东宏远胜几场?负几场?

(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

3. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案。

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货?

29

【试题答案】

[试题一]

一. 填空:

1.

2. 3. >,<

4.

5. 6. 8

7. 12a 8. 两点之间,线段最短 9. 6,5,10

10. 11. 105

12. 13. 44,乘车到校的人占全体的

二. 解答:

1. 10

2. 代入得:

3.

4. 5. (1)164.8次 (2)没有危险

解:

∴没危险

[试题二]

一. 选择题。 1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A

二. 填空题。

1.

2. 3. 0,1,2,3 4. 两点之间线段最短

5. 6. 3.142

7. 8. 3200 9. 4

10.

三. 计算:

(1)原式

(2)原式

30

四. 解方程:

(1)

(2)

五. 解答题。

1. ∵AB=5,CB=2BA

∴CB=2×5=10

∴AC=5

2. (1)C在B右边,AM=

7

(2)C在A、B之间,AM=

3

六.

(1) (2)第②行加2得第①行七.

1. 解:设还需x小时完成

第③行除2得第①行3)2562 31 (

2. (1)负一场1分,胜一场2分

(2)

负10场,胜12场

(3)

不能

3. (1)设甲种x台,乙种()台

答:买甲、乙各25台。

设买甲x台,丙台

32

买甲35台,丙15台

设买乙x台,买丙台

(舍)

有可能甲、乙各买25台或买甲35台,丙15台。

(2)

∴选进甲35台,丙15

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