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中考必考经典基础卷

发布时间:2013-10-03 10:59:31  

1.掌握三角形的概念,相似三角形的判定和性质,理解锐角三角比的意义及应用

2.理解并掌握平行四边形,矩形,菱形,梯形,等腰梯形的性质和判定定理

3. 掌握垂径定理,直线和圆的位置关系,圆与圆的位置关系

考点一: 同位角,内错角,同旁内角的概念

典型例题:

1 如图,AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G,若∠1=40°,则∠E 度

.

2. 如果一个角的补角是这个角的4倍,那么这个角的补角为.

3.已知∠α与∠β互余,且∠α=15°,则∠β为度.

考点二: 三角形的有关概念,画三角形的高,中线,三角形外角的性质

典型例题1.下列命题:

①对角线相等的四边形是矩形

③同角的补角相等 ②三个角对应相等的两个三角形全等 ④全等三角形对应边相等

其中正确命题的个数是 ( ) (A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.

考点三: 全等三角形的性质和判定

1.下列各条件中,不能够判定两个三角形必定全等的是 ……………………………( )

A.两边及其夹角对应相等 B.三边对应相等

C.两角及一角的对边对应相等 D.两边及—边的对角对应相等

2. 给出下列关于三角形的条件:①已知三边;②已知两边及其夹角;③已知两角及其夹边; ④已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是( ).

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

3 给出下列关于三角形的条件:①已知三边;②已知两边及其夹角;③已知两角及其夹边;

④已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是…( ).

(A) ①②③; (B) ①②④; (C) ②③④; (D) ①③④.

相似三角形

考点4:相似形的概念,相似比的意义,画图形的放大和缩小

典型例题

1.根据你对相似的理解,下列命题中,不正确的是( ). .

(A)相似三角形的对应角相等; (B)相似三角形的对应边成比例;

(C)相似三角形的周长比等于相似比; (D)相似三角形的面积比等于相似比.

2.在△ABC中,AB=3,AC=4,△ABC 绕着点A旋转后能与△AB’C’ 重合,那么△ABB’

与△ACC’的周长之比为 ;

1

3、如图,D、E是?ABC边AB、AC上的两点,且DE∥BC,ED∶BC=3∶5,则AD∶BD?___________.

E

C

4、下列各组图形中,一定相似的是

(A)两个矩形;(B)两个菱形;(C)两个正方形;(D)两个等腰梯形.

5.东海大桥全长32.5千米,如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米,那么该地图上距

离与实际距离的比为…………………………………( ).

A.1:5000000; B.1:500000; C.1:50000; D.1:5000

6、若a∶b∶c=2∶3∶4,且a?b?c?18,则a?b?c?____________.

7.如果两个相似三角形对应高之比是9∶16,那么它们的对应周长之比是 ……( ).

A.3∶4; B.4∶3; C.9∶16; D.16∶9.

8、若两个相似三角形的相似比为1∶2,且其中较大者的面积为2010,则其中较小的三角形的面积为__________.

9.下列各组图形中不一定相似的有………………………………………………………………( ).

①两个矩形 ②两个正方形 ③两个等腰三角形

④两个等边三角形 ⑤两个直角三角形 ⑥两个等腰直角三角形

(A) 2个; (B) 3个; (C) 4个; (D) 5个 .

10.关于相似三角形,下列命题中不正确的是 .

(A) 两个等腰直角三角形相似; (B) 含有30°角的两个直角三角形相似;

(C)相似三角形的面积比等于相似比; (D) 相似三角形的周长比等于相似比.

11.图一四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子是………………………( ) ( 图 一

)考点五:平行线分线段成比例定理,三角形一边的平行线的有关定理

典型例题:

(B) (C) (A)1.如图,的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F, E 是平行四边形ABCD(D)

下列各式中错误的是 ..A.

AEEFAEAFAEAFAEAF ;B.; C. ; D. ????ABDFABBCABCFBEBC2

2.若

aba+b

的值等于_____________; =,则

23a-b

l

1

l2 l3

图1

3.如图1,已知l1//l2//l3,如果AB:BC?2:3,DE?4,则EF的长是( )

A.

10

; B.6; C.4; D.25. 3

4.下列命题中,正确的是( )

A.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线,那么这条直线一定平行于三角

形的第三边;

A

C

D B

B.不同向量的单位向量的长度都相等,方向也都相同;

C.一般来说,一条线段的黄金分割点有两个;

D.相似三角形的中线的比等于相似比.

5.如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O,AO∶DO=1∶2,那么下列式子错误的是 (A)BO∶CO=1∶2; (B)AB∶CD=1∶2; (C)AD∶DO=3∶2; (D)CO∶BC=1∶2. 6.如果x:y?1:2,那么下列各式中不成立的是( )

A.

x?y3y?x1x?12y2

? ; B. ?; C.?; D.?. y2y2y?13x1

7.已知线段b是线段a、c的比例中项,且a=9,c=4,那么b= 8.已知甲、乙两地之间的距离为10千米,画在一张地图上的距离为5厘米,那么在这张地图上量得距离为2厘米的A、B两地的实际距离为 千米.

9. 如图,?ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,

EF⊥BC交AB于E,若BD:DC?3:2,则BE:AB?.

B

FD

CA

10.如图,直线l1∥l2∥l3,已知AG=0.6cm,BG=1.2cm,CD=1.5cm,CH=___▲____cm

3

考点七: 相似三角形的概念

典型例题:

1. 已知?ABC∽?A?B?C?,顶点A、B、C分别与A?、B?、C?对应,且?A?55?,?B?75?,则?C?的度数是___________.

2. 如果两个相似三角形的面积的比等于1∶9,那么它们的对应边上的高的比等于

3.已知△ABC与△DE F相似,如果△ABC三边长分别为5、7、8,△DEF的最长边与最

短边的差为6,那么△DEF的周长是________________.

4. 如果DE是△ABC的中位线,△ABC 的周长为1,那么△ADE的周长为( ). 1213 ; (B) ; (C) ; (D) . 3324

5 已知?ABC~?DEF,若?ABC的各边长分别3、4、5, ?DEF的最长边是8,则?DEF(A) 的周长是( ).

A. 106133996 B. C. D. 5225

6.已知两个相似三角形的相似比是2:3,则这两个相似三角形的周长比是___________ .

7.如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3,其中较

大的一个三角形的面积是36cm2,那么另一个三角形的面积

是 ______ cm2 .

8.已知,在?ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=5,CE=2,则AC=

9.已知?ABC与?A1B1C1的相似比为2:3,?A1B1C1与?A2B2C2的相似比为3:5,那么

?ABC与?A2B2C2的相似比为 .

10.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F分别在AB、BC边上,将△BEF沿直线

EF翻折后,点B落在对边AC的点为B',若△B'FC与△ABC相似,那么BF=

11.已知D是△ABC的边BC上的一点,∠BAD=∠C,那么下列结论中正确的是

(A)AC2?CD?CB; (B)AB2?BD?BC;

(C)AD2?BD?CD; (D)BD2?AD?CD.

12.如果两个相似三角形的面积比为1∶2,那么它们的对应角平分线的比为.

考点八: 相似三角形的判定及其应用

典1、中,?ACB?90,AC?4,BC?3,O是边AB的中点,过点

4

?

O的直线l将?ABC分割成两个部分,若其中的一个部分与?ABC相似,则满足条件的直线l共有___________条.

2 如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从点B向点D运动,当BP的值是PAB与△PCD是相似三角形.

3.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O ,下面四个结论:①△AOD∽△BOC;②S?DOC︰S?BOA=DC︰AB;③△AOB∽△COD;④S?AOD=S?BOC,其中结论始终正确的序号是 __.

4.如图,在△ABC中,P是AC上一点,联结BP,

要使△ABP∽△ACB,还需要补充一个条件。 ..

这个条件可以是 .

5.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且DE平分△ABC的面积, 则DE∶BC等于 ……………………………………………………………………( )

(A)211; (B); (C); (D). 3223

6.已知RT△ABC中,∠ACB =90°,AC =6,BC = 8,点D是AB中点,点E是直线AC上一点,若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长度为 ▲ .

7.已知?ABC∽?A?B?C?,顶点A、B、C分别与A?、B?、C?对应,?ABC的周长为48,

?A?B?C?的周长为60,且AB?12,则A?B??

8.如图,在?ABC中, ?C?90?,AB?13,AC=12,D是AC的中点,DE?AB, 则DE的长是 ▲ . A

E D

BC 9. 将三角形纸片(?ABC)按如图5所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B?,折

痕为EF.已知AB?AC?2,cosC?3,若以点B?、F、C为顶点的三角形与?ABC4

5

相似,那么BF的长度是 __.

考点九: 三角形的重心

典型例题:

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,点G为重心,AB=12,那么CG=___________.

2.已知点G是△ABC的重心,AD是边BC上的中线,DG = 3,

那么AD =_______.

3.在Rt△ABC中,?C?90?, AB = 12,点D是边AB中点,

G是△ABC重心,那么GD.

4.在△ABC中,点G是△ABC的重心,EF过点G,且EF∥BC交AB、AC于点E、F ,

那么S?AEF∶S梯形EBCF的值是 .

5. 在?ABC中,O是重心,AD是BC边的中线,若OD?1,则AD?

6.三角形的重心是…………………………………………………………………………( )

A.三角形的三条高的交点; B.三角形的三条中线的交点;

C.三角形的角平分线的交点; D.三角形三边的垂直平分线的交点.

7.△ABC中, AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,若BC=10,BE=6,则AB的长为 .

8.已知点G是△ABC的重心,△ABC的面积为18cm,那么

△AGC的面积为 cm.

9.在Rt△ABC中,∠C=90°,点G为重心,AB=12,那么

CG=___________.

10.已知AD是△ABC的中线,点G是△ABC的重心,?,那么用向量表示向量为 .

11.如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9.则它的重心G到C点的距离是

第11题

12.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点G是△ABC的重心,那么点G到边AB中

点的距离为____________________.

13.已知点G是△ABC的重心,AD是中线,AG=6,那么DG. 22

A E C

6

14、三角形的重心是

(A)三角形三条角平分线的交点; (B)三角形三条中线的交点;

(C)三角形三条高所在直线的交点; (D)三角形三条边的垂直平分线的交点.

考点十:等腰三角形的性质与判定

典型例题:

1、等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的距离为 ( )

(A)22221 (B) (C) (D) 3333

2、如果等腰三角形的腰长为13厘米,底边长为10厘米,那么底角的余切值等于

(A)512512; (B); (C); (D). 1313125

3、若等腰三角形的底角是500,则它的顶角是 度.

4、等腰三角形的两条边长是4 cm、7 cm,那么它的底角的余弦值是5、如果等腰三角形?ABC的底边BC长为6,顶角?BAC的平分线交底边BC于点D,那

么BD的长为____________.

考点十一:锐角三角比

典型例题:

1、在Rt?ABC中,各边的长度都扩大2倍,则锐角A的正弦值 ……………………( )

(A) 没有变化 (B)扩大2倍 (C)缩小一半 (D)无法确定

2、 已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形底角的余弦值是.

3、在Rt△ABC中,?C?90°,AC =3,AB=4,则下列判断正确的是( ).

(A))?A的正弦值是33; (B))?A的余弦值是; 44

33(C)?A的正切值是; (D)?A的余切值是; 44

4、如图,在直角三角形ABC中,∠C=900,AB=5,AC=4,则sin∠B的值为 ( )

(A)

3434; (B); (C); (D) 5543

5、在Rt?ABC中,?C?90?,已知AC?2,BC?3,那么角A的余切值是( ). A.3423 B. C. D. 131332

6、如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m

,此时小球距离地面的高

7

度为_________m.

7、在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠B = 2∠A,那么cosB值等于………………( )

(A

; (B

; (C)1; (D

2

8、如图,已知正方形ABCD的边长为1.如果将对角线BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D?点处,联结AD?,那么

ctg?BAD??__________.

考点十二:解直角三角形及其应用

1、Rt?ABC中,?C?90?,cosB?A D D? B C 1, 若BC?1,则AB? __________. 2

2、已知长方形ABCD,AB =3,BC =1,则tan?DAC?.

3、小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔,测得塔顶的仰角为?,塔底的俯角为?,如果王强离电视塔的距离为m米,则电视塔的高度为 ▲ 米(用所给字母表示)。

4、如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )

(A)sinA的值越大,梯子越陡

(C)tanA的值越小,梯子越陡

0 (B)cosA的值越大,梯子越陡 (D)陡缓程度与∠A的函数值无关 05、 如图,在?ABC中,?C?90,?BAC?60,D是边BC的中点,则tan?CAD?

4题图 6题图

5题图

6、如图,当太阳光线与地面成30°时,测得旗杆AB在地面上的影子BC长为15米,那么旗杆AB的高度是 米.(保留根号)

7、一斜坡的坡角为?,坡长为100米,那么斜坡的高为_____________(用?的锐角三角比

表示).

8、已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长是9cm,则较长的腰与底所成的角为( )

(A)120°和60°;(B)45°和135°; (C)30°和150°; (D)90°.

9、如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,观测者在湖边找到一点C

,并分别测得 8

∠BAC=90°, ∠ABC=30°,又量得BC=120m,则A、B两点之间距离为

(结果保留根号).

10、如图,在一段坡度为1︰2的山坡上种树,要求株

距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡

上相邻两株树之间的坡面距离为 米.

11、在Rt?ABC中,?C?90?,tanA?B第15题图AC1, 若2

?BC?1,则AB边的长是 12、如图,在Rt?ABC中,?ACB?90,?A?30, ?AB D

B

? BC?2cm,?A?B?C是Rt?ABC绕点C按顺时针方向

旋转30后得到的,设A?B?边交BC边于点D,

则?CDB?的面积是 cm.

13、已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3,若汽车

在斜坡上行驶100米,则汽车升高 米。

o(第14题图

) 14、如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进

o60米到C点,又测得楼顶的仰角为45,则该高楼的高度

大约为___________米.(结果可保留根号)

15、如图1,△ABC是直角三角形,?C?90?.如果用四张与△ABC全等的三角形纸片

恰好拼成一个等腰梯形(如图2),那么在Rt△ABC中,

2?AC的值是____________. AB

图1 C 图2

(第17题图)

16、某飞机在离地面2000米的上空测得地面控制点的俯角为?,此时飞机与该地面控制点

之间的距离是 米.(用含有?的锐角三角比表示)

17、某人在斜坡上走了13米,上升了5米,那么这个斜坡的坡比i18、一个斜坡的坡角为?,斜坡长为m米,那么斜坡的高度是……( )

A.m?sin?米 ; B.m?cos?米; C.m?tan?米; D.m?cot?米.

19、在Rt△ABC中,∠C=90°,如果BC=4,sinA=2,那么AB= ____ . 3

9

20、地面控制点测得一飞机的仰角为60°, 若此时地面控制点与该飞机的距离为m米,则

此时飞机离地面的高度是 米.(用含m的代数式表示)

21、一个钢球沿坡角31?的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是 米(用31?的三角比表示)。

考点十三、向量

典型例题:

1、已知向量AD??22AB,AE?

?AC

?6

33

2、对非零向量与,下列命题中假命题是

A. 若?

?

B.

?,则? D.

?

?? C. 若?

???

3、以下说法错误的是………………………………………………………………………( )

A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等

C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量

?????1?4、若向量b与单位向量e的方向相同,且|b|?|e|,则b=________.(用e表示) 2

5、如图梯形ABCD中,AB//CD。AC交BD于点O,AB=2CD.已知AB、AD,如用AB、AD 表示CO,那么CO=_________

6、在□ABCD中,AC与BD相交于点O,AB?a,AD?b,那么等于( )

11(C1111(D7、(A)? (Bb?a ? ? 2222227、如图,在?ABC中,记AB?a,AC?b,则BC=______________(用向量a、b来表示).

8、如果点C是线段AB的中点,那么下列结论中正确的是( ).

(A)??0 (B)??0 (C)?? (D)??

???9、如图,已知向量a、b、c,那么下列结论正确的是 ????????????(A)a?b?c; (B)b?c?a; (C)a?b??c; (D)a?c??b.

10

?c a

b

10、已知在平行四边形ABCD中,向量AB?a、BC?b,那么向量BD等于

(A)a?b; (B)a?b; (C)?a?b; (D)?a?b.

11、已知AD是△ABC的中线,点G是△ABC的重心,AD?a,那么用向量a表示向量GA为 .

12、如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,设? ,? ,用、的线性组C 合表示是

14、已知直线l上依次有五个点A、B、C、D、E(如图),

满足AB=BC=CD=DE,如果把向量AB作为单位向量e,

那么向量?= .(结果用单位向量表示) A B C D E l D 13、在四边形ABCD中,E是AB边的中点,设AB?a,AD?b,那么用a、b表示DE . AB AD DB 16、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC,且AD:DB?2:3,试用向量

DE表示向量BC:

17、在?ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,设?,?,用向量,的线性组合表示向量,则= .

??????????18、如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O,AB?a,BC?b,那么下列向量中

1??与向量(a?b)相等的是……………………………………( ) 2

????????????????A.AO; B.BO; C.CO; D.DO.

??19、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB?2CD, AB ?b,请用向量AD ?a ,

??a、b表示向量 AC ? .

11

20、在矩形ABCD

=

=1,则向量(AB+BC+AC)的长度为___________.

??21、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD上的中点,记AE?a,AD?b.用

??含a、b的式子表示向量? . F

C

图2 考点十四:多边形内角和定理

1.从多边形一个顶点可作17条对角线,则这个多边形内角和为度.

考点十五:平行四边形(矩形,菱形,正方形)的概念

典型例题:

1.顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是………………………………………( ).

(A) 平行四边形; (B)菱形; (C) 矩形; (D)正方形.

2.下列命题中假命题是……………………………………………………………………( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;

D.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

考点十六:平行四边形(矩形,菱形,正方形)的性质和判定 C 典型例题: 1.如图,已知在平行四边形ABCD中,EF∥AD,

DE∶EB=2∶3,EF=6,那么BC的长为 F

2.已知菱形的面积为96 cm 2,两条对角线之比为3︰4,则菱形的周长为________.

3.平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A,则∠A的度数是

4.已知:在四边形ABCD中,AB//CD,AB?BC,使得四边

形ABCD是菱形.还需添加一个条件,这个条件可以是 .

5.下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的为( ).

(A) AB//CD,AD//BC; (B)AB=CD,AD=BC;

(C) AB//CD,AD=BC; (D)AB//CD,AB=CD.

6.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ). 12

(A)AB?CD (B)AD?BC (C)AB?BC (D)AC?BD

7.如图,平行四边形ABCD中,E、F分别

为AD、BC边上的点,如在不联结其它线段的前提下, 再增加一个条件___________,就可推得BE?DF.

8.如图四,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要

使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是___________.

9.下列四个命题中真命题是 ( ) A.菱形的对角线互相垂直平分 B.梯形的对角线互相平分 C.矩形的对角线平分一组对角 D.平行四边形的对角线相等

10. 如图2:边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向

B

??

旋转30(图中∠BAE=30),旋转后的正方形AEFG

与原正方形ABCD公共部分(即四边形AEHD)的面

积为 .

图2

11.已知正方形ABCD的边长是4,点E在直线AD上,DE?2,联结BE与对角线AC相交于点F,则CF:FA的值是________________.

12.边长为4,一个内角为1200的菱形的面积为 .

13.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设条件是( ) ..A.AB∥CD,AB?CD; C.AD?BC,∠A?∠C;

B.AB?CD,AD?BC; D.AB∥CD,∠B?∠D;

14.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ). (A)AB?CD (B)AD?BC (C)AB?BC

15.在□ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,BD=2,将△ABC沿直线AC翻折

后,点B落在点B′处,那么DB′的长为 .

A

13

(D)AC?BD

D

E

(第17题图)

C

G

16.下列命题中错误的是

(A)矩形的两条对角线相等;

(B)等腰梯形的两条对角线互相垂直;

(C)平行四边形的两条对角线互相平分;

(D)正方形的两条对角线互相垂直且相等.

17

.如图,在长方体ABCD-EFGH中,与平面ADHE垂直的棱共有___________条.

18.在四边形ABCD中,AB∥CD,如果要使这个四边形成为平行四边形,那么还需添加一个条件,这个条件可以是

19.如图,在□ABCD中,点E在DC边上,若

DEEC?12,则 BFEF的值为__________.

20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果要使A

,那么还要补充的一个条件是 △ABC∽△DCA

(只要求写出一个条件即可); C

21.一个矩形的周长为20,设其一边的长为x,面积为S,则S关于x的函数解析式是________.(请注明定义域)

考点十七:梯形的有关概念

1.已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长是9cm,则较长的腰与底所成的角为( )

(A)120°和60°;(B)45°和135°; (C)30°和150°; (D)90°.

2.如果直角梯形的一条底边长为7厘米,两腰长分别为8厘米和10厘米,那么这个梯形的面积是 平方厘米.

考点十八:等腰梯形的性质和判定

1. 如果等腰三角形的两边长分别为1cm,2cm,那么这个三角形的周长为cm.

考点十九:三角形中位线定理和梯形中位线定理

1. 如图,直角边为2的两个全等的等腰直角三角形叠合在一起,将其中的一个沿AB移动,使重叠部分⊿A?PB的面积是1cm2,则移动的距离A′A= cm.

考点二十:三角形,梯形中位线定理 17题图

1. 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位

??????????线,若AD:BC?1:3,AD?a,则EF表示).

2. 在?ABC中,中线AD与中线BE相交于点G, 若AD?6,则GD= .

3. △ABC中, AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,若BC=10,BE=6,则AB的长为 .

4.如图三,设M,N分别是直角梯形ABCD两腰AD,CB的中点, (图

DE?AB于点E,将△ADE沿DE翻折,点M与点N恰好重合,

则AE:BE等于

(A) 2:1; (B) 1:2;

(C) 3:2; (D) 2:3.

5.如图,在?ABC中, ?C?90?,AB?13,AC=12,D是AC的中点,DE?AB, 则DE的长是 ▲ . A

D

C B

6.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点G是△ABC的重心,那么点G到边AB中点

的距离为____________________.

7.已知点G是△ABC的重心,AD是中线,AG=6,那么DG.

8.如果一个梯形的两底长分别为4和6,那么这个梯形的中位线长为.

9. 在?ABC中,O是重心,AD是BC边的中线,若OD?1,则AD?

10.在Rt△ABC中,?C?90?, AB = 12,点D是边AB中点,

G是△ABC重心,那么GD.

11.在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别是两腰AB、CD的中点,如果AD = 4,EF = 6,那么BC = ______________.

考点二一:圆心角,弦,弦心距的概念

1. 下列命题中,正确的是…………………………………………………………………( )

(A)三点确定一个圆 (B)没有公共点的两个等圆一定外离

(C)相等的圆心角所对的弧也相等 (D)相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

2. A、B、C是平面内的三点,AB=1,BC=2,AC=3,则下列说法中正确的是( ) A.可以画一个圆,使A、B、C都在圆上 ;

B.可以画一个圆,使A、B在圆上,C在圆内;

C.可以画一个圆,使A、C在圆上,B在圆内; 15

D.可以画一个圆,使B、C在圆上,A在圆内。

考点二十二:圆心角,弦,弦心距之间的关系

1.圆O的半径为10cm,弦AB∥弦CD,如果AB=12 cm ,CD=16 cm ,那么弦AB和弦CD之间的距离是( ).

(A) 2cm; (B) 14cm;

(C) 2cm或14cm; (D) 10cm或20cm.

2. 在半径为5的?O中,若圆心O到弦AB的距离为4,则弦AB3.半径为5cm的圆中,长为6cm的弦的弦心距长为4. 如图,在平面直角坐标系中点P?4,3?,以P为圆心,PO长为半径作⊙P,则⊙P截x轴所得弦OA的长是______________.

考点二十三:垂经定理及其推论

1. 下列命题中,正确的是 ( )

(A)经过三点可以作一个圆,且只可以作一个圆;

(B)平分弦的直径垂直于这条弦;

(C)角的对称轴是角平分线;

(D)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形中点所得的四边形是正方形. 1.(D);

考点二十四:直线与圆,圆与圆的位置关系及相应的数量关系

1. 相交两圆的半径分别为10cm和17cm,两圆的公共弦长为16cm,那么它们的圆心距为 .

2.在Rt△ABC中,∠C=900,AC=6,BC=8,点D在AB上,若以点D为圆心,AD为半径的圆与BC相切,则⊙D的半径为 .

3.两个圆的半径分别是8cm和x cm,圆心距为5cm,如果两圆内切,则x的值是

cm.

4.如果两圆的半径分别为3cm、7cm,圆心距为6cm,那么两圆的位置关系为 (

(A)外切; (B)相交; (C)内切; (D)内含.

5.在Rt△ABC中,∠C =90°,∠A=30°,AB = 8,如果以点C为圆心的圆与边AB相切,那

么⊙C 的半径长等于_______________.

6.已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是………………( )

A.内切 ; B.外切 ; C.相交 ; D.相离.

7.⊙O1半径为2cm,⊙O2半径为4 cm,圆心距O1 O2=3cm,则两圆 ( )

(A)相外离; (B)相外切; (C)相交; (D)相内切

8.如图3,AB是⊙O的直径,弦CD?AB于E,如果AB?10,CD?8,那么AE的长为 . 69.如图,圆P的半径为2,圆心P在函数y?(x?0)x

16

的图象上运动,当圆P与x轴相切时,点P的坐标 为 .

10.已知半径为4的圆O与直线l没有公共点,,那么圆心O到直线l的距离d满足 A.d?4; B.d?4 ; C.d?4; D.d?4 11.如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上的点,BE与AC交于点

C

12.已知两圆的半径分别为2和4,圆心距为6,那么这两圆的位置关系为……( ) A、外离 B、相交 C、内含 D、外切

13.⊙O的直径为10,⊙O的两条平行弦AB?8,CD?6,那么这两条平行弦之间的距

离是________________. 14.如图一,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM长的最小值为……………………………( )

A.2

B.3

C.4 D.5

15.如图二,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为………………………………………………………………………………………( ).

A.(4 cm B.9 cm C. D.

16.相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm 和17cm,则这两圆的圆心距为 . 17.图一中,圆与圆之间不同的位置关系有

(A) 内切、相交;

(B) 内含、相交;

(图一)

CE1EF如果? . ?,那么

FBCD3

(C) 相交、内切、内含;

(D) 相交、内切、外切.

18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=8,如果以点C为圆心作圆,使点A在圆C内,点B在圆C外,那么圆C半径r的取值范围为 .

19.已知圆O1与圆O2相切,圆O1的半径长为3cm,O1O2=7cm,那么圆O2的半径长是 cm.

20.已知两圆的半径分别为3厘米和2厘米,若两圆外切,则两圆的圆心距为_______厘米.

17

21.半径分别为1cm和5cm的两圆相交,则圆心距d的取值范围是( )

(A)d?6; (B)4?d?6; (C)4?d?6; (D)1?d?5.

22. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A的的半径为1,圆心A(-2,0), ⊙B的半径为2,圆心B(3,0), 当⊙A沿x轴正方向移动的距离为 时,⊙A与⊙B内切.

23.如果外切两圆⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm,那么半径为6cm与⊙O1和⊙O2

都相切的圆有 个.

24. 如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB(包括端点A,B)上移动,则OM的取值范围是 (A) 3≤OM≤5

(C) 4≤OM≤5

25.两圆的半径分别为3㎝和4㎝,圆心距为1㎝,则两圆的位置关系

是 ( )

(A)外切; (B)内切; (C)相交; (D)外离.

26.如图,在Rt△ABC中,?C?90?,点O在边BC上,以点O 为圆心,OC长为半径的圆与边AB相切,切点为点D,如果?AOC?65?,那么?B?___________度.

27.在⊙O中,直径AB的长为6,OD⊥弦AC,D为垂足,BD与OC相交于点E,那么OE的长为__________.

28.如果直线上一点到⊙O的圆心O的距离大于⊙O的半径,那么这条直线与⊙O的位置

关系是( ).

(A)相交; (B)相切;

(C)相离; (D)相交、相切、相离都有可能.

29.如果两圆相交,公共弦长为6cm,两圆的直径长分别为10cm、8cm,那么圆心距的长

是 cm.

考点二十五:正多边形的有关概念和基本性质

1.若正六边形的外接圆半径为4,则此正六边形的边长为.

2.对于一个正多边形,下列四个命题中,错误的是 ………………………………( )

(A)正多边形是轴对称图形,每条边的垂直平分线是它的对称轴;

(B)正多边形是中心对称图形,正多边形的中心是它的对称中心;

(C)正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角;

(D)正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补.12.B,

18 (B)3≤OM?5 (D) 4≤OM?5

3.正六边形是轴对称图形,它的对称轴共有……………………………………( )

(A)2条; (B)3条; (C)4条; (D)6条.12.D;

4.下列说法错误的是……………………………………………………( )

(A)正多边形都是轴对称图形;

(B)正多边形都是中心对称图形;

(C)正多边形每个内角都相等;

(D)正多边形的中心到各边的距离相等.

5.如果正多边形的中心角等于300,那么它的每个内角为 度。

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