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初一学案1

发布时间:2013-10-04 09:33:07  

初一学案1

学习内容:第一单元丰富的图形世界

学习重点:对立体图形的展开与折叠,截一个几个体,三视图,和平面图形的初步认识 知识点拨

一、生活中的立体图形

知识点1:生活中常见的几何体几分类

A.柱体(棱柱、圆柱) B锥体 C球体 D台体 知识点2:棱柱与圆柱的异同点

相同点:圆柱、棱柱都有( )个底面,并且

不同点:a.圆柱的底面是( )形,棱柱的底面是( )形。

b.圆柱的侧面是一个( )面,棱柱的侧面是( )形

知识点3:直棱柱与斜棱柱区别:直棱柱的侧面为( ),斜棱柱的侧面不一定为长方形 知识点4:立体图形的构成元素(从静止观点看)

1、 图形是由( )、( )、( )构成的

2、 面有平的,也有曲的,面与面相交得到( ),线有直的,也有曲的,线与线相交得到( )。

知识点5:从运动方面看,点动成( ),线动成( ),面动成( ) 本节拓展习题:将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体

二、1.2展开与折叠

知识点1:棱柱的有关概念几特点

(1) 棱柱是根据底面多边形的边数(或侧棱的条数)分类的,如:五棱柱说明它有五条

侧棱而不是五条棱,它的底面为( )边形。

(2) 棱柱中各个元素的数量关系:底面是n边形,那么它就是n棱柱,则它有( )个

顶点,( )条棱,( )条侧棱,( )个面。( )个底面,( )个侧面。 知识点2:折叠平面图形和围成棱柱

1—4—1 型

2—3—1 型

3—3 型 1个 两个“探头” 2—2—2 型 1个 楼梯形

注意:(1)田字型与凹字型的全错。

(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

知识点3:圆柱和圆锥的侧面展开图 a.圆柱的侧面展开图为:( )b.圆锥的侧面展开图为:( )

三、截一个几何体

知识点1:用一个平面去截正方体

技巧a:截面经过正方体的几个面,截面就是几边形 b: 截一个n棱柱截面最多是( )边形

1

四、从不同方向看

知识点1:三视图包括( )( )( )及它们的概念

解题关健:主视图看列,从左向右画最多的,俯视图看行,从后向前画最多的 巩固提高

一、 选择题

1. 下列说法正确的是( )

①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的封面是长方形.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2. 下列平面图形不能够围成正方体的是( )

D C

A B

3. 将一个正方体沿着某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪的棱的条数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

4. 下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是( )

5. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )

第7题图

6. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )

7. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

2

8. 如图,三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么

涂黄色、白色、红色的对面分别是( )

A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色

1 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色

二、填空题

1.如图,若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数字之和2

3

第11题图 为6,则_ ___,______.

2.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是:______、______、______、

______.

3.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去 __ __(填序号).

4.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是出1个即可).

5.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是.

6.如图甲,用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥(如

图乙),这座桥的阴影部分的面积是 .

第16题图

7.(2012·江西中考)一个正方体有 个面.

三、解答题 1.如图,将下列几何体与它的名称连接起来.

3

2.如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:

(1)如果1点在上面,3点在左面,则几点在前面?

(2)如果5点在下面,则几点在上面?

3.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形,其中小正方形内的数

字是该位置小正方体的层数,请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.

4.如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个

方向看所得到的平面图形.

上面

左面

正面 第22题图

第23题图

5 .马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)

6.一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的

顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那

么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短

路线有几条?

4

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