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初一学案2

发布时间:2013-10-04 10:19:34  

初一学案3

学习内容:2.1—2.3

学习目标:1、掌握正数和负数的概念,用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量

2、握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系

3、掌握绝对值相反数的意义,会表示一个数的绝对值和相反数

知识小结:1、正数、负数的定义,注意:﹢号可省略,﹣号必须带。表示意义相反的量

2、数轴的定义:三要素必须有,注意数轴作用:表示数(原点左边的负数,右边的为正数),比较数(从左向右用<号,从右向左用>号)

3、相反数,外形:一正一负,数轴看到原点的距离相等

4、绝对值:可以理解为距离,会求一个数的绝对值。

5、特别提出:0既不是正数也不是负数,0的绝对值相反数都是0,0是开始,有时数轴上的分界点。

把握重点 各个击破

一、 正数、负数

1、 把下列各数填在相应的横线上:-9,3.5,-2.5,0,+5.5,100,-0.03. 正数: ;负数:

米表示高出海平面150米,-35米表示低于海平面

3、8848米表示155米表示

4、记录每日家庭收支情况时,如果收入354元记作+354元,那么支出246元记作不收不支记作 .

5、如果0.02米表示超过标准长度0.02米,那么-0.2米表示

这一年这六国中那些国家的服务出口额增长了,哪些国家的服务出口额减少了,哪国增长率最高?哪国增长率最低?

答:出口额增长的国家 出口额减少的国家 增长率最高的国家 增长率最低的国家

7、说出下列各数都属于右面分类中的那类数? 正整数?整数?0??负整数95℅ 有理数??名师点拨:表示相反意义的量,可以用文字分数?正分数

叙述,也可以在数的前面添加“+”和“-”负分数 ―18227,3.1416,0,2001,?,―0.142857,35来区分,至于哪一种量看作是正的,不同

问题可以不同规定.

二、数轴

1、 读出数轴上的数

B D A C E

-4-3-2-1 0 1 2 3

答:A点表示-1,B点表示 ,C点表示 ,D点表示 ,E点表示 。 1

2、 在图中指出表示0,3,-3.5,-2,2的点

A B C D E

-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5

答:C点表示0, 表示3, 表示-3.5, 表示-2, 表示2.

3、画一条数轴,并在所画的数轴上表示下列各数:?1,2

4、在数轴上表示数?2的点在原点的_____侧,且到原点的距离为______个单位长度;

5.在数轴上与原点的距离为5个单位长度的点共有___个,它们分别表示的数为________;

6.在数轴上到原点的距离不大于4的整数共有____个,它们分别为_______________

7、在数轴上的点A所表示的数为2,那么在数轴上到点A的距离为4个单位长度的点所表示的数为_________

名师点拨:1、用数轴上的点表示有理数正数在原点的右边,负数在原点的左边,且由数值确定该点到原点的距离,从左到右依次用符号“?”连结,或从右到左依次用符号“?”连结

三、相反数与绝对值

(1)2是-2的相反数,-2是 的相反数。

(2)-32是 的相反数,-32和32互为 。

(3)0.02是 的相反数,-0.02和 互为相反数 1,?0.5,4,0 2

(4)如果a=-13,那么-a=______;(5)如果-a=-5.4,那么a=______;

(6)如果-x=-6,那么x=______;(7)-x=9,那么x=______

(8)(x-3)的相反数可以表示为

名师点拨:在一个数前添一个“-”,即是它的相反数。在一个数的前面,添一个“+”和不添一样,仍旧等于原来的数。

1、求下列各数的绝对值:

(1)︱+2︱= ;︱+12︱= ;︱4.5︱= ;︱︱= ; 53

(2)︱0︱= ;

(3)︱-3︱= ;︱-0.5︱= ;︱-8.3︱= ;

2、—2.3的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作

3、绝对值等于4的数是____

4、x?7,则x?______; ?x?7,则x?______.

5、如果a?3,则a?3?______,3?a?______

6、绝对值不大于4的整数有

7、代数式x?2的最小值是 ( ),若x+4=0则名师点拨:一个正数的绝对值是它 ,零的绝对值是 ,一个负数的绝对值是它的 .(一个数的绝对值是一个 数)。一个数的绝对值的最小值时0

巩固提高 见成效

一、选择题

1、在0、 2.1、 ﹣4 ﹣3.2这四个数中,是负分数的是( )

2

A、0、 B、 2.1、 C ﹣4 D﹣3.2

2、下列不是表示意义相反的量的是( )

A、向东走100米和向西走120米 B、收入5000元和支出290元

C、上升120米和下降70米 D、长大5岁和减少3千克

3、下列说法正确的是( )

A、0是整数 B、0是正数 C、0是负数 D、0是分数

.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )

A.-1. B.1. C.-3. D.3.

4.在数轴上,原点右边的点表示( )

A.正数. B.负数. C.整数. D.非负数.

5.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5

个单位长度到达点C、若点C表示的数为1,则点A表示的数为 ( )

A、7 B、3 C、﹣3 D、﹣2

6、数轴上的点A,B,C,D分别表示a,b,c,d四个数,已知A在B的左侧,C在A,B?之间,D在B的右侧,则下列式子成立的是( )

A.a<c<b<d B.a<b<c<d C.a<d<c<b D.a<c<d<b

7、的相反数的绝对值是( )

A、3 B、 11 C、﹣3 D、﹣ 33

8、、数轴上到原点的距离为3.5的点表示的数是( )

A、3.5 B、﹣3.5 C、±3.5 D、以上都不对

9、若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三数的和为( )

A、1 B、0 C、﹣1 D、2

10、当x=﹣x时,则x一定是( )

A、负数 B、正数 C、负数或0 D、0

11、3.14-π的值为( )

A、0 B、3.14-π C、π-3.14 D、0.14

12、下列说法不正确的是( )

A、最小的正整数是1 B、最大的负整数是﹣1 C、绝对值最小的有理数是0 D、最小的有理数是0

二、填空题

1、如果顺时针转30°记作﹣30°,那么逆时针转25°,记作

2、、某地气温零上8℃记作﹢8℃,则﹣3℃表示该地气温

3、、初一(3)班的数学成绩以90°分为标准,超出的记作正,不足的记作负,老师将某一

4、小组5名同学的成绩记为﹢6,﹣5,﹢7, 0, ﹣2,则这5名同学的实际成绩是 一个闹钟,一昼夜的误差不超过±10s,这句话的含义是

5、一艘潜艇所在的高度是﹣80米,一条鲨鱼在该艇上方30m处,则鲨鱼所在的高度是

.数轴上A,B,C三点分别表示-5,0,+6,则三点的位置分别在原点的_______?,?_______,________,它们到原点的距离分别为_______,_______,_________.

7、.在数轴上与表示﹣2的点距离为2个单位长度的点表示的数是

3

8、大于﹣2而不大于2的整数有

9、已知n+2+-m=0则m+

10、绝对值等于它本身的是相反数等于它本身的数是

11、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则b a

12、观察下面依次排列的一列数,你能发现它们排列的规律吗?它后面的三个数是什么?写出来.

(1)1.,—2,3,—4,5,—6, , , ,…

(2)1,2,3,5,8,13, , , ,…

(3)2, 4, ﹣6, 8,10, ﹣12, , ,

三、解答题

1、在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达B点,然后向左爬9个单位长度到达C点

(1)写出A、、B、C三点表示的数

(2)根据点C在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行几个单位长度?

2、、有理数m,n在数轴上的位置如图所示

(1)在数轴上作出-m,-n的点

(2)把m,n, 0, ﹣m,﹣n用<连接起来

m n

3、计算 ①、33-6.2 ②、-5+2.49

4、李师傅抽查某种零件的长度,超过规定的记为正数,不足规定长度的记为负数,检查结果如下:第一个为0.13mm,第二个为﹣0.2mm,第三个为﹣0.1mm,第四个为0.15mm,长度最小的是第几个?哪一个的长度与规定的长度误差最小?

4

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