haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中作文初中作文

初二 直角三角形全等的判定

发布时间:2013-10-05 11:25:31  

2.7 直角三角形全等的判定

一、自主学习

二、自学成果

1、判断题:

(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; ( )

(2)斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; ( )

(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等; ( )

(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等; ( )

2、填空题:

(1)如图1,已知AB⊥AC,AC⊥CD,垂足分别是A,C,AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。 (2)如图2,已知BD⊥AE于B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。

(3)如图3,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠AEB= 度。

(4)如图4,点P是∠BAC内一点,且P到AC,AB的距离PE=PF,则△PEA≌△PFA的

理由是 。 E P A B E B A B C B D C F 图1 图2 图3 图4

3、选择题:

(1)下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )

A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等

C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等

(2)下列说法中,错误的是( )

A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用

B、 已知两个锐角能确定一个直角三角形

C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形

D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形

三、课堂笔记

四、例题精讲:

例1:已知:如图△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD、CE交于O点,且BD=CE

求证:OB=OC.

例2:已知:Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交

AC于E,求证:CD⊥BE

五、课后练习

1.选择题:

(1)两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等,则下列四个命题中,真命题的

个数是( )个

①这两个三角形全等; ②相等的角为锐角时全等

③相等的角为钝角对全等; ④相等的角为直角时全等

A.0 B.1 C.2 D.3

(2)在下列定理中假命题是( )

A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

D.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

(3)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,延长BC到D,使CD=AC则AC:BD=( )

A.1:1 B.3:1 C.4:1 D.2:3

(4)如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE,分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线。则∠1与∠2的关系是( )

A.∠1<∠2 B.∠1=∠2; C.∠1>∠2 D.不能确定

(5)在直角三角形ABC中,若∠C=90°,D是BC边上的一点,且AD=2CD,则∠ADB的度数是( )

A.30° B.60° C.120° D.150°

2.解答:

(1)已知:如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC 求证:

AB=DE.

(2)已知:如图AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC求证:

AD//BC.

(3)已知如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F

求证:

CE=DF.

(4)如图,在△ABC中,∠ACB=90?,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,

求证:DE=AD+BE.

N

(5).如图,已知AB=AC,AB⊥BD,AC⊥CD,AD,BC相交于点E,求证:(1)CE=BE;(2)CB⊥

AD.

6.如图,△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,且AE=AF,试说明:DE=DF,AD平分∠BAC.

7.如图,在ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF,试说明AB=AC.

8.如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE,求证:AF=CE.

9.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB。 求证:AN平分∠BAC。 B A

M

B

NC

上一篇:文体分类
下一篇:中国梦,在飞翔
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com