haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中作文初中作文

2013达州中考

发布时间:2013-10-10 13:31:41  

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

达州市2013年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页,第II卷3至10页。考试时间120分钟,满分120分。

第I卷(选择题,共30分)

温馨提示:

1、答第I卷前,请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。

2、每小题选出正确答案后,请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。

3、考试结束后,请将本试卷和机读卡一并交回。

一.选择题:(本题10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.-2013的绝对值是( )

A.2013 B.-2013 C.±2013 D.?1 2013

答案:A

解析:负数的绝对值是它的相反数,故选A。

2.某中学在芦山地震捐款活动中,共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为( )

A.213?103元 B.2.13?104元 C.2.13?105元 D.0.213?106元 答案:C

a?10形式,解析:科学记数法写成:其中1?a?10,二十一万三千元=213000=2.13?105

3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

n

答案:D

解析:A、C只是轴对称图形,不是中心对称图形;B是中心对称图形,不是轴对称轴图形,

只有D符合。

4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;

乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

答案:C

解析:设原价a元,则降价后,甲为:a(1-20%)(1-10%)=0.72a元,

乙为:(1-15%)2a=0.7225a元,丙为:(1-30%)a=0.7a元,所以,丙最便宜。

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

5.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )

A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4)

C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3)

答案:C

解析:因为太阳从东边出来,右边是东,所以,早上的投影在左边,(3)最先,下午的投

影在右边,(2)最后,选C。

6.若方程3x2?6x?m?0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

答案:B

解析:因为方程有两个不相等的实数根,所以,△=36-12m>0,得m<3,故选B。

7.下列说法正确的是( )

A.一个游戏中奖的概率是1,则做100次这样的游戏一定会中奖 100

B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式

C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1

22D.若甲组数据的方差S甲?0.2,乙组数据的方差S乙?0.5,则乙组数据比甲组数据

稳定

答案:C

解析:由概率的意义,知A错;全国中学生较多,应采用抽样调查,故B也错;经验证C

正确;方差小的稳定,在D中,应该是甲较稳定,故D错。

8.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),

其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,

OF=米,

则这段弯路的长度为( )

A.200π米 B.100π米

C.400π米 D.300π米

答案:A

解析:CF=300,OF

=,所以,∠COF=30°,∠COD=60°,

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

OC=600,因此,弧CD的长为:60??600=200π米 160

9.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是( )

A.2 B.3

C.4 D.5

答案:B

解析:由勾股定理,得AC=5,因为平行边形的对角线互相平分,所以,

DE一定经过AC中点O,当DE⊥BC时,DE最小,此时OD=

所以最小值DE=3

10.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,反比例函数y?

同一平面直角坐标系中的大致图象是( )

23,2b与一次函数y?cx?a在x

答案:B

解析:由二次函数图象,知a<0,c>0,?b>0,所以,b>0, 2a

所以,反比例函数图象在一、三象限,排除C、D,直线y=cx+a中,因为a<0,所以,

选B。

第II卷(非选择题,共90分)

二.填空题:(本题6个小题,每小题3分,共18分。把最后答案直接填在题中的横线上)

11.分解因式:x3?9x答案:x(x+3)(x-3)

解析:原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)

12.某校在今年“五2四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。

为了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50

名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则

该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名。

答案:162

解析:读书册数等于3的约占比例:1-6%-24%-30%-6%=36%,

36%3450=162

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

13.点?x1,y1?、?x2,y2?在反比例函数y?k的图象上,当x1?x2?0时,y1?y2,则k的x

取值可以是___ _(只填一个符合条件的k的值).

答案:-1

解析:由题知,y随x的增大而增大,故k是负数,此题答案不唯一。

?x2?1?2??14.如果实数x满足x?2x?3?0,那么代数式?的值为_ _. x?1x?1??2

答案:5

x2?2x?2?(x?1)?x2?2x?2=5。 解析:由知,得x?2x=3,原式=x?12

15.如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、

BC上(含端点),且AB=6,BC=10。设AE=x,则x 的取值范围是答案:2≤x≤6

解析:如图,设AG=y,则BG=6-y,在Rt△GAE中,

x2+y2=(6-y)2

,即x?(0?y?),当y=0

时,x取最大值为6;当y=838时,x取最小值2,故有2≤x≤

6 3

16.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和

∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;?∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013= 度。

答案: m

22013

解析:∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD,

∴∠ACD=k∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC,

而∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∠ACD=∠ABC+∠A,

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

∴∠A=2∠A1,∴∠A1=m, 2

m, 22同理可得∠A1=2∠A2,即∠A=22∠A2,∴∠A2=

所以,猜想:∠A2013=m

22013

三.解答题(72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

(一)(本题2个小题,共13分)

17.(6

分)计算:

0?1?tan60???? ?3??2

解析:原式=1+

9=10

18.(7分)钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常

态化监视监测。如图,E、F为钓鱼岛东西两端。某日,中国一艘海监船从A点向正北方向巡航,其航线距离钓鱼岛最近距离

CF=A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向(C、F、E在同一直线上)。求钓鱼岛东西两端的距离。

?

1.41?1.73,结果精确到0.1)

解析:

由题知,在Rt△ACF中,∠ACF=90°,

∠A=30°,CF=20公里.

∴cot30°=AC. 20解得,AC=60(公里).………………………(2分)

又∵E在B的东北方向,且∠ACF=90°

∴∠E=∠CBE=45°,

∴CE=CB.………………………………………………(4分)

又∵CB=AC-AB=60-22=38(公里),

∴CE=38公里.………………………(5分)

∴EF=CE-CF=38-20≈3.4(公里)………………………(6分)

答:钓鱼岛东西两端的距离约为3.4公里.………………………(7分)

(二)(本题2个小题,共14分)

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

19.(7分)已知f?x??1,则 x?x?1f?1??

f?2??

?? 11? 1?1?11?211? 2?2?12?3

14,求n的值。 15已知f?1??f?2??f?3????f?n??

解析:由题知

f(1)+f(2)+f(3)+?+f(n)

=1111+++?+ 1?22?33?4n(n?1)

1111111+-+-+?+- 22334nn?1

1………………………=1-(4分) n?1

n………………………=.(4分) n?1

14又∵f(1)+f(2)+f(3)+?+f(n)=, 15

n14∴=. n?115=1-

解得n=14.………………………(6分)

经检验,n=14是上述方程的解.

故n的值为14.………………………(7分)

20.(7分)某中学举行“中国梦2我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去,

于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面

朝上洗匀后再抽。

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明。 解析:公平.………………………(1分)

用列表法或树状图列出该事件的等可能情况如下:

由此可知该事件共有12种等可能结果.………………………(4分)

∵四张卡片中,A、B中的算式错误,C、D中的算式正确,

∴都正确的有CD、DC两种,都错误的有AB、BA两种.………………………(5分)

21=, 126

21学习委员去的概率P(学习委员去)==, 126∴班长去的概率P(班长去)=

P(班长去)=P(学习委员去)

∴这个游戏公平.………………………(7分)

(三)(本题2个小题,共16分)

21.(8分)已知反比例函数y?k1的图象与一次函数y?k2x?m的3x

图象交于A??1,a?、B?,?3?两点,连结AO。

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标。

解析: ?1?3??

k11的图像过点(,-3), 3x3

1∴k1=3xy=333(-3)=-3. 3

1∴反比例函数为y?.………………………(1分) x

1∴a=?=1, ?1(1)∵y=

∴A(-1,1).………………………(2分) ??k2?m?1,?

∴?1k?m??3. 2??3

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

解得??k2??3, ?m??2.

∴一次函数为y=-3x-2.………………………(4分)

16、C(0,)、………………………(5分)

或(0,-2)、………………………(6分)

或(0,1)、………………………(7分)

或(0,2).………………………(8分)

22.(8分)选取二次三项式ax?bx?c ?a?0?中的两项,配成完全平方式的过程叫配2

方。例如

①选取二次项和一次项配方:x2?4x?2??x?2??2;

②选取二次项和常数项配方:x?4x?2?x

或x

③选取一次项和常数项配方:x2222?

??4?x, ?4x?2??

x???4?x

?4x?2??x 2222

根据上述材料,解决下面问题:

(1)写出x2?8x?4的两种不同形式的配方;

(2)已知x?y?xy?3y?3?0,求xy的值。

解析::(1)x2?8x?4=x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12

或x2?8x?4=(x-2)2-4x 22

x2?yx?y2?3y?3?0

y3(x?)2?(y?2)2?024(2)

X=-1,y=2.因此xy=(-1)2=1

(四)(本题2个小题,共17分)

23.(8分)今年,6月12日为端午节。在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

(1)小华的问题解答:

解析:(1)解:设实现每天800元利润的定价为x元/个,根据题意,得

(x-2)(500-x?3310)=800 .………………………(2分) 0.1

整理得:x2-10x+24=0.

解之得:x1=4,x2=6.………………………(3分)

∵物价局规定,售价不能超过进价的240%,即23240%=4.8(元).

∴x2=6不合题意,舍去,得x=4.

答:应定价4元/个,才可获得800元的利润.………………………(4分)

(2)解:设每天利润为W元,定价为x元/个,得

W=(x-2)(500-x?3310) 0.1

=-100x2+1000x-1600

=-100(x-5)2+900.………………………(6分)

∵x≤5时W随x的增大而增大,且x≤4.8,

∴当x=4.8 时,W最大,

W最大=-1003(4.8-5)2+900=896>800 .………………………(7分)

故800元不是最大利润.当定价为4.8元/个时,每天利润最大.………………………(8分)

24.(9分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

FF

原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接

EF,则EF=BE+DF,试说明理由。

(1)思路梳理

∵AB=CD,

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°,

∴∠FDG=180°,点F、D、G共线。

根据__SAS__________,易证△AFG≌_△AFE_______,得EF=BE+DF。

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系_互补___时,仍有EF=BE+DF。

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。

解:BD2+EC2=DE2

解析:(1)SAS………………………(1分)

△AFE………………………(2分)

(2)∠B+∠D=180°………………………(4分)

(3)解:BD2+EC2=DE2.………………………(5分)

∵AB=AC,

∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG,可使AB与

AC重合.

∵△ABC中,∠BAC=90°.

∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°.

∴EC2+CG2=EG2.………………………(7分)

在△AEG与△AED中,

∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD,

又∵AD=AG,AE=AE,

∴△AEG≌△AED.

∴DE=EG.又∵CG=BD,

∴BD2+EC2=DE2.………………………(9分)

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

(五)(本题12分)

25.如图,在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,

AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3。取BO的中点D,连接CD、MD和OC。

(1)求证:CD是⊙M的切线;

(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使S?QAM?1S?PDM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明6

理由。

解析:(1)证明:连结CM.

∵OA 为⊙M直径,

∴∠OCA=90°.

∴∠OCB=90°.

∵D为OB中点,

∴DC=DO.

∴∠DCO=∠DOC.………………………(1分)

∵MO=MC,

∴∠MCO=∠MOC.………………………(2分)

∴∠DCM=∠DCO+∠MCO=∠DOC+∠MOC=∠DOM=90°.………………………(3分) 又∵点C在⊙M上,

∴DC是⊙M的切线.………………………(4分)

(2)解:在Rt△ACO中,有OC=OA?AC.

又∵A点坐标(5,0), AC=3,

∴OC=52?32=4. 22

OCOB. ?ACOA

4OB20∴?.解得 OB=. 353∴tan∠OAC=

又∵D为OB中点,∴OD=

D点坐标为(0,10. 310………………………).(5分) 3

连接AD,设直线AD的解析式为y=kx+b,则有

?10b

?,?10???b?,3j解得? 3?2??5k?b?0.k??.??3?

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

210x+. 33

5∵二次函数的图象过M(,0)、A(5,0), 2

15………………………∴抛物线对称轴x=.(6分) 4

1515∵点M、A关于直线x=对称,设直线AD与直线x=交于点P, 44∴直线AD为y=-

∴PD+PM为最小.

又∵DM为定长,

∴满足条件的点P为直线AD与直线x=

当x=15的交点.………………………(7分) 415215105时,y=-?+=. 43436

155………………………故P点的坐标为(,).(8分) 46

(3)解:存在.

∵S△PDM=S△DAM-S△PAM 11AM2yD-AM2yP 22

1=AM(yD-yp). 2

110155S△QAM=AM2yQ,由(2)知D(0,),P(,), 2346

11055………………………∴3(-)=yQ 解得yQ=±(9分) 63612

5∵二次函数的图像过M(0,)、A(5,0), 2

5∴设二次函数解析式为y=a(x-)(x-5). 2

10又∵该图象过点D(0,), 3

5104a3(-)3(-5)=,a=. 2315

45∴y=(x-)(x-5).………………………(10分) 152

5又∵C点在抛物线上,且yQ=±, 12

455∴(x-)(x-5)=±. 15212=

解之,得x1=1515?5215?52,x2=,x3=. 444

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

∴点Q的坐标为(

55155…………15?5215?52,),或(,),或(,-).(12分) 121241244

新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com