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课时跟踪检测(二) 集合的表示

发布时间:2013-10-11 13:33:49  

课时跟踪检测(二) 集合的表示

一、选择题

1.下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是( )

A.M={π},N={3.141 59}

B.M={2,3},N={(2,3)}

C.M={x|-1<x≤1,x∈N},N={1}

D.M={1,3,π},N={π,1,|3|}

xyz|xyz|2.已知x,y,z为非零实数,代数式+的值所组成的集合是M,则下列|x||y||z|xyz

判断正确的是( )

A.0?M

C.-4?M B.2∈M D.4∈M

3.集合{x∈N*|x-3<2}的另一种表示法是( )

A.{0,1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5} B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}

4.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1、x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是( )

A.x1·x2∈A

C.x1+x2∈B B.x2·x3∈B D.x1+x2+x3∈A

5.设P={1,2,3,4},Q={4,5,6,7,8},定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q,a≠b},则P*Q中元素的个数为( )

A.4

C.19

二、填空题

6.设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,则实数a=________.

7.已知集合A={x|2x+a>0},且1?A,则实数a的取值范围是________.

8.已知-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为________.

三、解答题

9.已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.

B.5 D.20

610.(1)已知集合M={x∈N|Z},求M; 1+x

6(2)已知集合C={∈Z|x∈N},求C. 1+x

答 案

课时跟踪检测(二)

1.选D 选项A中两个集合的元素互不相等,选项B中两个集合一个是数集,一个是点集,选项C中集合M={0,1},只有D是正确的.

2.选D 当x,y,z都大于零时,代数式的值为4,所以4∈M,故选D.

3.选B ∵x-3<2,x∈N*,∴x<5,x∈N*,

∴x=1,2,3,4.故选B.

4.选D 集合A表示奇数集,B表示偶数集,

∴x1、x2是奇数,x3是偶数,

∴x1+x2+x3应为偶数,即D是错误的.

5.选C 由题意知集合P*Q的元素为点,当a=1时,集合P*Q的元素为:(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8)共5个元素.同样当a=2,3时集合P*Q的元素个数都为5个,当a=4时,集合P*Q中元素为:(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)共4个.因此P*Q中元素的个数为19个,故选C.

2??a-1=0,6.解析:由集合相等的概念得?2解得a=1. ?a-3a=-2,?

答案:1

7.解析:∵1?{x|2x+a>0},

∴2×1+a≤0,即a≤-2.

答案:a≤-2

8.解析:由-5∈{x|x2-ax-5=0}得(-5)2-a×(-5)-5=0,所以a=-4,所以{x|x2-4x+4=0}={2},所以集合中所有元素之和为2.

答案:2

9.解:当3x2+3x-4=2时,即x2+x-2=0,则x=-2或x=1.经检验,x=-2,x=1均不合题意.当x2+x-4=2时,即x2+x-6=0,则x=-3或2.经检验,x=-3或x=2均合题意.

∴x=-3或x=2.

610.解:(1)∵x∈N,∈Z,∴1+x应为6的正约数. 1+x

∴1+x=1,2,3,6,即x=0,1,2,5.

∴M={0,1,2,5}.

(2)∵6Z,且x∈N, 1+x

∴1+x应为6的正约数,

6∴1+x=1,2,3,6,此时6,3,2,1, 1+x

∴C={6,3,2,1}.

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