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【鲁教版】第12周:三角形的内角和定理

发布时间:2013-10-12 12:31:19  

鲁教版【第12周】三角形内角和定理的证明训练试题

B1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是( )

A.∠AED>∠BED B.∠AED<∠BED; C.∠AED=∠BED D.无法确定 2.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )

A.钝角三角形 B.等腰直角三角形; C.直角三角形 D.等边三角形

AC3.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( )

A.50° B.55° C.45° D.40°

4.三角形中最大的内角一定是( ) A.钝角B.直角 C.大于60°的角 D.大于等于60°的角

5.下列叙述正确的是( )

A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角

C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角 D.三角形每一个内角都只有一个外角

6.在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=( )

A.120° B.150° C.60° D.90° 57.如图,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍

8.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定

A9.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.

10.在△ABC中,∠A=∠B=1∠C,则∠C=_______. 10

11.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+?∠C=?120?°,?则∠A=?____,?∠B=____. DC12.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠______,∠C=∠______.

13.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角

14.如图,∠1=________. 15.五角形的五个内角的和是________.

180?16.在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是_______.

17.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.

A

DECB

18.如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.

EAD

F

BC

19.请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示. AD

C B

1

20.我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的 内角和等于540°=3×180?°??”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?

A

21.如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.

D

BC

22.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,?求∠DOB的度数.

BC

23.如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B.?求∠ADC的度数.

D

C

24.如图,P是△ABC内的一点,连接PB、PC,求证:∠BPC>∠A.

A

P

BC

25.如图,E是BC延长线上的点,∠1=∠2.求证:∠BAC>∠B

D

A

BCE

26.如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-

1

∠A;△ABC?两内角的平分线交于点Q,易证∠2

A

M

Q

B

1

BQC=90°+∠A;那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM?的夹角∠M=_____∠A.

2

2

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