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课时跟踪检测(二) 匀变速直线运动的规律

发布时间:2013-10-21 08:05:02  

课时跟踪检测(二) 匀变速直线运动的规律

高考常考题型:选择题+计算题

一、单项选择题

1.(2012·云浮模拟)在水平面上有a、b两点,a、b两点相距20 cm。一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动,经过0.2 s的时间先后通过a、b两点,则该质点通过a、b中点时的速度大小为( )

A.若力的方向由a向b,则大于1 m/s;若力的方向由b向a,则小于1 m/s

B.若力的方向由a向b,则小于1 m/s;若力的方向由b向a,则大于1 m/s

C.无论力的方向如何,均大于1 m/s

D.无论力的方向如何,均小于1 m/s

2.(2013·中山一中第二次统测)一个从静止开始作匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )

A.1∶22∶32,1∶2∶3

C.1∶2∶3,1∶1∶1 B.1∶23∶33,1∶22∶32 D.1∶3∶5,1∶2∶3

3. (2012·武汉调研)如图1所示,在倾角θ=30°的足够长的光滑斜面上,一质量为2 kg的小球自与斜面底端P点相距0.5 m处,以4 m/s的初速度沿斜面向上运动。在返回P点之前,若小球与P点之间的距离为d,重力加速度g取10 m/s2,则d与t的关系式为(

)

图1

A.d=4t+2.5t2

B.d=4t-2.5t2 D.d=0.5+4t-2.5t2 C.d=0.5+4t+2.5t2

4.(2012·茂名二模)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车,匀减速运动直到停止。若测得刹车时间为t,刹车位移为s,根据这些测量结果不可以求出( )

A.汽车刹车过程的初速度

B.汽车刹车过程的加速度

C.汽车刹车过程的平均速度

D.汽车刹车过程的制动力

二、双项选择题

5.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降,则

在运动员减速下降的任一秒内( )

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s

B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s

D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s

6.物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点,所用时间为t,现在物体从A点由静止出发,先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm,然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0,所用时间仍为t。则物体的( )

A.vm只能为2v,与a1、a2的大小无关

B.vm可为许多值,与a1、 a2的大小有关

C.a1、a2必须是一定的

D.a1、a2必须满足a·a2va1+a2t

7.(2012·执信中学月考)a、b两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动,若加速度相同,初速度不同,则在运动过程中,下列说法正确的是( )

A.a、b两物体的速度之差保持不变

B.a、b两物体的速度之差与时间成正比

C.a、b两物体的位移之差保持不变

D.a、b两物体的位移之差与时间成正比

8.(2013·肇庆模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最初开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍,且已知滑块最初开始1 s内的位移为

2.5 m,由此可求得( )

A.滑块的加速度为5 m/s2

B.滑块的初速度为5 m/s

C.滑块运动的总时间为3 s

D.滑块运动的总位移为4.5 m

9.酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。

分析上表可知,下列说法正确的是( )

A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s

B.若汽车以20 m/s的速度行驶时,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车

C.汽车制动时,加速度大小为10 m/s2

D

.表中s为65

三、计算题

10. (2012·华南师大附中模拟)一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动,该公路旁边每隔15 m安置一个路标,如图2所示。汽车经过A、B两相邻路标用了t1=2 s,通过B、C两相邻路标用了t2=3 s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。

图2

11.(2012·韶关模拟)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置标记。在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m处作了标记,并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为L=20 m。

求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a;

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

12.(2012·惠州模拟)如图3所示,一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶,一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180 m,求两车错车所用的时间。

图3

答 案

课时跟踪检测(二)

-s0.21.选C 质点在恒定合外力作用下沿a向b做直线运动,平均速度为v= m/st0.2

=1 m/s。此速度也是质点经过a、b两点中间时刻的瞬时速度,无论质点做匀加速运动还是做匀减速运动,质点通过a、b中点时刻的速度都大于在中间时刻的速度,故选项C正确。

2.选B 初速度为零的匀加速直线运动,在相邻相等时间内位移比为1∶3∶5∶7∶9∶

---s1s2s311,则s1∶s2∶s3=1∶(3+5)∶(7+9+11)=1∶23∶33,v1∶v2∶v3==1∶22∶t1t2t3

32。

3.选D 小球沿光滑斜面向上运动,由于所受合外力沿斜面向下,大小为mgsin θ,所

1以小球做匀减速直线运动,满足s=v0t-at2。初始时刻至P的距离为0.5 m,所以d=0.52

+4t-2.5t2,D正确。

14.选D 末速度为零,可看做逆方向上的匀加速运动,由s=at2知可以求出加速度a;2

-s由v=at可求初速度v0;由v= t

Δvv-v05.选CD 根据加速度的定义式:a=,Δv=aΔt可知,这一秒末的速度比前Δtt

一秒初的速度变化了:Δv=aΔt=5Δt,且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s,所以Δv=10 m/s,故选项A、B错误,选项D正确;又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s,因此选项C也正确。

6.选AD 匀速运动时s=vt①

1匀加速、匀减速运动时smt② 2

由①②得vm=2v③

v2v2

由v=2as得:s④ 2a12a22

a·a2v由①③④得:=A、D正确。 a1+a2t

7.选AD 设a、b初速度分别为v1和v2,则va=v1+at,vb=v2+at,则a、b速度差

Δv=va-vb=v1-v2,恒定,选项A正确;ab位移差Δs=Δvt与时间成正比,选项D正确。

8.选CD 根据题意可知,滑块做末速度为零的匀减速直线运动,其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动,设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2 s内位移为

111s1,最后2 s内位移为s2,由运动学公式有s1×22;s2=at2-a(t-2)2,且s2=2s1;2.5222

11=2(t-1)2,联立以上各式并代入数据可解得a=1 m/s2,t=3 s,A错误,C正确;22

11v0=at=1×3 m/s=3 m/s,B错误;s=21×32 m=4.5 m,D正确。 22

9.选AB 由表中数据,驾驶员正常反应时间为0.5 s,酒后反应时间为1.0 s,A正确;若汽车以20 m/s的速度行驶时,酒后制动的距离为s1=46.7 m>40 m,B正确;由公式Δs=v2v22522a=7.5 m/s,C错误;s=vt+=(25+) m≈66.7 m,D错误。 2a2a2×7.5

10.解析:汽车做匀变速直线运动,由平均速度的定义式,汽车通过AB段和BC段的

ss平均速度分别为v1==7.5 m/s,v2==5 m/s,AB段的平均速度v1等于从A点起t1′t1t2

=1 s末的瞬时速度,BC段的平均速度v2等于从A点起t2′=3.5 s末的瞬时速度,故汽车

v2-v1的加速度a==-1 m/s2,设汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为vA、vB、t2′-t1′

vC。由速度公式有v1=vA+at1′,vB=vA+at1,vC=vB+at2,代入数据,计算得vA=8.5 m/s,vB=6.5 m/s,vC=3.5 m/s。

答案:8.5 m/s 6.5 m/s 3.5 m/s

v11.解析:(1)在甲发出口令后,甲乙达到共同速度所用时间为t① a

设在这段时间内甲乙的位移分别为s1和s2,则

1s2=2② 2

s1=vt③

s1=s2+s0④

v2

联立①②③④式解得a=3 m/s2。 2s0

(2)在这段时间内,乙在接力区的位移为

v2

s2==13.5 m完成交接棒时,乙离接力区末端的距离为 2a

L-s2=6.5 m。

答案:(1)3 m/s2 (2)6.5 m

12.解析:设货车启动后经过时间t1时两车开始错车,则有

s1+s2=180 m,

1其中s1=at12, 2

s2=vt1,

联立可得t1=10 s。

设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2,在数值上有s1′+s2′=(180+10+

12) m=202 m。

1其中s1′22, 2

s2′=vt2,

解得t2=10.8 s。

故两车错车时间Δt=t2-t1=0.8 s。

答案:0.8 s

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