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课时跟踪检测(三十三) 磁场对运动电荷的作用

发布时间:2013-10-21 08:05:03  

课时跟踪检测(三十三) 磁场对运动电荷的作用

高考常考题型:选择题+计算题

一、单项选择题

1.(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( )

A.与粒子电荷量成正比

B.与粒子速率成正比

C.与粒子质量成正比

D.与磁感应强度成正比

2.速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场,其轨迹照片如图1所示,则磁场最强的是(

)

图1

3. (2011·惠州三调)如图2所示圆形区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和电荷量都相同的带电粒子,以不同的速率,沿着相同的方向,对准圆心O射入匀强磁场,又都从该磁场中射出,这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短,若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用,则在磁场中运动时间越长的带电粒子(

)

图2

A.速率一定越小

B.速率一定越大

C.在磁场中通过的路程越长

D.在磁场中的周期一定越大

4. (2012·北京朝阳期末)正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个α粒子(不计重力)以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场,

正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍,其他条件不变,则这个α粒子射出磁场的位置是(

)

图3

A.A点

C.CD之间的某一点

二、双项选择题

5. (2012·执信模拟)如图4,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区,对从ab边离开磁场的电子,下列判断正确的是(

) B.ND之间的某一点 D.BC之间的某一点

图4

A.从a点离开的电子速度最小

B.从a点离开的电子在磁场中运动时间最短

C.从b点离开的电子运动半径最小

D.从b点离开的电子速度偏转角最小

6.如图5所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力),从O点以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成θ角,则正、负粒子在磁场中(

)

图5

A.运动时间相同

B.运动轨迹的半径相同

C.重新回到边界时速度大小不同方向相同

D.重新回到边界时与O点的距离相等

7.(2012·丹东模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒 ,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图6所示。设D

形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f。则下列说法正确的是(

)

图6

A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值

D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子

8.(2012·重庆期中)如图7所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则(

)

图7

A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出

B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出

C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出

D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从f点射出所用时间最短

9.(2011·茂名一模)如图8所示,匀强磁场的方向竖直向下,磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管,试管在水平拉力F作用下向右匀速运动,带电小球能从管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是(

)

图8

A.小球带正电

B.洛伦兹力对小球做正功

C.小球运动的轨迹是一条抛物线

D.维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定

三、计算题

10.(2013·广东六校联考)如图9所示,长度均为L的两平行金属板相距为d,O、O′为两金属板中心处正对的两个小孔,两平行金属板接有电压恒为U的电源,紧靠右金属板右侧的边长为L的正方形MQPN的左下半空间有匀强磁场,MN与右金属板重合,一质量为m,带电量为负q(q>0)的带电粒子(重力不计)从O点以可忽略的初速度进入金属板间的电场,经加速后再进入磁场区,恰好垂直MP而离开磁场区。试求:

图9

(1)磁感应强度B的大小;

(2)带电粒子从O点进入电场到最后从MP离开磁场的时间t。

11. (2012·梅州质检)电视显像管中的电子束飞行过程中会受到地磁场的作用,为消除地磁场的影响,需先测定地磁场的磁感应强度。在地球的北半球,可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下分量B2,其中B1对电子束影响较小可忽略,B2可通过以下装置进行测量。如图10所示,北半球某处水平放置的显像管中,电子(质量为m,电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0),先经电压为U的电场加速,然后沿水平方向自南向北运动,最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上,电子束在屏上的偏移距离(打在屏上的点与O点的距离)为d。

图10

(1)试判断电子束偏向什么方向(东或西)?

(2)试求该处地磁场的磁感应强度的竖直分量B2。

12. (2012·江门调研)横截面为正方形abcd的匀强磁场磁感应强度为B,一个带电粒子以垂直于磁场方向、在ab边的中点与ab边成30°角的速度v0射入磁场,如图11所示,带电粒子恰好不从ad边离开磁场,已知粒子的质量为m,正方形边长为L,不计重力,求:

图11

(1)粒子带何种电荷?粒子的电荷量是多少?

(2)粒子在磁场中运动的时间。

答 案

课时跟踪检测(三十三)

1.选D 由电流概念知,该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值。若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T,则公式I=q/T中的电

2πmq2B荷量q即为该带电粒子的电荷量。又T=I。故只有选项D正确。 qB2πm

mv2.选D 根据r=,速率相同的电子进入四个不同的磁场时,在磁感强度最强的磁qB

场中做匀速圆周运动的半径最小,故选D。

2πm3.选A 当质量和电荷量都相同的带电粒子射入同一个磁场时,根据T可知做匀qB

mv速圆周运动的周期相同,D错误;又根据r=qB

对的圆心角就越大,在磁场中运动时间就越长,选项A正确。

4.选A 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,当α粒子垂直于AB边从中点M射

mv入,又从AD边的中点N射出,则速度必垂直于AD边,A点为圆心,且R=,当磁感应qB

1强度加倍时,半径变为原来的A正确。 2

5.选BC 从a点离开的电子轨道半径最大,根据r=mv可知速度最大,A错误、C正qB

确;从a点离开的电子在磁场中的轨迹所对的圆心角最小,因周期与入射的速度无关,B选项正确;与入射同一边界射出的电子速度方向与边界的夹角与入射时与边界的夹角相同,故从b点离开的电子速度与入射时反向,偏转了180°,偏转角最大,选项D错误。

6.选BD 两偏转轨迹的圆心都在入射速度方向的垂线上,可假设它们的半径为某一长度,从而画出两偏转轨迹,如图所示。

?2π-2θ?mmv2θm由此可知它们的运动时间分别为:t1=,t2=R=相等;射BqBqBq

出速度方向都与边界成θ角;射出点与O点距离相等,为d=2R·sin θ。故B、D正确。

v27.选AB 由evB=可得回旋加速器加速质子的最大速度为v=eBR/m。由回旋加R

速器高频交流电频率等于质子运动的频率,则有f=eB/2πm,联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR,选项AB正确,由相对论可知,质子的速度不可能无限增大C错误;由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的1/2,不改变B和f,该回旋加速器不能用于加速α粒子,选项D错误。

mv8.选AD 当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式R=可qB

知,速度也增大为原来的二倍,选项A正确,显然选项C错误;当粒子的速度增大为原来

2πm的四倍时,才会从f点射出,选项B错误;据粒子的周期公式T=,可见粒子的周期与qB

速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短。

9.选AC 以F方向为x轴正向,因球可从管口出来,说明在水平方向vx对应的F洛x=qvxB作用下球沿管向管口运动。由左手定则可判断球带正电,A对。洛伦兹力永不做功,B错。因球沿F方向是匀速直线运动,垂直F方向F洛x恒定,球做匀加速直线运动,则合运动就是类平抛运动,故C对。因沿管方向vy不断增大,则与F反向的F洛y=qvyB不断增大,为保持vx恒定则F应不断增大,故D错。

110.解析:(1)qU=mv2-0① 2

LR 2

v2qvB=m③ R

2由①②③式得:B=L

dπR/4(2)t= πL联立①②④得:t=(2d+8

答案:(1)2

L2qUm

2qUq2mUπL(2)(2d+) q8

11.解析:(1)利用左手定则,可得电子束向东偏。

(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示。

设电子经电场加速后的速度为v,由动能定理得:

1eU=v2① 2

设电子在磁场中做圆周运动的半径为R,由几何知识得:

R2=(R-d)2+L2②

v2

洛伦兹力提供向心力得:evB2=m R

2d由以上各式得:B2= e?d+L?

22eUm答案:(1)偏向东 (2)B2= e?d

+L?

12.解析:(1)根据左手定则,粒子带正电荷,设粒子做圆周运动的半径为r。

L由几何条件:r+rcos 60°=2

L得:r=3

mv02根据牛顿第二定律:qv0B=r

mv03mv0所以:q= BrBL

5(2)设周期为T,由几何条件可知粒子轨道所对的圆心角为300°,所以t=T 6

2πr2πL又T= 03v0

55πL得:t=T= 69v0

答案:(1)粒子带正电荷,q=

5πL(2)t=9v0

3mv0BL

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