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解直角三角形 测试Microsoft Office Word 文档

发布时间:2013-10-26 08:05:30  

解直角三角形测试

一.选择题(共3小题)

1.(2013?昭通)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )

2.(2013?贵阳)如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tanα等于( )

3.(2013?连云港)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=

,则cosA的值为( ) 二.填空题(共15小题)

4.(2013?淄博)如图,AB是⊙O的直径,,AB=5,BD=4,则sin∠ECB= _________ .

5.用“>”、“=”、“<”填空:sin31cos31°.

6.(2002?西城区)如果α是锐角,且sinα十cos35°=1,那么α=度. 22

7.(2013?杭州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①sinA=

;③tanA=

号)

8

.(2013?贵港)如图,AB是⊙O的弦,OH⊥AB于点H,点P是优弧上一点,若AB=2OH=1,则∠APB的度数是 _________ . ,;④tanB=;②cosB=,其中正确的结论是 _________ (只需填上正确结论的序

9.(2013?扬州)在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=

10.(2013?荆门)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE= _________ .

11.(2011?襄阳)在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上,那么DE= _________ m.

(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.192)

12.(2013?成都)如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为 _________ 米.

13.(2013?西宁)如图,甲乙两幢楼之间的距离是30米,自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,则乙楼的高度为 _________ 米.

14.(2013?孝感)如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为 _________ m(结果不作近似计算).

15.(2013?牡丹江)如图,AC是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°,到A点的仰角是

∠ADC=60(测角仪的高度忽略不计)°如果BC=3米,那么旗杆的高度AC= _________ 米.

16.(2012?广西)如图,为测量旗杆AB的高度,在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°,那么旗杆的高度约是米(结果保留整数).(参考数据:sin56°≈0.829,cos56°≈0.559,tan56°≈1.483)

17.(2010?孝感)如图,一艘船向正北航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上,航行12海里到达B点,在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 _________ 海里(不近似计算).

18.(2009?怀化)如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100

南方向走200m到C地,此时小明离A

_________

m. m到B地,再从B地向正

三.解答题(共9小题)

19.(2012?永州)如图,AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,A为切点,连接PC交⊙O于点B,连接AB,且PC=10,PA=6.

求:(1)⊙O的半径;

(2)cos∠BAC的值.

20.(2010?黔东南州)已知α为锐角,且

21.在△ABC中,

(1)若∠的值; ,求的值.

(2)若∠A=35°,∠B=65°,试比较cosA与sinB大小,说明理由.

22.已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是关于x的一元二次方程m(x﹣2x)+5(x+x)+12=0的两个实根,求实数m的值.

23.(2013?昭通)计算:. 22

24.(2013?岳阳)某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°.

(1)求舞台的高AC(结果保留根号);

(2)在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树,修新楼梯AD时底端D是否会触到大树?并说明理由.

25.(2013?随州)为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度.如图,一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.

(1)在这段时间内,海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示)

(2)在这段时间内,海监船航行了多少海里?(参数数据:,1.732,

2.449.结果精确到0.1海里)

26.(2012?黔南州)已知:如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)过点C作CE⊥AB于E.若CE=2,cosD=,求AD的长.

27.(2012?青海)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M

在⊙O上,∠1=∠C

(1)求证:CB∥MD;

(2)若BC=4,sinM=,求⊙O的直径.

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