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初中数学位置与坐标教案(原创)

发布时间:2013-10-27 11:48:48  

第三章 位置与坐标

本章重点:(提纲)

1、经度维度概念,根据经度维度确定地球上一点的位置。

2、能写出坐标轴上各点的坐标。

3、象限的概念,不同象限点的特征。与x轴y轴平行的点坐标特点。

4、关于x轴y轴对称图形中,对应点坐标的关系。

要求学生:

了解重点知识点,并解决相应的习题。

知识点:

1、横线---纬线,竖线---经线。通过经度与维度可以确定地球上唯一的点的位置。

2、能写出坐标轴上各点的坐标。如果坐标系内单位长度不同,坐标原点不同,坐标也不同。

3、第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)

4、两点平行于x轴,纵坐标相等;两点平行于y轴,横坐标相等。

5、方位角的概念。

6、1)两点关于y轴对称:纵坐标相同,横坐标互为相反数。

2)两点关于x轴对称:横坐标相同,纵坐标互为相反数。

3)若两个图形关于坐标轴对称,则所有点关于坐标轴对称。我们一般需找出几个关键点,做关于坐标轴的对称点。

1、某客船失事后,海上搜救中心立即通知海上搜救船A,B协助搜救.若测得出事点C在A的南偏东60°,在B的南偏东30°.

(1)试在图上标出出事点C的位置;

(2)若B在A的正东方向,且A,B相距100海里,试求船B到达出事点

C所行驶的距离.

2、五个学生正在做游戏,建立适当的直角坐标系,写出这五个学生所在位置

的坐标.

(根据坐标原点的不同、单位长度不同,得到的各个点坐标也不同。我们可

以以任意一个学生的位置为原点,每格的长度为一个单位,可以得到不同坐

标。关键要确认原点与单位长度。譬如:选取中间儿童站立位置为坐标原点,

以网格一个格为单位长度。还可以以左边儿童站立位置为原点,再确定其他

儿童的坐标,可以一试。)

3、小明在图所示的旅游简图上建立了直角坐标系,并写出了五个景点的坐标,

但他只告诉小颖大学城的坐标是(2,6),景山的坐标是(5,-4).聪明的小

颖想了想,就在图中准确画出了直角坐标系,并说出了其他景点的坐标.你

知道小颖是怎么做的吗?画出相应的直角坐标系,并写出其他景点的坐标.

(利用平面直角坐标系确定点的坐标,关键找到坐标原点确定直角坐标系。)

4、如图,A,B两点的坐标分别是(2,-1),(2,1),你能确定(3,3)的位置吗?

(一般题大都为给平面直角坐标系,然后求点的坐标。本体则是给了点的坐标,没有坐标系,

让确定另外点的坐标。首先需要根据两个已知点坐标把平面直角坐标系补回来,需要找到原

点与单位长度。)

5、试用两个数据表示学校的旗杆相对于学校大门的位置.(开放式题目)

(两个数据即是两个条件,方位角与距离)

6、在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A

(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面

积。(割补法)

7、在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段A′B′,则点A对应点A′的坐标为________.(易-平移类型)

(一个图形某点在坐标系内平移一定数量的单位,则整个图形上所有点都平移对应的单位。上下平移则,横坐标不变,往上平移则加往下平移则减。左右平移同理,纵坐标不变,横坐标相应变化。类似题目还有一个三角形在坐标系内平移,求某点平移后的位置,一样的方法。)

8、已知A(0,1)、B(3,3),现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°,则点B旋转后对应的点的坐标为________.(中-旋转类型,三角形全等。)

9、如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半

轴上,点D在OA上,且D点的坐标为(2,0),P是OB上的一个动点,试求PD+

PA的最小值是________.(中-注意方法)

(直线一侧有两个点,求直线上一点至两点间距离最小。往往做其中一个点关于直线的

对称点,另一个点与对称点相连,则交点与两点的距离之和便是所求)。(答案 2

10、对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在________象限。(中)

(答案:三)

11、如图,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,4),(6,2),求三角形

AOB的面积.(中)

(割补法:做长方形,然后减去多余的三角形,答案为10)

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