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七年级上2.11_有理数的乘方(课件)

发布时间:2013-10-28 12:39:31  

义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册

华东师范大学出版社

一、温故知新、引入课题
做一做,想一想

a 1、边长为a 的正方形的面积为____; a3 2、棱长为a 的正方体的体积为____; 3、(-2)×(-2)×(-2)= -8 ;
4、(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 ; 5、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=

2

-1 。

求以下正方形的面积,边长如下图所示

2
面积=边长×边长

3

a

若边长为a,则面积= a×a =a2

如下图所示,正方体的边长为3,体积是多 少?

3 3
3

若边长为a呢?体积是多少?

体积=a×a×a =a3

n个相同的因数a相乘: a×a×a.............×a

记作什么呢?

n个a

n 记作a

二、 得出定义,揭示内涵
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方 的结果叫做幂。 a叫做底数,n叫做指数、an读作a的n次幂或a 的n次方



n a
底数

指数

三 例题示范,初步运用 1.计算:
解:? 2

你能发现什么吗?

? ? ? ?? 2??? 2??? 2? ? ?8
3

?? 2?3
4

解:

?? 2?
?? 2?
5

?? 2?

4

? ?? 2??? 2??? 2??? 2? ? 16

解:? 2

? ?

5

? ?? 2??? 2??? 2??? 2??? 2? ? ?32

思考:例1的幂,底数都是负数,为什 么幂的结果有正数而也有负数呢?是 由什么数来确定它们的正负呢? 当底数是负数时,幂的正负由指数 确定,指数是偶数时,幂是正数; 指数是奇数时,幂是负数。

四、分层练习,形成能力

1.填空
底数 指数 1).在 ?12? 中,其中12叫__,10叫做__,
10

12的10 次方 读作: ____,

2).在

?2? ? ? ?3?

7

2 7 中,底数是__,指数是__, 3

2 的7 读作:____次方 3

?3?在?- 3?16中, 3叫做? 底数 ?, 叫做? 指数 ?, ? 16 ?- 3?16 读作: -3的16次方 ? ? ?4?在?? a ?17中,底数是? -a ?- a ?17 读作: ?-a的17次方 ?,指数是? 17 ? ?,

2、把下列乘法式子写成乘方的形式:

(1)、1×1×1×1×1×1×1= 17;
(2)、3×3×3×3×3= 35; (-3)4 (3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
? 2 ?? 2 ?? 2 ?? 2 ?? 2 ? 4 ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 3 ?? 3 ?? 3 ?? 3 ?? 3 ?

? 2? ?? ? ? 3?

5

3.判断正误 3 ?1? 2 ? 2 ? 3
4

(错)

?2? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 (错) 3 ?3? 2 ? 2 ? 2 ? 2 (对) 2 (错) ?4? 3 ? 3 ? 3 ? 2 4 ?5? - 2 ? ?? 2?? ?? 2?? ?? 2?? ?? 2?(错)

五、回顾小结,

突出重点

本节课里我的收获是…… 1. 乘方 幂 底数 和指数的定义



n a
底数

指数

2. 有理数乘方法则
正数的任何次幂都是正

数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数

六、布置作业,引导预习 1.课本P63页,习题2.11 1、 2、4 2.预习课本P64—P65


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