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期中复习1

发布时间:2013-10-29 11:43:22  

第1章 全等三角形检测题

(本检测题满分:120分,时间:90分钟)

班级: 姓名: 得分:

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列说法正确的是 ( )

A.两个三角形的三个内角都为60°时,这两个三角形是全等图形

B.由照片的底片冲洗出来的照片都是全等图形

C.两个图形面积相等,那么这两个图形是全等图形

D.两张同版的100元人民币是全等图形

2.要测量河两岸相对的两点错误!未找到引用源。的距离,先在错误!未找到引用源。的垂线错误!未找

到引用源。

上取两点错误!未找到引用源。,使错误!未找到引用源。,再作出错误!未找到引用源。的垂线错误!未

找到引用源。,使错误!未找到引用源。在一条直线上(如图所示),可以说明△错误!未找到引用源。≌

△错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。,因此测得错误!未找到引用源。的长就是错误!未找

到引用源。的长,判定△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。最恰当的理由是 ( )

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

第3题图

第5题图

第2题图

3.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形

有 ( )

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

4.下列命题中正确的有几个 ( ) ①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线;②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;③关于

某直线对称的两个三角形一定是全等三角形④两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁。

A.1 B.2 C.3 D.4

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

6.如图所示,

的三角形是( ) 分别表示△ABC的三边长,则下面与△错误!未找到引用源。一定全等5.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是

第6题图

7.已知:如图所示,B、C、D三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是

第8题图

A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

8.如图

所示,两

条笔直

的公路

错误!未

找到引

第7题图

第9题图

用源。、

错误!未

找到引用源。相交于点O, C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5 km,村

庄C到公路错误!未找到引用源。的距离为4 km,则C村到公路错误!未找到引用源。的距离是( )

A.3 km B.4 km

C.5 km D.6 km

9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交

AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△

BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( )

A.①②③ B.②③④

C.①③⑤ D.①③④

10.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则下列三个

结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( )

A.全部正确 B.仅①和②正确

C.仅①正确 D.仅①和③正确

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2012·山东临沂中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,

在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,则AE= cm. 第10题图

第13题图

12.如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB

的周长是 ㎝。

13.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠BCE= 度.

14.如图所示,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是 .

15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC’为________度

.

第16题图

16.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8 cm,BD=5 cm,那么D点到直线AB的距离是 cm.

17.如图所示,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是 .

18. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下列结论:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B,C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有 .

第17题图

三、画图(6+6=12分)

19.你能将4×4的正方形方格中分别写着“沭如实验”四个字分割

成形状完全相同的四块,是每块恰好有“沭如实验”四个字吗?

第18题图

请根据要求作图

(1)要在公路旁建一所小学,使A村、B村到小学的距离之和最小,请作出小学P的位置。

(2)要在公路旁建一个超市,使A村、B村到小学的距离相等,请作出超市Q的位置

四、解答题(共54分)

21.(6分) 如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OB,OC=OD

求证:(1)△ABC≌△BAD.(2)AB∥CD.

第21题图

22.(6分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

第22题图

23.如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于点M,

求证:点M是线段AB的中点.

24.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.

求证:AF平分∠BAC.

第24题图

o25.(本题满分12分)锐角为45的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我

们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板.把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边BC、FP均在直线l上,边EF与边AC重合.

(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP、AC的延长线交于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

图2

图1

第25题

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